русс | укр

Языки программирования

ПаскальСиАссемблерJavaMatlabPhpHtmlJavaScriptCSSC#DelphiТурбо Пролог

Компьютерные сетиСистемное программное обеспечениеИнформационные технологииПрограммирование

Все о программировании


Linux Unix Алгоритмические языки Аналоговые и гибридные вычислительные устройства Архитектура микроконтроллеров Введение в разработку распределенных информационных систем Введение в численные методы Дискретная математика Информационное обслуживание пользователей Информация и моделирование в управлении производством Компьютерная графика Математическое и компьютерное моделирование Моделирование Нейрокомпьютеры Проектирование программ диагностики компьютерных систем и сетей Проектирование системных программ Системы счисления Теория статистики Теория оптимизации Уроки AutoCAD 3D Уроки базы данных Access Уроки Orcad Цифровые автоматы Шпаргалки по компьютеру Шпаргалки по программированию Экспертные системы Элементы теории информации

Математическое моделирование


Дата добавления: 2013-12-23; просмотров: 1150; Нарушение авторских прав


Метод сводится к исследованию свойств объекта, к изучению свойств математической модели, представляющей собой систему математических уравнений, которая отражает поведение объекта моделирования. Математическая модель дает возможность прогнозировать это поведение при изменяющихся условиях функционирования объекта, в данном случае аналогом эксперимента на модели при физическом моделировании служит вычислительный эксперимент, который проводится на ЭВМ.

В зависимости от целей ит исходной информации об объекте моделирования в условиях его функционирования применяют различные по форме и структуре математические описания, к числу наиболее распространенных типов моделей относят стохастические , статистические, и детерминированные.

 

Стохастические модели строятся на основе вероятностных представлений о процессах в объекте моделирования и позволяет прогнозировать его поведение путем вычисления функций распределения вероятности и функций плотности распределения вероятностей для переменных характеризующих исследуемые свойства.

Главной областью применение стохастических моделей это моделирование больших систем. Эти модели используются для анализа функционирования объектов в условиях случайных возмущений, для решения сложных задач календарного планирования. Исследование возможных отказов технологического оборудования, выявление наиболее эффективных схем, резервирование для повышения надежности.

Статистические – строятся на основе экспериментальных данных полученных на действующем оборудовании. И представляют собой системы соотношений, которые связывают значения входных и выходных переменных. Вид этих соотношений задается априорно. И подлежат лишь значения некоторых параметров. В принятых зависимостях. При определении параметров моделей необходимо использовать аппарат математической статистики т.к. результаты экспериментов и измерений несут случайные ошибки, а так же действия неучтенных факторов.



Процедура построения статистической модели следующая :

1) расчет параметров модели

2) проверка значимости

3) проверка адекватности полученной модели объекту. Для проверки значимости и адекватности модели используют статистические критерии.

 

Достоинства статистических моделей - возможность применения к объектам с неизвестными механизмами проходящих в объектах.

Недостатки - сложность обобщения полученных результатов, и происходящих в них процессах.

Невозможность обоснованность экстрополяции модели для нестационарных объектов, особенно с большими временами запаздывания реакций на входные условия.

 

Детерминированные модели – строятся на основе математически выраженных закономерностей описывающих физико-химические процессы в системах и объектах. Они позволяют однозначно находить значения переменных для любой заданной совокупности значений входным переменных и конструктивных параметров объекта, являются основой для решения задач масштабного перехода.

Для большинства систем необходимо знание потока вещества в которых возможны химические реакции, поэтому в основу описания как правило вводят уравнение балансов масс и энергии записанных с учетом их гидродинамической структуры.

 

Техническое обеспечение моделирования .

 

Вычислительные машины являются техническими средствами кибернетики, они позволяют проводить процесс. Работают они по средствам алгоритмов. После выяснения параметров разрабатывается метод и программа.

Выбор численного метода - критерием является максимальное быстродействие при минимуме занимаемом программной памяти, с сохранением требуемой точности.

 

См.Мелентьев - приближенные вычисления.

 

 

Если N число неизвестных системы нелинейных алгебраических уравнений, то для точных методов, то объем вычислений составляет N ^ 3, а для приближенных N^2.

Алгоритм - предписанный закон для достижения цели.

 

 

Построение математических моделей объектов экспериментальным методом.

 

Процедура построения математической модели зависит от целевого назначения и свойств объекта, а так же от свойств и задач проектирования АСУ. В АСУ математические модели используются при решении следующих задач:

1) планирование работы объекта в различные периоды времени.

2) оптимизация статических режимов.

3) Оптимизация переходных процессов.

4) Оперативное вычисление текущих значений технико-экономических показателей.

 

Процедура построения математической модели заключается в выборе уравнений, способов получения экспериментальных данных и методов идентификации модели.

Математические модели используемые в мат моделировании не формальные ( хорошо изученные) и формальные (плохо изученные. Которые используются при описании статики и динами стационарных и не стационарных объектов изученных недостаточно глубоко

Y=Ф(x,u,z,a),

Где а – подстроечный параметр

 

По способу выбора подстроечного параметра модели делятся на адаптивные и неадаптивные. В неадаптивных, параметр получают путем проведения спец экспериментов на действующем оборудовании, а в адаптивных математических моделях подстроечный параметр уточняется постепенно.



<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Физическое моделирование | Вывод уравнений на базе регрессионного анализа.


Карта сайта Карта сайта укр


Уроки php mysql Программирование

Онлайн система счисления Калькулятор онлайн обычный Инженерный калькулятор онлайн Замена русских букв на английские для вебмастеров Замена русских букв на английские

Аппаратное и программное обеспечение Графика и компьютерная сфера Интегрированная геоинформационная система Интернет Компьютер Комплектующие компьютера Лекции Методы и средства измерений неэлектрических величин Обслуживание компьютерных и периферийных устройств Операционные системы Параллельное программирование Проектирование электронных средств Периферийные устройства Полезные ресурсы для программистов Программы для программистов Статьи для программистов Cтруктура и организация данных


 


Не нашли то, что искали? Google вам в помощь!

 
 

© life-prog.ru При использовании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.

Генерация страницы за: 0.004 сек.