Принципы построения статистических группировок

1. Первоначально решается вопрос о выборе группировочного признака. Группировочным признакомназывается признак, по которому проводится разбивка единиц совокупности на отдельные группы. Его часто называют осно­ванием группировки.

2. Определение числа групп, на которые надо разбить исследуемую сово­купность. Число групп зависит от задач исследования, численности совокупно­сти и вида признака, а также от степени вариации признака.

При построении группировки по качественному признаку групп бу­дет столько, сколько имеется градаций, видов, состояний у этого признака. Пример: при группировке населения по полу можно выделить только две группы: муж­чины и женщины.

При группировке по количественному признакуво внимание прини­ма­ется степень колеблемости группировочного признака: чем больше его ко­леб­лемость, тем больше следует образовать групп. Кроме того, учитывается чис­ленность изучаемой совокупности. Зависимость между числом групп и чис­лен­ностью единиц совокупности выражается формулой Стерджесса:

,

где n – число групп;

N – число единиц совокупности.

3. После определения числа групп следует определить интервалы группи­ровки.

Интервал – это значения варьирующего признака, лежащие в определен­ных границах.

Нижней границей интервала называется наименьшее значение признака в интервале, а верхней границей – наибольшее значение признака в нем. Ве­личина интервала представляет собой разность между верхней и нижней гра­ницами интервала.

Интервалы в зависимости от их величины бывают:

а) равные интервалы устанавливаются, если вариация признака проявля­ется в сравнительно узких границах и распределение носит более или менее равномерный характер.

Величина равного интервала определяется по следующей формуле:

б) неравные интервалы строятся, если группировочный признак имеет сильную вариацию.

По обозначению границ выделяют интервалы:

а) открытые – это те интервалы, у которых указана только одна граница: верхняя – у первого, нижняя – у последнего;

б) закрытыми называются интервалы, у которых обозначены обе гра­ницы.

При группировке по количественному признаку границы интервалов могут быть обозначены по – разному:

а) если в основании группировки лежит непрерывный признак, то одно и то же значение признака выступает и верхней, и нижней границами у двух смежных интервалов. Таким образом, верхняя граница i-го интервала равна нижней границе i+1-го интервала. Возникает вопрос, в какую группу включать единицы объекта, значения признака у которых совпадают с границами интер­валов. В таких случаях нижнюю границу можно формировать по принципу “включительно”, а верхнюю – по принципу “исключительно”

б) если в основании группировки лежит дискретный признак, то ниж­няя граница i-го интервала равна верхней границе i-1-го интервала, увеличен­ной на 1.

4. После определения группировочного признака и границ групп строится ряд распределения.