Как и в задаче оптимального сочетания отраслей при рассмотрении оптимального решения, в первую очередь, проводят анализ использования посевной площади (только в данном случае, отводимой на кормовые цели) и анализ структуры и состава годового рациона животных. Заполняют таблицы по типу таблиц 8.4 и 8.8.
Помимо этого анализируют организацию зеленого конвейера по оптимальному плану (табл.9.4.)
Таблица 9.4.
Организация зеленого конвейера по оптимальному плану
Выход зеленой массы, ц к.ед.
в том числе
июне
июле
августе
сентябре
Потребность
Молочное стадо
и т.д.
Итого
Производство
Естественные пастбища
и т.д.
Итого
Превышение производства над потребностью
Дайте постановку задачи для оптимизации плана кормопроизводства в сельскохозяйственных предприятиях.
Какие ограничения включает структурная модель данной задачи?
Как детализируется группа переменных по площади посева сельскохозяйственных культур?
Каким образом предусматривается в модели оптимизация рационов?
С помощью каких ограничений учитывается кормовой баланс?
Какие исходные данные необходимы для составления модели рассматриваемой задачи?
Как рассчитывается выход зеленой массы с 1га естественных пастбищ по месяцам пастбищного периода?
Как рассчитывается потребность животных в зеленых кормах по месяцам пастбищного периода?
Как провести анализ оптимального решения?
Таблица 9.5
Матрица экономико-математической задачи оптимизации кормопроизводства
Наименование ограничений
Зерноотходы пшетицы, га
Овес, га
Корнеплоды, га
Мног. травы на сено, га
Кукуруза на силос, га
Поголовье коров, гол.
Естеств. пастбища, га
Покупка мин. кормов,ц
Потребность в соломе, ц
Однолетние травы на зеленый корм, га
Приросты кормов сверх минимальной границы в рационе коров, ц к.ед.
Объем и тип ограничений
Оз.рожь в июне
Горох+овес в июле
Горох+овес в августе
Рапс в сентябре
концентратов
грубых
корнеплодов
силоса
зеленых
Х1
Х2
Х3
Х4
Х5
Х6
Х7
Х8
Х9
Х10
Х11
Х12
Х13
Х14
Х15
Х16
Х17
Х18
1.По посевной площади, га
£ 1500
2.По площади естественных угодий, га
= 500
3.По покупке мин. кормов, ц
0,7
-1
£420
4..Баланс соломы, ц
-6,5
£80 0
5. Баланс корм. единиц, ц к.ед
-0.94
-15,37
-28,16
-8,6
-31,82
-4,25
-0,29
£ 0
6.Баланс перев. протеина, ц
-0,09
-1,21
-2,6
-1,15
-2,19
3,6
-0,4
-0,013
£ 0
7.Баланс конц. кормов, ц к.ед
-0.94
-15,37
9,24
£ 0
8.Баланс грубых, ц к.ед.
-8,6
6,27
-0,29
£ 0
9.Баланс корнеплодов, ц к.ед
-28,6
4,29
£ 0
10.Баланс силоса, ц к.ед.
-31,82
3,3
£ 0
11.Баланс зеленых кормов, ц к.ед
3,3
-4,25
£ 0
12.По приросту кормов в рационе коров, ц к.ед:
концентратов
-2,31
£ 0
13.грубых
-1,98
£ 0
14. корнеплодов
-4,95
£ 0
15.силоса
-4,95
£ 0
16.зеленых кормов
-6,6
£ 0
17.По суммарному приросту кормов в рационе коров, ц к.ед.
-6,6
= 0
18.По балансу зеленых кормов в ц к.ед, в июне
0,9
-1,49
-10,2
0,27
£ 0
19. июле
0,9
-1,28
-16,2
0,27
£ 0
20. августе
0,9
-0,85
-16,2
0,27
£ 0
21. сентябре
0,6
-0,63
-26,4
0,19
£ 0
22. По зерноотходам, ц
£ 150
23.По поголовью коров, гол
= 600
Мин. затрат на корма, руб
-80
-320
-880
-115
-375
-112
-10
-69
-95
-95
-78
Таким образом, использование методов математического моделирования производственных процессов обеспечивает совершенствование методов планирования и позволяет более эффективно использовать ограниченные производственные ресурсы.
