Для составления экономико-математической модели оптимизации структуры посевных площадей овощных культур необходима следующая информация:
- перечень и урожайность культур, выращиваемых в хозяйстве;
- площади, занимаемые отдельными культурами;
- объемы производственных ресурсов – земельных (открытый и закрытый грунт), трудовых (всего за год и в т.ч. в напряженный период);
- затраты труда и денежно-материальных средств в расчете на 1 гектар посева в открытом грунте или на 1 тысячу квадратных метров закрытого грунта;
- распределение продукции по каналам реализации;
- цена и объем реализации продукции в зависимости от канала распределения.
При разработке конкретной модели будем исходить из определенных условий.
В овощеводческом хозяйстве на площади открытого грунта равной 820 га выращивают следующие культуры: картофель, капусту позднюю, морковь, огурцы и на площади закрытого грунта в 30 тыс.кв. м – огурцы. Общегодовой объем трудовых ресурсов составляет 82500 чел.-дней, а в напряженный период – 31200 чел.дн. Картофель в структуре площадей должен составлять не более 500 га. Огурцы зимнего цеха должны занимать не менее 25 тыс.кв.м. В напряженный период со стороны можно привлечь не более 5000 чел.дней. Морковь должна занимать не более 40 га. Основные производственно-экономические показатели представлены в табл. 5.1.
Сделаем обозначения: Х1, Х 2, Х3, Х4 - площади (га) под картофелем, капустой, морковью и огурцами полевыми; Х5 - площадь (тыс.кв.м) под огурцами зимнего цеха;
Х6 Х7, Х8, Х9 Х10, Х11, Х12 ,Х13, Х14 –количество реализуемой продукции по соответствующим каналам реализации (ц); Х15 - общая сумма материально-денежных затрат (руб.); Х16 - привлеченный труд в напряженный период в чел-.днях.
Ограничения по посевной площади (с1 по 2 ограничение) строятся следующим образом: в левой части суммируются площади овощных культур, а в правой – объем земельных ресурсов.
1.По посевной площади открытого грунта, га
Х 1+ Х 2+Х 3+Х4 £ 820;
2. По посевной площади защищенного грунта, тыс.кв. м
Х5 £ 30
В ограничениях по балансу трудовых ресурсов (со 2 по 5) коэффициенты при основных переменных обозначают затраты труда на единицу размерности соответствующей переменной, а в правой части – объем трудовых ресурсов соответственно за год и в напряженный период. В ограничение по балансу труда в напряженный период вводится еще дополнительная переменная, которая обозначает привлечение рабочей силы со стороны. Причем в 5 ограничении объем привлеченного труда ограничивается определенным числом.
3. По балансу трудовых ресурсов за год, чел.-дн.
48,7 X 1+72,9X 2 +62,5 X 3 +208,3X 4 +522 X 5 £ 82500 ;
4. По балансу трудовых ресурсов в напряженный период, чел.-дн.
30,2 X 1+32,4X 2 +47,8 X 3 +87,7X 4 +186 X 5 - X 16 £ 31200;
5. По привлечению рабочей силы в напряженный период, чел.дн.
X 16 £ 5000
В ограничениях по балансу определенного вида продукции (с 6 по 9) коэффициенты при основных переменных обозначают выход продукции на единицу размерности переменной. В эти ограничения вводятся дополнительные переменные отражающие каналы распределения данного вида продукта.
6. По балансу картофеля, ц
-191,8Х1 + Х6+Х7+Х8 =0
7. По балансу капусты поздней, ц
- 425 X 2 + Х9 +Х10 =0
8. По балансу огурцов полевых, ц
-185 X4+X 11 + X 12=0
9. По балансу огурцов зимнего цеха, ц
-200X5 +X 13 + X 14=0
Каналы реализации, в свою очередь, могут ограничиваться (с 10 по 16) определенной величиной.
10. Картофель на переработку, ц
Х6 £ 2000
11. Реализация картофеля государству, ц
Х7 ³ 55000
12. Капуста поздняя на переработку, ц
X 9 £ 5900
13. Реализация капусты поздней государству, ц
Х10 £ 30000
14. Реализация моркови, ц
311 X 3 ³ 12000
15. Огурцы на переработку, ц
X 11+X 13 ³ 1500
16. Реализация огурцов государству, ц
X 12 + X 14 ³ 13000
17.По определению общей суммы материально-денежных затрат (МДЗ), тыс.руб.
В этом ограничении коэффициенты при основных переменных обозначают затраты материально-денежных средств на единицу размерности соответствующей переменной. В это ограничение вводится вспомогательная переменная, означающая общую сумму материально-денежных затрат.
9 X 1+24X 2 +18 X 3 +36,7X 4+218,9X 5 - X 15= 0;
18. Площадь под огурцами зимнего цеха, тыс.кв.м
X 12 ³ 25
19. Площадь под картофель, га
X 8 £ 500
20. По площади моркови, га
X 3 £ 40
Целевая функция - максимум маржинального дохода, тыс.руб.
Коэффициент при Х3 обозначает выручку с 1 гектара моркови, а коэффициенты при остальных переменных – цены реализации по соответствующему каналу.
