По результатам исследований и опыта разработки нефтяных месторождений можно сделать вывод, что подавляющее большинство пластов, сложенных не только карбонатными, но и терригенными породами, такими, как песчаники и алевролиты, в той или иной степени трещиноватые.
В одних случаях, особенно когда сами породы малопористы и плохо проницаемы, трещины - это главные каналы, по которым движется нефть к забоям добывающих скважин при разработке таких пород, на что указывает несоответствие проницаемости кернов и проницаемости, определенной в результате гидродинамических исследований скважин. Фактическая проницаемость часто оказывается намного выше определенной по зернам.
В процессе разработки трещиновато-пористых пластов при другом режиме изменение давления быстрее распространяется по системе трещин, в результате чего возникают перетоки жидкости между трещинами и блоками пород, т. е. матрицей, приводящие к характерному для таких пород запаздыванию перераспределения давления по сравнению с соответствующим перераспределением давления в однородных пластах при упругом режиме.
На разработку трещиноватых и трещиновато-пористых пластов может оказывать существенное влияние резкое изменение объема трещин при изменении давления жидкости, насыщающей трещины в результате деформации горных пород.
Один из наиболее сложных вопросов разработки трещиновато-пористых пластов связан с применением процессов воздействия на них путем закачки различных веществ, и в первую очередь с использованием обычного заводнения.
Возникает опасение, что закачиваемая в такие пласты вода быстро прорвется по системе трещин к добывающим скважинам, оставив нефть в блоках породы. При этом, по данным экспериментальных исследований и опыта разработки, известно, что из самой системы трещин нефть вытесняется довольно эффективно и коэффициент вытеснения достигает 0,8-0,85. Опыт также показывает, что и из матриц трещиновато-пористых пластов при их заводнении нефть вытесняется, хотя коэффициент нефтевытеснения сравнительно невелик, составляя 0,20-0,30. Поясним, под действием каких же сил происходит вытеснение нефти водой из матриц трещиновато-пористых пластов.
Одна из сил вполне очевидна, хотя до последнего времени и слабо учитывалась в расчетах процессов разработки. Эта сила обусловлена градиентами давления в системе трещин, воздействующими и на блоки породы.
Другая из сил связана с разностью капиллярного давления в воде и нефти, насыщающей блоки. Действие этой силы приводит к возникновению капиллярной пропитки пород, т. е. к замещению нефти водой в них под действием указанной разности капиллярного давления. Капиллярная пропитка оказывается возможной, если породы гидрофильные. Капиллярная пропитка матрицы или блоков трещиновато-пористых пластов вполне объяснима не только с позиции действия капиллярных сил, но и с энергетической точки зрения, так как минимум поверхностной энергии на границе нефти с водой будет достигнут, когда нефть соберется воедино в трещинах, а не будет насыщать поры матрицы, обладая сложной, сильно разветвленной поверхностью.
Исследования показывают, что если взять блок породы трещиновато-пористого пласта с длиной грани l*, первоначально насыщенный нефтью, и поместить его в воду (аналогичная ситуация возникает, когда блок в реальном пласте окружен трещинами и в трещинах находится вода), то скорость φ(t) капиллярного впитывания воды в блок и, следовательно, вытеснения из него нефти, согласно гидродинамической теории вытеснения нефти водой с учетом капиллярных сил, будет зависеть от времени t следующим образом:
φ(t)~1/
Из энергетических соображений можно считать, что скорость капиллярного впитывания пропорциональна скорости сокращения поверхности раздела между нефтью и водой, которая, в свою очередь, пропорциональна площади поверхности раздела. В этом случае можно считать, что,
φ(t)~e-βt,
где β - некоторый коэффициент.
Если изучать реальные процессы извлечения нефти из трещиновато-пористых пластов под действием капиллярной пропитки, то, по-видимому, наиболее правильным будет сочетание гидродинамического и энергетического подходов. В этом случае для скорости капиллярной пропитки можно использовать формулу, предложенную Э. В. Скворцовым и Э. А. Авакян:
(1)
где а - экспериментальный коэффициент.
Из соображений размерности и физики процесса впитывания коэффициент β можно выразить следующим образом:
, (2)
где kн, kв - относительные проницаемости для нефти и воды; k - абсолютная проницаемость; σ- поверхностное натяжение за границе нефть - вода; θ - угол смачивания пород пласта водой; μн - вязкость нефти; А - экспериментальная функция.