Основное значение и эффективность применения математических методов и ЭВМ в экономических исследованиях и планировании можно кратко свести к следующему.
1. Оптимальное планирование с помощью математических методов и ЭВМ по сравнению с планированием традиционными методами обеспечивает повышение эффективности производства на 10-20% и более.
2. Внедрение математики и ЭВМ в экономику позволяет перестроить всю систему планирования, учета, отчетности и управления народным хозяйством и организовать ее на базе новых методов и ЭВМ.
3. Благодаря математике и ЭВМ экономические науки получают возможность стать точными не только качественно, но и в количественном отношении. Опираясь на математику и ЭВМ, экономические науки поднимаются на новую, более высокую ступень.
4. Применение математических методов и ЭВМ в экономических исследованиях требует всемерного углубления и совершенствования экономической теории. Эффективность расчетов, производимых на компьютерах, определяется не только точностью работы машины и особенностями алгоритма, но главным образом точностью исходной информации, ее достоверностью и экономической определенностью. В связи с этим экономистам необходимо разрабатывать экономические показатели, характеризующие все стороны производственной деятельности, прогрессивные нормативы затрат производственных затрат, наиболее точные критерии эффективности производства.
Экономико-математическое моделирование, являясь одним из эффективных методов описания сложных социально-экономических объектов и процессов в виде математических моделей, превращается тем самым в часть экономики, вернее, в сплав экономики, математики и кибернетики. Подтверждением положительной оценки этого явления стало присуждение Нобелевских премий в области экономики в последнее десятилетие в основном только за новые экономико-математические исследования.
Для практического применения в учебной и научной практике большая часть разработанных оптимизационных моделей сводится к задачам линейного программирования. Эти модели широко используются студентами при написании курсовых проектов, в частности по курсу организации сельскохозяйственного производства, а также в дипломном проектировании.
Терминологический словарь
Агрегирование
Объединение, укрупнение показателей по какому-либо признаку. С математической точки зрения – это преобразование модели в модель с меньшим числом переменных и ограничений.
Алгоритм
Точное описание последовательности выполнения действий при решении задачи
Анализ
Исследование целого изучением составляющих его элементов
Аренда
Имущественный наем, основанный на договоре о предоставлении имущества во временное пользование за определенную плату.
Базис
Набор переменных, составляющих допустимое решение задачи. Значения базисных переменных находятся решением системы ограничений задачи.
Бизнес
Экономическая деятельность субъекта в условиях рыночной экономики, нацеленная на получение прибыли путем создания и реализации определенной продукции или услуги.
Блочная матрица
Матрица, разбитая вертикальными и горизонтальными линиями на «блоки», которые являются, в свою очередь матрицами меньших размеров и при выполнении тех или иных действий над ней рассматриваются как ее элементы
Валовая выручка
Полная сумма поступлений от реализации товарной продукции, работ, услуг и материальных ценностей.
Вырожденная задача
Задача линейного программирования, при решении которой множество базисных решений будет периодически повторяться.
Данные
Информация, представленная в формализованном виде, предназначенная для обработки ее техническими средствами или уже обработанная ими.
Двойственные оценки
Это оценки продуктов, ресурсов, работ, вытекающие из условий решаемой оптимизационной задачи. Они показывают, на сколько изменится значение критерия оптимальности в соответствующей прямой задаче при приращении данного ресурса на единицу.
Динамические экономические модели
Модели, описывающие экономические показатели и их взаимосвязь в развитии.
Итерация
Последовательное применение математической операции при решении вычислительных задач для постепенного приближения к нужному результату.
Критерий оптимальности
Показатель, экстремальное значение которого отыскивается в процессе решения задачи; количественно выражает предельную меру экономического эффекта принимаемого решения
Линейная модель
Модель, отображающая состояние или функционирование системы таким образом, что все взаимозависимости в ней принимаются линейными.
Линейное ограничение
Ограничение модели, заданное в форме линейного уравнения или линейного неравенства, в которых неизвестные есть только в первой степени.
Линейное программирование
Область математического программирования, посвященная теории и методам решения экстремальных задач, характеризующихся линейной зависимостью между переменными.
Максимизация
Нахождение наибольшего значения целевой функции.
Маржинальный доход
Рассчитывается как разность между выручкой от реализации продукции и переменными затратами
Матрица
Прямоугольная таблица чисел.
