Группа. Группа подстановки
Группа – алгебра с одно бинарной операцией (
), которая обладает следующими свойствами:
1) замкнутость
и 
2) ассоциативность
3) наличие нейтрального элемента
4) существование обратного элемента
для 
Группа подстановки. Пусть 
. Подстановкой назовем 
.
Операция: произведение подстановок 
Пример
Пример
Пусть 
- некоторый граф. Автоморфизм графа 
- это изоморфизм на себя (с, сохраняющая отношение смежности между вершинами графа).
Пример
- не является автоморфизмом.
- автоморфизм.
Группа автоморфизмов графа - 
, где 
- множество всех автоморфизмов графа, 
- операция произведения.
Пример
:
Пример
Задание
Задан автоморфизм. Определить все графы, которые допускают данный автоморфизм. 
