Использование критериев механики разрушения связано с оценкой некоторых критических для данного материала величин, среди которых Kc, Jc, ρc. Определение этих величин является важнейшей задачей механики разрушения.
· Определение трещиностойкости материалаKc.Трещиностойкость определяют непосредственно из эксперимента. Выбор формы, размеров и способа нагружения экспериментального образца, а также условий эксперимента, устанавливается национальным стандартом (ГОСТ 25.506-85).
Рис. 14.1. Образец для определения характеристик трещиностойкости
Наиболее часто используют экспериментальный образец (рис. 14.1) в виде двухконсольной балки, содержащий острый надрез. В вершине разреза, посредством пульсирующего нагружения (коэффициент асимметрии R = 0,1…0,2, номинальное напряжение при максимальном усилии цикла σ < 0,5×σY, число циклов нагружения N > 5×104 циклов), выращивается небольшая усталостная трещина длиной l0.
В ходе эксперимента образец медленно (скорость нагружения υ = 0,02…0,20 мм/с) нагружают симметричной растягивающей нагрузкой, самописец снимает кривую P-f (нагрузка, приложенная к образцу P, смещение ее точки приложения f). Длина трещины l регистрируется в каждый момент времени специальными методами (визуальными, электрическими, акустическими и т.д.). Испытания проводят до разрушения, после чего определяется величина KIc. Полученную кривую P-f сравнивают с характерными диаграммами, приведенными ниже (рис. 14.2):
Рис. 14.2. Характерные типы диаграмм P-f
o Диаграмма I характеризуется расположением вершины (точка C) левее прямой OB, наклоненной к оси f под углом α5, тангенс которого на 5% меньше тангенса угла α наклона касательной OA к начальному линейному участку диаграммы. Разрушение образца происходит в точке С;
o Диаграмма II характеризуется наличием локального максимума нагрузки (точка D), находящегося левее прямой OB. Разрушение образца происходит в точке C, расположенной левее прямой OG, наклоненной к оси f пол углом α30, тангенс которого на 30% меньше тангенса угла α наклона касательной OA к начальному линейному участку диаграммы;
o Диаграмма III характеризуется наличием максимума нагрузки (точка C), соответствующей разрушению образца, лежащей левее прямой OG;
o Диаграмма IV представляет собой кривую с максимальной нагрузкой (точка C). Разрушение образца происходит в точке F, расположенной правее точки C.
Трещиностойкость определяется по силам PQ, PD или PC, соответствующим характерным точкам вышеприведенных диаграмм:
o Диаграмма I характеризуется равенством PQ = PC;
o Диаграмма II характеризуется равенством PQ = PD;
o Диаграмма III характеризуется тем, что нагрузка PQ определяется в точке пересечения диаграммы с 5% секущей OB;
o Диаграмма IV характеризуется тем, что нагрузка PQ определяется в точке пересечения диаграммы с 5% секущей OB.
По значению PQ вычисляют вспомогательный коэффициент интенсивности напряжений KQ:
, где , (14.1)
Здесь l – длина трещины; b, t – геометрические размеры экспериментального образца.
При этом должно выполняться условие:
. (14.2)
Рис. 14.3. Схема излома экспериментального образца
Длину трещины l вычисляют по излому (рис. 14.3) как среднее арифметическое значений l, определенных не менее чем в трех точках на фронте усталостной трещины. Места измерений l располагают через равные промежутки по толщине образца, исключая боковые поверхности.
Прирост трещины Δl вычисляют как среднее арифметическое измерений не менее чем в пяти точках на контуре подрастающей трещины. Места измерений Δl располагают через равные промежутки по толщине образца, исключая боковые поверхности.
Для минимизации погрешности при определении КIc необходимо чтобы пластическая деформация перед вершиной трещины не была чрезмерной. Это выполняется при соблюдении следующих условий:
, (14.3)
И одновременно:
или и , (14.4)
или . (14.5)
Здесь σY – предел текучести материала при растяжении (сжатии); tC – среднее арифметическое двух измеренных значений толщины у вершины трещины на обеих половинках разрушенного экспериментального образца.
Если условия (14.2)-(14.5) не удовлетворяются, то следует испытать образцы большей толщины. Если это не представляется возможным, то следует воспользоваться другими критическими величинами - Gc, Jc, ρc.
Если условия (14.2)-(14.5) удовлетворены то:
. (14.6)
· Определение критического значения раскрытия трещиныρc. Критическое значение раскрытия трещины ρc определяется непосредственно из эксперимента. Экспериментальный образец по ранее представленной методике (определение трещиностойкости материала Kc) доводят до разрушения, определяя для точки C величину раскрытия ρIc:
. (14.7)
Здесь l – длина трещины; b – геометрический размер экспериментального образца; μ – коэффициент Пуассона; E – модуль упругости при растяжении (сжатии); σY – предел текучести материала при растяжении (сжатии); KR – условная трещиностойкость материала, определяемая по формулам (14.1), но с заменой PQ на PC и принятая без проверок (14.3)-(14.5); z – расстояние между торцевой поверхностью экспериментального образца и кромками накладных призм датчика измерения смещений точек приложения нагрузок (рис. 14.5).
