Модификаторы

Лингвистический модификатор является оператором, который возводит в степень нечеткое множество, другими словами, изменяет значение терма.

Например, в предложении «очень близко к нулю» слово очень модифицирует терм близко к нулю, который является нечетким множеством. Таким образом, модификация является унарной операцией над нечетким множеством. Примерами других модификаторов могут служить «немного», «более или менее», «возможно», «точно».

Даже несмотря на трудность ответа на вопрос, каков эффект от применения модификатора очень, по-видимому, ясно, что он усиливает эффект. Модификатор более или менее имеет противоположный эффект. Эти операторы

часто аппроксимируют следующими операторами

очень a², более или менее a^1/2.

Унарная операция возведения в степень применяется к каждому элементу вектора поочередно. Здесь мы ограничились лишь возведением в квадрат и извлечением корня квадратного, но можно использовать любые другие показатели степени. Пусть имеем универсум в дискретной форме:

u = [0 20 40 60 80].

Тогдаисходя из функции принадлежности

множества молодой,можно получить дискретную функцию принадлежности для дискретного множества очень молодой путем возведения в квадрат всех элементов функции принадлежности множества молодой,

молодой ² = [1 0,36 0,01 0 0] .

Это символическая форма записи. На самом деле мы возводим в степень не само множество молодой, а соответствующую ему функцию принадлежности.

Функция принадлежности множества очень очень молодой определяется по индукции как

молодой ⁴ = [1 0,13 0 0 0].

Полученные множества наследуют универсум первичного множества. Кривые на рис. 1.3 были построены с использованием описанных здесь аппроксимаций.

Некоторые примеры других модификаторов имеют следующий вид

в высшей степени a³

слегка a^1/3

до некоторой степени более или менее a и не еле-еле a.

Все семейство модификаторов можно построить с помощью a^p, где - любая степень в пределах от 0 до бесконечности. При модификатор можно назвать точно, потому что он подавляет (уничтожает) все значения функции принадлежности меньшие, чем 1.