Математическая модель
Математическое подобие исследуемого явления, форма выражения основных, наиболее важных свойств и характеристик явления через количественные показатели и их соотношения. Отражает явление лишь приближенно, только в самом существенном.
Ограничения модели
Запись условий, в которых действительны расчеты, использующие эту модель. Обычно представляя собой систему уравнений и неравенств, они в совокупности определяют область допустимых решений.
Оптимизационные модели
Модели, представляющие собой системы уравнений, равенств и неравенств, которые включают еще уравнение, называемое функционалом или критерием оптимальности, или целевой функцией.
Переменные
Неизвестные, значения которых отыскиваются в процессе решения задачи
Переменные издержки
Затраты, которые меняют свою величину в связи с изменением объема производства и продаж. Если объем уменьшается – переменные издержки снижаются и наоборот. К переменным издержкам относятся затраты на сырье и материалы, комплектующие, энерго- и топливопотребление основного производства, заработная плата основного производственного и коммерческого персонала, транспортировку и страхование продукции.
Себестоимость продукции
Выраженные в денежной форме затраты предприятия на производство и реализацию продукции.
Симплекс-метод
Метод решения задач линейного программирования, сущность которого заключается в последовательном переборе вариантов плана, начиная с базисного для нахождения оптимального решения
Экономико-математическая модель
Концентрированное выражение общих взаимосвязей и закономерностей экономического явления в математической форме.
Экономическая информация
Совокупность сведений об экономическом процессе и его среде, необходимых для решения конкретной задачи управления.
Библиографический список литературы
1. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах: Учеб. пособие для студентов эконом. спец. вузов. – М.: Высш. шк., 1986. – 319 с., ил.
2. Бауэр Д. И др. Экономика сельскохозяйственного предприятия. – М.: ЭкоНива, 1999, 282стр.
3. Браславец М.Е и Кравченко Р.Г. Математическое моделирование экономических процессов в сельском хозяйстве. М., «Колос», 1972. 589 с. (Учебники и учеб. пособия для высш. с.-х. учеб. заведений).
4. Браславец М.Е. Практикум по применению экономико-математических методов в организации и планировании сельскохозяйственного производства. Учеб. Пособие для вузов. М., «Экономика», 1970. 168с.
5. Жданов С.А. Экономические модели и методы в управлении. – М.: Издательство «Дело и Сервис», 1998 г. – 176 с.
6. Исследование операций в экономике: Учеб. пособие для вузов/ Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко, И.М. Тришин, М.Н. Фридман; Под. ред. проф. Н.Ш. Кремера. – М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1997. – 407 с.
7. Лопатников Л.И. Экономико-математический словарь. – М., «Наука», 1987
8. Математическое моделирование экономических процессов в сельском хозяйстве. /Гатаулин А.М., Гаврилов Г.В., Сорокина Т.М. и др.; Под ред. А.М. Гатаулина – М. : Агропромиздат, 1990.- 432с.: ил. – (Учебники и учеб. пособия для студентов высш. учеб. заведений)
9. Подгурская Т.М., Пецевич В.С. Математическое моделирование экономических и технологических процессов в сельском хозяйстве: Учебное пособие /ОмСХИ. – Омск, 1992. – 52с.
10. Подгурская Т.М., Пецевич В.С. Методические указания к практическим занятиям по математическому программированию - Омск, 1990
11. Пецевич В.С., Водолазская Л.В. Методика работы с программным комплексом «Линейная оптимизация» при решении экономико-математических задач в курсовом и дипломном проектировании - Омск, 1998
12. Практикум по математическому моделированию экономически процессов в сельском хозяйстве. /Под ред. А.Ф. Карпенко.- М.: ВО «Агропромиздат», 1986.
13. Практикум по кормлению сельскохозяйственных животных. / Е.А. Петухова, Н.Т. Емелина, В.С. Крылова и др. М.: Агропромиздат, 1990. 253с.
14. Цеддиес Ю., Райш Э., Угаров А.А. Экономика сельскохозяйственных предприятий. Учебное пособие. М.: Изд-во МСХА. 1999, с. 400
15. Шелобаев С.И. Математические методы и модели в экономике, финансах, бизнесе: Учеб. Пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2000. – 367 с.
