Описание динамики знаний в рыночных условиях

Рис. 5.1. Схема процесса формирования новых знаний на базе МЭЗ

На схеме показан блок ранжирования МЭЗ по признаку количества циклов его использования (например, для этого можно использовать индекс цитирования или другие способы).

В итоге получаются новые знания как множество МЭЗ, имеющие свойство быть использованными в последующих поколениях НЗ. К знаниям в отмеченном смысле можно отнести используемые (или цитируемые) наиболее известные законы, принципы, стандарты, устойчивые понятия, термины, определения и др. Собственно они и являются таковыми в силу присущего им свойства стабильной генетической воспроизводимости, чем в итоге обеспечивается процесс эволюции. Однако среди МЭЗ есть и такие, которые не «выдерживают» эволюции и исчезают, что отражено на рис. 1.4.2. нисходящими сплошными кривыми, соответствующими некоторым произвольным моментам времени Т₁< Т₂< Т₃. С течением времени интегральное количество МЭЗ в БД монотонно растет, что означает рост энтропии суммарного количества знаний (пунктирная кривая).

Рис. 5.2 . Динамика количества МЭЗ в зависимости от количества циклов их использования в БД в моменты времени Т₁ <Т₂<Т₃

Мы получили результаты, которые можно сформулировать следующим образом:

МЭЗ формируются как элементарные неделимые смысловые единицы сущности исследуемого объекта,
процессы формирования НЗ базируются на естественной топологии, предоставляемой нам природой в виде функционально асимметричных полушарий мозга, где правое увеличивает энтропию количества НЗ, а левое полушарие уменьшает энтропию истинности НЗ,
процесс формирования НЗ основан на процессе уменьшения энтропии ФИЛ и достижения его симметрии с ФИП,
в итоге образуется база знаний, которая формируется из тех МЭЗ, которые участвуют в эволюции, причем многократно в циклах (или в поколениях),
между динамикой формирования знаний и динамикой эволюции можно провести параллель,
востребованность МЭЗ (или нового знания) как количество циклов использования характеризует косвенно степень открытости системы [20]. Образно говоря, правое полушарие открывает систему в информационном смысле, а левое – закрывает.

Поэтому в соответствии с рекомендациями [21] можно построить уравнение динамики генерации новых знаний, по которой можно косвенно судить о динамике эволюции системы.

Уравнение динамики эволюции

В качестве уравнения эволюции выберем нелинейное дифференциальной уравнение Бернулли 2-го рода, где в качестве переменной будем рассматривать энтропию знаний, находящихся в БЗ.

Обозначим через S(t) величину энтропийной оценки массива знаний в БЗ.

Тогда вид эволюционного уравнения будет иметь вид:

- , (3)

где Z(t) и Y(t) - соответственно интенсивности изменения количества МЭЗ, соответственно производимых левым и правым полушариями.

Интенсивности Z(t) и Y(t) определяются в результате проведения непосредственных наблюдений за динамикой БЗ. В данном уравнении отражены следующие очевидные условия:

· энтропия S(t) увеличивается с ростом интенсивности роста числа знаний Z(t), находящихся в ней, которые генерируются правым полушарием. В соответствии с [20] этот случай соответствует ситуации, когда система замкнута, а, естественно, энтропия закрытой системы только увеличивается. Правое полушарие, как мы уже становили выше, увеличивает энтропию БЗ;

· энтропия S(t) уменьшается с ростом интенсивности работы левого полушария Y. Этот случай соответствует варианту открытой системы, так как в открытых системах в процессе взаимодействия с внешней средой энтропия системы уменьшается [20]. Открытость системы обеспечивается в процессе обращения к внешним по отношению к БЗ источникам знаний или проведения соответствующих экспериментов или исследований и направлена на обеспечение истинности МЭЗ.

· величина интенсивности генерации НЗ правым полушарием Z(t), как отмечалось выше, не требует существенных затрат ресурсов, так как связана с ростом энтропии, чего нельзя утверждать о затратах на обеспечение интенсивности Y(t) необходимого количества МЭЗ левым полушарием;

· в соответствии с формулой (2) величина необходимых ресурсов на обеспечение интенсивности производства истинных значений МЭЗ зависит от их количества. Однако, как это бывает в реальной жизни, ресурсов очень часто не хватает для установления истинности всех необходимых МЭЗ, поэтому можно записать формулу связи величины Y(t) с выделяемыми ресурсами E в самом общем виде: Y(t) = Y(E,t).

Из уравнения (3) следует, что в динамике энтропии S(t) существует стационарный режим, когда .

В стационарном состоянии

При Z(t) = Z₀ = const и Y(E,t) = Y₀ (Е) = const имеем

S₀ = .

Устойчивость динамической системы (3) определим с помощью второго метода Ляпунова. Для этого необходимо найти функцию Ляпунова и на пересечении множеств S(t), Z(t) и Y(E,t) определить знаки производной по времени от функции Ляпунова.

В качестве функции Ляпунова [22]возьмем положительно определенную функцию в виде квадратичной формы

V = (∆s (t))² > 0,

где ∆s(t) – малое отклонение о траектории S(t), возникающее при некоторых возмущениях. После ряда преобразований можно получить, что устойчивость траектории S(t) достигается при условии

R(t) = - 2< 0 (4)

При совместном рассмотрении вариантов изменения знаков для и R(t) из (3) и (4) получим различные этапы траектории эволюции энтропии НЗ. Эти данные приведены в таблице 7.1.