Моделирование чистовой обработки поверхности

При обработке заготовок методом пробных проходов и на предварительно настроенных станках выбор параметров обработки в основном определяется заданной точностью обработки.

Упругие отжатия технологической системы, как правило, вызывают увеличение размеров в партии обрабатываемых деталей. Настроечный размер (в мм) в процессе обработки будет изменяться на величину

t_ост = t_зад - t_фак,

где t_зад и t_фак - глубина резания заданная (установленная настройкой станка) и фактическая соответственно в мм.

Отклонение размеров (в мм) в партии деталей вследствие непостоянства заданной глубины резания

Dy = t_ост.max - t_ост.min = y_max - y_min,

где y_max и y_min - максимальное и минимальное суммарные упругие перемещения технологической системы под действием нормальной составляющей силы резания Р_y, в мм, или

Dy = (c_ymaxk_ymaxt^Xy_{зад max}s^Yyv^ny –

- c_ymink_ymint^Xy_{зад min}s^Yyv^ny)(1/j_заг+1/j_инс),

где j_заг - жесткость системы заготовка - приспособление - узлы станка, на которых заготовка закрепляется при обработке, в Н/мм;

j_инс - жесткость системы инструмент - приспособление - узлы станка, на которых закреплен инструмент, в Н/мм.

Наиболее существенными погрешностями являются те, которые возникают в результате размерного износа инструмента и его тепловых деформаций. Размерный износ вызывает закономерное увеличение расстояния от линии настройки до вершины режущего инструмента. Угол наклона прямой нормального износа характеризуется свойствами инструментального материала и условиями обработки. Размерный износ инструмента (в мм) выражают зависимостью

где с_и - коэффициент, характеризующий обрабатываемый материал и материал инструмента;

v,s,t - cкорость резания, подача и глубина резания соответственно в м/мин, мм/об, мм;

k_a, k_n, k_r - коэффициенты, характеризующие геометрию режущей части инструмента.

Величина тепловых деформаций инструмента вначале обработки увеличивается резко. В определенный момент времени t_m наступает тепловое равновесие, т.е. вершина инструмента больше не изменяет своего положения в результате тепловых деформаций (имеют место только колебания положения вершины инструмента вследствие нестабильности глубины резания в партии заготовок). Если машинное время обработки t_o больше t_m,, то величина тепловых деформаций (в мм), соответствующая тепловому равновесию:

где с - коэффициент, учитывающий условия обработки;

l_p - вылет резца в мм;

F - площадь поперечного сечения державки резца а мм²;

s_в - предел прочности обрабатываемого материала в Н/мм².

Текущая тепловая деформация инструмента (в мм)

D¢_T(t) = D¢_T(1 - e^-tm/tc),

где t_с - постоянная, характеризующая теплоемкость и теплопроводность инструмента.

В зависимости от соотношений t_o и времени перерывов t_пер величина тепловых деформаций будет вызывать только погрешности формы D_тф каждой детали или погрешности размера D^‘_т для деталей всей партии.

Кроме перечисленных факторов и вызываемых ими погрешностей обработки большое влияние на отклонения оказывает другая группа факторов, определяющих погрешность формы на рассматриваемом переходе. Погрешность формы обрабатываемой поверхности вследствие нестабильности жесткости технологической системы

D¢_Фпр = с_Ymaxk_Yt^Xy_{зад max}s^Yyv^ny(1/j_сист.min- 1/j_сист.max),

где j_сист. - жесткость технологической системы в H/мм.

Погрешность формы в продольном и поперечном направлениях, зависящая от геометрических неточностей станка D_ст, выражается в функции линейных и угловых координат

D¢¢_Фпр = j(L) и D¢¢_Фпп = ¦(j).

Cуммарную погрешность обработки D_Si определяют по формулам:

при суммировании по методу максимума-минимума

при вероятностном методе суммирования

где D_i - элементарная погрешность (i-индекс элементарной погрешности);

n - общее число погрешностей;

k_i - коэффициент относительного рассеивания, характеризующий отношение величины поля рассеивания погрешности при нормальном законе распределения (для которого k_i = 1, 0) к величине действительного поля рассеивания.

Более надежное значение D_Si дает вероятностный метод суммирования. Однако, когда известны знаки элементарных погрешностей, их суммирование ведут алгебраически, учитывая возможность их частичного или полного перекрытия и взаимной компенсации.

Для линейных размеров, координирующих положение обрабатываемого профиля относительно другой поверхности детали, применяют расчетную формулу

.

Для диаметральных размеров цилиндрических поверхностей

,

где R₁=R₂=R₃=1,0; R₄=R₅=1,73; -сумма погрешности вследствие геометрических неточностей станка и непостоянства жесткости технологической системы; - сумма тепловых деформаций технологической системы.