Простые категорические силлогизмы бывают различными по своей структуре. Разновидности силлогизма называются фигурами и модусами. Фигурами называются формы силлогизма, различающиеся по положению среднего термина в посылках. Существует четыре фигуры простого категорического силлогизма. В силлогизмах первой фигуры средний термин является субъектом большей посылки и предикатом меньшей. Во второй фигуре средний термин – предикат обеих посылок. В третьей фигуре средний тремин является субъектом как большей, так и меньшей посылки. В четвёртой фигуре средний термин – предикат большей посылки и субъект меньшей. Фигуры можно представить в виде следующих схем:
Силлогизмы каждой фигуры подчиняются особым правилам фигур.
Правила первой фигуры. Большая посылка должна быть общим суждением, меньшая посылка должна быть суждением утвердительным. В заключениях первой фигуры представлены все виды простого категорического суждения.
Правила второй фигуры. Большая посылка должна быть общим суждением, одна из посылок и заключение – отрицательными.
Правила третьей фигуры. Меньшая посылка должна быть утвердительным суждением, а заключение – частным.
Правила четвёртой фигуры. Эта фигура не образует общеутвердительных заключений. Если большая посылка утвердительная, то меньшая посылка должна быть общей. Если одна из посылок отрицательная, то большая посылка должна быть общей.
Иногда правила фигур нарушаются. В этих случаях логическое следование теряет необходимый характер, мы получаем вероятностное умозаключение. Например: «Аудитории нуждаются в проветривании.Эта комната не является аудиторией, следовательно, её можно не проветривать». Здесь вывод строится по первой фигуре с отрицанием в меньшей посылке. Нарушение правила фигур всегда сопровождается нарушением какого-либо общего правила. В данном силлогизме произошло «незаконное расширение большего термина». Часто встречающейся ошибкой является утвердительное заключение по второй фигуре. Например: « Бриллианты великолепны.Этот камень очень хорош, следовательно, этот камень - бриллиант». В этом выводе присутствует ошибка – «средний термин не связывает».
Модусы простого категорического силлогизма – это разновидности, определяемые количеством и качеством образующих его суждений. Модус – это три буквы ( из набора: А, I, Е, О), первая буква – символ большей посылки, вторая – символ меньшей посылки, третья – символ заключения. Правильные модусы силлогизма (их всего 19) - это те формы, которые удовлетворяют правилам простого категоричсекого силлогизма. Они имеют специально сконструированные имена. Гласные буквы, входящие в имя, образуют сам модус.
По первой фигуре образуются следующие правильные модусы: Barbara, Celarent, Darii, Ferio.
По второй фигуре образуются модусы: Cesare, Camestres, Festino, Baroko.
Четвёртая фигура имеет модусы: Bramantip, Camenes, Dimaris, Fesapo, Fresison.
Самым действенным, доступным способом проверки строгости дедуктивного вывода является проверка его по фигурам и модусам. Со времён Аристотеля модусы первой фигуры считаются самыми лучшими, так как образцово соответствуют аксиоме силлогизма. В традиционной логике было принято сводить модусы второй, третьей и четвёртой фигур к модусам первой фигуры. Эта операция считалась дополнительной проверкой строгости вывода и хорошим логическим упражнением.
Правило сведения к модусам первой фигуры.
1. Первая буква имени модуса указывает на то, к какому модусу первой фигуры он может быть сведён. Например, Bramantip может быть сведён только к Barbara, а Camestres - к Celarent.
2. Если в имени модуса есть буква s, то посылка, стоящая перед s должна быть подвергнута простому обращению. Например, Datisti сведётся к Darii путём чистого обращения меньшей посылки.
3. Если в имени модуса есть буква р, то его сведение осуществится через обращение с ограничением стоящей перед р посылки. Например, сведение Felapton к Ferio происходит через обращение с ограничением меньшей посылки.
4. Если в имени модуса есть буква m, то следует поменять местами его посылки и обратить заключение.
5. Если в имени модуса есть буква к, то модус к первой фигуре не сводим, но может быть проверен при помощи модуса Barbara методом сведения к абсурду.
Например: 3 фигура (Darapti) 1 фигура (Darii)
Все кошки красивы. Все кошки красивы.
Все кошки – животные. Некоторые животные – кошки.
Некоторые животные красивы. Некоторые животные красивы.