Найдем выражение для коэффициента а исходя из того условия, что за бесконечное время количество впитавшейся в кубический блок с длиной грани l* воды равно объему извлеченной из него нефти. Имеем в соответствии со сказанным
(3)
где sн0 - начальная нефтенасыщенность блока породы; η* - конечная нефтеотдача блока при его капиллярной пропитке. Если скорость капиллярной пропитки можно определить по формуле (1), то
(4)
Из (3) и (4) получим
(5)
Перейдем к процессу вытеснения нефти водой из трещиновато-пористого пласта, состоящего из множества блоков породы. Будем полагать, как и выше, что эти блоки можно представить кубами с длиной грани l* (рис.1).
2- блоки породы, не охваченные капиллярной пропиткой
Поскольку вытеснение нефти водой начинается с границы пласта х = 0, то первые блоки, находящиеся у входа в пласт, будут пропитаны водой больше, чем более удаленные. Весь расход воды q, заканчиваемой в прямолинейный пласт, уходит в определенное число блоков породы, так что в каждый момент времени пропитка их происходит в области 0 ≤ x ≤ xф (xф - фронт капиллярной пропитки). Этот фронт будет перемещаться в пласте со скоростью
υф = dxф/d (6)
Если считать, что блоки породы в каждом сечении пласта начинают пропитываться в момент времени λ, то скорость впитывания воды необходимо исчислять от этого момента времени. Пусть в течение времени ∆λ, "вступило" в пропитку некоторое число блоков породы. Расход воды ∆q, входящей в эти блоки, составит
(7)
Скорость впитывания воды φ(t) определена для одного блока. Чтобы выразить ее как скорость впитывания воды в единицу объема трещиновато-пористого пласта, необходимо разделить φ(t) на l*, что и сделано в формуле (7). Следует еще раз отметить, что скорость пропитки в формуле (7) исчисляется с момента λ, в который к блоку с координатой xф(λ) подошел фронт впитывающейся в блоки воды.
Суммируя приращения расходов ∆q в формуле (7) и устремляя ∆λ, к нулю, приходим к следующему выражению:
(8)
Обычно бывает задан расход q и необходимо найти скорость продвижения фронта пропитки υф(λ). Тогда (8) представляет собой интегральное уравнение для определения υф(t).
Если учитывать, что скорость пропитки определяют по формуле (1), то с учетом (8), получим
(9)
Решение интегрального уравнения (9) получаем с использованием преобразования Лапласа, которое имеет вид:
(10)
Из (10) получим выражение для определения положения фронта пропитки
(11)
Формула (11) позволяет определить время безводной разработки пласта t = t*, при котором xф(t*) = l.
Для того чтобы рассчитать показатели разработки трещиновато-пористого пласта в период добычи обводненной продукции, можно поступить следующим образом. Будем считать, что этот пласт "фиктивно" простирается и при х >l, вплоть до бесконечности (см. рис. 1). Расход воды qф, затрачиваемый на пропитку фиктивной части пласта (при х >l), составит
(12)
где υф (λ) определим по выражению (10), если в нем заменим t на λ. Таким образом, получим
(13)
Следовательно, расход воды, впитывающейся в трещиновато-пористый пласт в период t > t* , или дебит нефти, получаемый в этот период:
qн = q - qф. (14)
Дебит воды соответственно будет qв = qф. Из приведенных выражений можно определить по общим формулам текущую обводненность продукции и нефтеотдачу.
Выражение (1) можно использовать для приближенных расчетов вытеснения нефти из трещиновато-пористого пласта в случае пропитки блоков, обусловленной не только капиллярными силами, но и градиентами давления в системе трещин. Так, согласно формулам (1) и (2), вытеснение нефти из блоков породы происходит под действием силы, определяемой с помощью произведения [σcosθ], причем размерность [σcosθ] = Па·м. При гидродинамическом вытеснении нефти из блоков породы вода поступает в эти блоки, а нефть из них вытесняется под действием градиента давления. Размерность grad р равна Па/м. Капиллярные и гидродинамические силы будут иметь одинаковую размерность, если взять вместо σ cos θ величину σ cos θ/l*. Тогда
(15)
В формуле (15), таким образом, учитывается пропитка-блоков пород как за счет капиллярных сил, так и за счет градиентов давления в системе трещин.
(1)
, (2)
(3)
(4)
(5)
Перейдем к процессу вытеснения нефти водой из трещиновато-пористого пласта, состоящего из множества блоков породы. Будем полагать, как и выше, что эти блоки можно представить кубами с длиной грани l* (рис.1).
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
(13)
(15)