русс | укр

Языки программирования

ПаскальСиАссемблерJavaMatlabPhpHtmlJavaScriptCSSC#DelphiТурбо Пролог

Компьютерные сетиСистемное программное обеспечениеИнформационные технологииПрограммирование

Все о программировании


Linux Unix Алгоритмические языки Аналоговые и гибридные вычислительные устройства Архитектура микроконтроллеров Введение в разработку распределенных информационных систем Введение в численные методы Дискретная математика Информационное обслуживание пользователей Информация и моделирование в управлении производством Компьютерная графика Математическое и компьютерное моделирование Моделирование Нейрокомпьютеры Проектирование программ диагностики компьютерных систем и сетей Проектирование системных программ Системы счисления Теория статистики Теория оптимизации Уроки AutoCAD 3D Уроки базы данных Access Уроки Orcad Цифровые автоматы Шпаргалки по компьютеру Шпаргалки по программированию Экспертные системы Элементы теории информации

ПРАВИЛА ОКРУГЛЕНИЯ


Дата добавления: 2013-12-23; просмотров: 4926; Нарушение авторских прав


 

Имея ответ (среднее значение искомой величины), абсолютную (суммарную) погрешность и относительную погрешность, начинаем округление с абсолютной погрешности.

Если абсолютная погрешность начинается с 1 или 2,

например, (136; 2489; 0,01567; 0,00202; 0,1450),

то оставляем две значащие цифры (140; 2500; 0,016; 0,0020; 0,15).

Если абсолютная погрешность начинается с 3 и более,

например, (32; 456; 99; 0,98; 0,0791),

то оставляем одну значащую цифру (30; 500; 100; 1; 0,08).

Принимая во внимание результат округления абсолютной погрешности приступаем к округлению среднего значения искомой величины. Значашими цифрами называются все цифры, кроме нуля, а также и нуль в двух случаях:

· когда нуль стоит между значащими цифрами;

· когда нуль стоит в конце числа, если известно, что единиц соответствующего разряда в данном числе не имеется.

Примеры: Если абсолютную погрешность округлить до десятков (136 => 140), то среднее значение тоже округлим до десятков.

Пример: имеем аср=27894 мм округляем => аср=27890 мм.

Можно записать а=(27890 ± 140) мм.

Если абсолютную погрешность округлить до сотен (456 => 500), то среднее значение также округляем до сотен.

Пример: имеем lср=7896897 мм округляем => lср=7896900 мм.

Можно записать l=(7896900 ± 500) мм.

Целая часть числа абсолютной погрешности равна нулю:Если абсолютную погрешность округлить до двух значащих цифр (0,01567 => 0,016), то среднее значение округляем до числа, содержащего столько же знаков после запятой, сколько их в абсолютной погрешности..

Пример: имеем bср=1,0769 мм округляем => bср=1,077 мм.

Можно записать b=(1,077 ± 0,016) мм.

Если абсолютная погрешность округлена до двух значащих цифр (0,00202 => 0,0020), то среднее значение округляем до числа, содержащего столько же знаков после запятой, сколько их в абсолютной погрешности..



Пример: имеем сср=0,07837 мм округляем => сср=0,0784 мм.

Можно записать с=(0,0784 ± 0,0020) мм.

Другие примеры округления абсолютной погрешности:Если абсолютная погрешность округлена до сотен (456 => 500), то среднее значение округляем до сотен.

Пример: имеем sср=98753 мм округляем => sср=98700 мм.

Можно записать s=(98700 ± 500) мм.

Если абсолютная погрешность округлена до десятков (32 =>30), то среднее значение имеем hcp=789 мм округляем => hcp=790 мм.

Можно записать h=(790 ± 30) мм.

Если fcp=76439 мм, а D f =99 мм. Округляем абсолютную погрешность получаем D f =100 мм, затем округляем среднее значение получаем fcp=76440 мм.

Можно записать f =(76440 ± 100) мм.

Если dcp=2,7849 мм, а Dd =0,98 мм. Округляем абсолютную погрешность получаем Dd =1,0 мм, затем округляем среднее значение получаем dcp=2,8 мм.

Можно записать d =(2,8 ± 1,0) мм.

Если kcp=0,7439 мм, а D k=0,0791 мм. Округляем абсолютную погрешность получаем D k =0,08 мм, затем округляем среднее значение получаем kcp=0,74 мм.

Можно записать k =(0,74 ± 0,08) мм.

ВНИМАНИЕ: работая с относительной погрешностью, выраженной в процентах, достаточно записать результат с двумя значащими цифрами.

Пример: d =13,6 % округляем d =14 %

d =0,0287 % округляем d =0,029 %

Обратная задача теории погрешностей

 

Обратная задача теории погрешностей состоит в том, чтобы определить с какой точностью необходимо задавать значения аргументов функции , чтобы ее погрешность не превосходила заданной величины ? Эта задача математически неопределена, так как заданную погрешность можно обеспечить при любом наборе предельных абсолютных погрешностей аргументов удовлетворяющих условию:

 

 

Простейшее решение обратной задачи дает принцип равных влияний, согласно кото- рому вклады всех аргументов в формирование абсолютной погрешности функции равны:

 

 

Отсюда

, где

 

Иногда при решении обратной задачи по принципу равных влияний абсолютные погрешности отдельных аргументов оказываются настолько малыми, что вычислить или измерить эти величины с соответствующей точностью невозможно. В таком случае отступают от принципа равных влияний, чтобы увеличение погрешности одних переменных компенсировать уменьшением погрешности других.

 

 



<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Подсчета числа верных знаков | Краткая история развития Интернет


Карта сайта Карта сайта укр


Уроки php mysql Программирование

Онлайн система счисления Калькулятор онлайн обычный Инженерный калькулятор онлайн Замена русских букв на английские для вебмастеров Замена русских букв на английские

Аппаратное и программное обеспечение Графика и компьютерная сфера Интегрированная геоинформационная система Интернет Компьютер Комплектующие компьютера Лекции Методы и средства измерений неэлектрических величин Обслуживание компьютерных и периферийных устройств Операционные системы Параллельное программирование Проектирование электронных средств Периферийные устройства Полезные ресурсы для программистов Программы для программистов Статьи для программистов Cтруктура и организация данных


 


Не нашли то, что искали? Google вам в помощь!

 
 

© life-prog.ru При использовании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.

Генерация страницы за: 0.004 сек.