Метод сводится к исследованию свойств объекта, к изучению свойств математической модели, представляющей собой систему математических уравнений, которая отражает поведение объекта моделирования. Математическая модель дает возможность прогнозировать это поведение при изменяющихся условиях функционирования объекта, в данном случае аналогом эксперимента на модели при физическом моделировании служит вычислительный эксперимент, который проводится на ЭВМ.
В зависимости от целей ит исходной информации об объекте моделирования в условиях его функционирования применяют различные по форме и структуре математические описания, к числу наиболее распространенных типов моделей относят стохастические , статистические, и детерминированные.
Стохастические модели строятся на основе вероятностных представлений о процессах в объекте моделирования и позволяет прогнозировать его поведение путем вычисления функций распределения вероятности и функций плотности распределения вероятностей для переменных характеризующих исследуемые свойства.
Главной областью применение стохастических моделей это моделирование больших систем. Эти модели используются для анализа функционирования объектов в условиях случайных возмущений, для решения сложных задач календарного планирования. Исследование возможных отказов технологического оборудования, выявление наиболее эффективных схем, резервирование для повышения надежности.
Статистические – строятся на основе экспериментальных данных полученных на действующем оборудовании. И представляют собой системы соотношений, которые связывают значения входных и выходных переменных. Вид этих соотношений задается априорно. И подлежат лишь значения некоторых параметров. В принятых зависимостях. При определении параметров моделей необходимо использовать аппарат математической статистики т.к. результаты экспериментов и измерений несут случайные ошибки, а так же действия неучтенных факторов.
Процедура построения статистической модели следующая :
1) расчет параметров модели
2) проверка значимости
3) проверка адекватности полученной модели объекту. Для проверки значимости и адекватности модели используют статистические критерии.
Достоинства статистических моделей - возможность применения к объектам с неизвестными механизмами проходящих в объектах.
Недостатки - сложность обобщения полученных результатов, и происходящих в них процессах.
Невозможность обоснованность экстрополяции модели для нестационарных объектов, особенно с большими временами запаздывания реакций на входные условия.
Детерминированные модели – строятся на основе математически выраженных закономерностей описывающих физико-химические процессы в системах и объектах. Они позволяют однозначно находить значения переменных для любой заданной совокупности значений входным переменных и конструктивных параметров объекта, являются основой для решения задач масштабного перехода.
Для большинства систем необходимо знание потока вещества в которых возможны химические реакции, поэтому в основу описания как правило вводят уравнение балансов масс и энергии записанных с учетом их гидродинамической структуры.
Техническое обеспечение моделирования .
Вычислительные машины являются техническими средствами кибернетики, они позволяют проводить процесс. Работают они по средствам алгоритмов. После выяснения параметров разрабатывается метод и программа.
Выбор численного метода - критерием является максимальное быстродействие при минимуме занимаемом программной памяти, с сохранением требуемой точности.
См.Мелентьев - приближенные вычисления.
Если N число неизвестных системы нелинейных алгебраических уравнений, то для точных методов, то объем вычислений составляет N ^ 3, а для приближенных N^2.
Алгоритм - предписанный закон для достижения цели.
Построение математических моделей объектов экспериментальным методом.
Процедура построения математической модели зависит от целевого назначения и свойств объекта, а так же от свойств и задач проектирования АСУ. В АСУ математические модели используются при решении следующих задач:
1) планирование работы объекта в различные периоды времени.
Процедура построения математической модели заключается в выборе уравнений, способов получения экспериментальных данных и методов идентификации модели.
Математические модели используемые в мат моделировании не формальные ( хорошо изученные) и формальные (плохо изученные. Которые используются при описании статики и динами стационарных и не стационарных объектов изученных недостаточно глубоко
Y=Ф(x,u,z,a),
Где а – подстроечный параметр
По способу выбора подстроечного параметра модели делятся на адаптивные и неадаптивные. В неадаптивных, параметр получают путем проведения спец экспериментов на действующем оборудовании, а в адаптивных математических моделях подстроечный параметр уточняется постепенно.