Коэффициент fpC из выражения (14.10) определяется путем проведения прямой из точки C графика Р-f, параллельной начальному линейному участку диаграммы, до пересечения с осью f. Абсцисса точки пересечения есть величина fpC.
· Определение критического значения J-интегралаJc. Критическое значение J-интеграла определяется непосредственно из эксперимента. Экспериментальный образец по ранее представленной методике (определение трещиностойкости материала Kc) доводят до разрушения, после чего определяется величина JIc.
Рис. 14.4. Схема расчета работы, соответствующей площади области пластических деформаций под диаграммой
В зависимости от типа диаграммы Р-f выделяют область пластических деформаций путем проведения из точки С прямой (рис. 14.4), параллельной начальному линейно-упругому участку диаграммы. Далее вычисляют работу ApC, соответствующую площади области пластических деформаций под диаграммой.
Критическое значение J-интеграла для диаграммы I:
. (14.8)
Здесь l – длина трещины; b, t – геометрические размеры экспериментального образца; μ – коэффициент Пуассона; E – модуль упругости при растяжении (сжатии); KR – условная трещиностойкость материала, определяемая по формулам (14.1), но с заменой PQ на PC и принятая без проверок (14.3)-(14.5).
Коэффициент s из выражения (14.8) определяется как:
. (14.9)
Коэффициент k из выражения (14.7) определяется как:
. (14.10)
Здесь z – расстояние между торцевой поверхностью экспериментального образца и кромками накладных призм датчика измерения смещений точек приложения нагрузок (рис. 14.5).
В случае если прирост трещины Δl оказывается менее 0,3 мм на образцах толщи-ной менее 30 мм (или Δl менее 0,01×t на образцах толщиной более 30 мм) для вычисления критичес-кого значения J-интег-рала работу ApC рас-считывают под диа-граммой, ограничен-ной точкой разгрузки (рис. 14.4).
Методика вычисления критического значения J-интеграла для диаграмм типов II, III и IV детально представлена в соответствующих национальных стандартах (ГОСТ 25.506-85).
Значение J-интеграла также может быть определено посредством методики Бигли-Ландэса(Дж. Бигли, Дж. Ландэс, 1972 г.). В соответствии с данной методикой J-интеграл представляет собой разность энергий разрушения двух напряженных экспериментальных образцов, у которых длины трещин отличаются на бесконечно малую величину dl, а в остальном конфигурации идентичны.
Рис. 14.6. Связь потенциальной энергии системы с диаграммами нагрузка (отнесенная к толщине образца t) – перемещение точки приложения нагрузки
Рассмотрим образец (рис. 14.6), изготовленный из пластического материала, с трещиной длиной l. Под действием силы P0 произойдет распространение трещины, и ее длина возрастет от l до l+dl. При этом работа деформации равна площади, ограниченной контуром OABCO. Разгрузим образец (точка В). Исходя из гипотезы об обратимости деформации нелинейно-упругого (пластического) материала, можно считать, что кривая, соответствующая разгрузке из точки В, совпадает с кривой ОВ, при которой образец имеет трещину l+dl. При повторном нагружении образца силой Р0 работа деформации равна площади, ограниченной контуром OBCO. Таким образом, затемненная площадь, ограниченная контуром ОАВО, равна работе разрушения, затраченной на распространение трещины на величину dl. Применяя свойства обратимости деформации нелинейно-упругого материала, можно считать, что J-интеграл, равный –dF/dl, является энергией, затрачиваемой на то, чтобы трещина распространилась на единицу длины.
Этими рассуждениями, а именно, соотношением J = –dF/dl, пользуются, когда необходимо теоретически или экспериментально определить J-интеграл.
Критериальные соотношения, построенные, в том числе, и на данных экспериментальных исследований, являются важнейшей частью механики разрушения. Они позволяют ответить на вопрос о возможности разрушения в зависимости от геометрии и размеров конструкции, длины разреза, схемы приложения и величины внешних нагрузок. Другим важным вопросом механики разрушения является оценка долговечности конструкции, подверженной воздействию циклических нагрузок.
, где 
, (14.1)
. (14.2)
, (14.3)
и 
, (14.4)
. (14.5)
. (14.6)
. (14.7)
. (14.8)
. (14.9)
. (14.10)
В случае если прирост трещины Δl оказывается менее 0,3 мм на образцах толщи-ной менее 30 мм (или Δl менее 0,01×t на образцах толщиной более 30 мм) для вычисления критичес-кого значения J-интег-рала работу ApC рас-считывают под диа-граммой, ограничен-ной точкой разгрузки (рис. 14.4).