русс | укр

Языки программирования

ПаскальСиАссемблерJavaMatlabPhpHtmlJavaScriptCSSC#DelphiТурбо Пролог

Компьютерные сетиСистемное программное обеспечениеИнформационные технологииПрограммирование

Все о программировании


Linux Unix Алгоритмические языки Аналоговые и гибридные вычислительные устройства Архитектура микроконтроллеров Введение в разработку распределенных информационных систем Введение в численные методы Дискретная математика Информационное обслуживание пользователей Информация и моделирование в управлении производством Компьютерная графика Математическое и компьютерное моделирование Моделирование Нейрокомпьютеры Проектирование программ диагностики компьютерных систем и сетей Проектирование системных программ Системы счисления Теория статистики Теория оптимизации Уроки AutoCAD 3D Уроки базы данных Access Уроки Orcad Цифровые автоматы Шпаргалки по компьютеру Шпаргалки по программированию Экспертные системы Элементы теории информации

Подсчета числа верных знаков


Дата добавления: 2013-12-23; просмотров: 3245; Нарушение авторских прав


И относительной погрешности с числом верных знаков. Правила

Число верных знаков приближенного числа. Связь абсолютной

Всякое положительное десятичное число а может быть

единственным образом представлено в виде конечной или бесконечной

десятичной дроби:

= α ⋅ + α ⋅ −1 +K+ α ⋅ − +1 +K

1 10 2 10 10 т п

п

а т т (1.5)

или Σ=

= α ⋅ − +

n

i

m i

а i

10 1 (1.6)

где αi - десятичные цифры (αi = 0,1,2,K,9), причем α1 ≠ 0 , т

некоторое число (старший разряд числа а). Например, в десятичной

системе счисления:

, .

, ;

, , ;

3 4 5 6

0 1 2

1 0 1 2 3 4

0 006783 6 10 7 10 8 10 3 10

7 54 7 10 5 10 4 10

28 0496 2 10 8 10 010 4 10 9 10 6 10

− − − −

− −

− − − −

= ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅

= ⋅ + ⋅ + ⋅

= ⋅ + ⋅ + + ⋅ + ⋅ + ⋅

Значащими цифрами числа а называют все цифры в

его записи (1.5) начиная с первой слева, отличной от нуля. Например,

приводимые ниже числа имеют следующее количество значащих цифр:

5423,47 6 значащих цифр,

0,0000605 3 значащие цифры,

0,060500 5 значащих цифр.

Как видно из приведенных примеров, цифра 0 имеет особое значение

при определении числа значащих цифр. Например, в числе 0,00710300

первые три нуля не являются значащими цифрами и служат только для

установления старшего десятичного разряда числа. Остальные три

являются значащими цифрами, так как первый из них находится между

значащими цифрами, а второй и третий, как отражено в записи,

указывают, что в приближенном числе сохранены десятичные разряда

10-7 и 10-8. Если же в данном числе 0,00710300 последние две цифры не



являются значащими цифрами, то это число лучше записать в виде

0,007103. Числа 0,00710300 и 0,007103 не равноценны, так как первое из

них имеет 6 значащих цифр, а второе – только 4 значащих цифры.

Цифра 0, стоящая в конце числа, может иметь двоякий смысл, как это

видно из следующих утверждений:

а) 1 кг = 1000 г;

б) население США по одной из переписей составляло 195530000

человек

В первом случае имеем точное соотношение, поэтому все нули здесь

– значащие цифры. Во втором случае нули стоят вместо неизвестных

цифр, и число имеет только 5 значащих цифр. Для того чтобы избежать

недоразумения, никогда не следует писать нули вместо неизвестных

цифр, а лучше применять такую форму записи:

19553 ⋅104 или 1,9553 ⋅108

Пример 5. Пусть в результате измерения получено число, имеющее

две значащие цифры, l = 72 мм. Если этот результат, не измеряя отрезок

с большей точностью, выразить в метрах, километрах или микронах и

написать, что l =0,072 м, или l =0,000072 км, или l =72000 мкм, то нули

ни в первом, ни во втором, ни в третьем случаях не будут значащими. В

дальнейшем условимся различать такие числа, как 7,2; 7,20; 7,200.

Все они выражают одно и то же числовое значение некоторой

величины, но определены с разным количеством значащих цифр.

Точность приближенного числа зависит не от количества значащих

цифр, а от количества верных значащих цифр. Различают значащие

цифры верные в узком и широком смыслах.

 



<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Абсолютная и относительная погрешности | ПРАВИЛА ОКРУГЛЕНИЯ


Карта сайта Карта сайта укр


Уроки php mysql Программирование

Онлайн система счисления Калькулятор онлайн обычный Инженерный калькулятор онлайн Замена русских букв на английские для вебмастеров Замена русских букв на английские

Аппаратное и программное обеспечение Графика и компьютерная сфера Интегрированная геоинформационная система Интернет Компьютер Комплектующие компьютера Лекции Методы и средства измерений неэлектрических величин Обслуживание компьютерных и периферийных устройств Операционные системы Параллельное программирование Проектирование электронных средств Периферийные устройства Полезные ресурсы для программистов Программы для программистов Статьи для программистов Cтруктура и организация данных


 


Не нашли то, что искали? Google вам в помощь!

 
 

© life-prog.ru При использовании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.

Генерация страницы за: 0.004 сек.