Состав переменных и ограничений

В качестве основных переменных величин выступают размеры отраслей сельскохозяйственного производства или видов деятельности (площади, занятые овощными культурами). В овощеводстве открытого грунта за единицу размерности сельскохозяйственных культур принят 1 гектар. В овощеводстве защищенного грунта – 1 тысяча квадратных метров площади культивационных сооружений .

В качестве дополнительных выступают переменные, обозначающие способы пополнения производственных ресурсов: каналы реализации продукции, привлечение рабочей силы со стороны в напряженные периоды года и др.

В качестве вспомогательной переменной выступает общая сумма материально-денежных затрат.

В качестве критерия оптимальности в задаче использован маржинальный доход (МД).

5.3. Структурная экономико-математическая модель

Необходимо найти значения переменных x_j, x_j, x_j¢, x_s, обеспечивающих целевой функции z max ( выражает маржинальный доход ).

Z =	S	C_J X_J +S C'_J Х_j - X_J¢ ® max
	^j^Î^J₁	^j^Î^J₃

x_j - основная переменная, обозначающая размер отрасли или j-го вида деятельности ( площадь культур);

x_j¢ - вспомогательная переменная, обозначающая общую сумму материально- денежных затрат, тыс. руб;

x_j - дополнительная переменная, определяющая объем продукции, реализуемый по определенному каналу реализации ;

c_j - выручка на единицу размерности j- той переменной

с'_J – цена реализации продукции по j- тому каналу реализации

и удовлетворяющих следующей системе ограничений:

1. По площади открытого и закрытого грунта:

S	xj £ bi , i Î I₁ , где
jÎJ₁

I₁ - множество, содержащее ограничения по посевной площади

2. По балансу трудовых ресурсов

а) за год

S	a_ij x_j= Bi, i Î I_{2 ,}где
jÎJ₁

a_ij - затраты трудовых ресурсов на единицу размерности переменных;

Bi- объем трудовых ресурсов за год.

б) в напряженный период

S	a_ij x_j- x_j = B_i, i Î I_{2 ,}где
jÎJ₁

a'_ij - затраты трудовых ресурсов в напряженный период на единицу размерности переменных;

Bi - объем трудовых ресурсов в напряженный период;

x_j - ресурс привлеченного труда;

I₂ - множество, содержащее ограничения по балансу труда.

3. Составление заявок на фонды органических и минеральных удобрений

å a_ij x_j = x_s , i Î I_3,где

j ÎJ₁

i - вид удобрений;

x_s- заявка на вид удобрений

4.По балансу продукции, ц

å v_ijx_j =å x_{j ,}iÎI ₄ , г

jÎJ₁^j^Î^J₃

I ₄- множество, содержащее ограничения по балансу продукции

5. По границам переменных

q_i £ x_j £ q_i ;

x_j = q_i ;

iÎ I ₅, где

I ₅ - множество, содержащее ограничения по границам переменных.

6. По соотношению отдельных переменных или групп переменных

x_j ³ w_ij x_j или x_j £ w_ij x_j

å x_j ³ w_ij å x_j или å x_j ³ w_ij å x_j_,

jÎJ₁jÎJ₁jÎJ₁jÎJ₁

i ÎJ ₆ , где

J ₆ - множество, содержащее ограничения по соотношению переменных.

7. По определению общей суммы материально - денежных затрат

å a_ij x_j = x'_j , i ÎJ ₇ , где

jÎJ₁

J ₇ - множество, содержащее вспомогательные ограничения.

a_ij - материально - денежные затраты на единицу размерности переменных.

8. Условие неотрицательности переменных

x_j ³ 0 , x_j ³ 0 , x_s ³ 0.