От издательства

Классификация основных методов статистического анализа, применяемых в маркетинговых исследованиях

Часть 2 Числовые и функциональные ряды.

Часть1 Кратные, криволинейные интегралы, теория поля

Содержание

Лекция 1Двойной интеграл.. 2

Лекция 2.Приложения двойного интеграла . 6

Лекция 3.Тройной интеграл . 10

Лекция 4.Приложения тройного интеграла 13

Лекция 5.Криволинейные интегралы 1 и 2 рода, их свойства 15

Лекция 6.Формула Грина 20

Лекция 7Поверхностныйинтеграл. 26

Лекция 8Приложения определенного интеграла. 30

Лекция 9Формула Стокса 35

Лекция 10.Числовые ряды и их свойства 41

Лекция 11.Знакоположительные ряды 44

Лекция 12.Знакопеременные ряды 51

Лекция 13.Функциональные ряды 55

Лекция 14.Степенные ряды 59

Лекция 15. Ряд Тейлора 62

[1] Здесь рассматривается упрощенный вариант построения интеграла, более общий вариант рассмотрен в седьмом выпуске учебника «Математика в техническом университете» под ред. проф. В.С. Зарубина и проф. А.П. Крищенко М. Изд. МГТУ им. Н.Э. Баумана 2001 (далее просто учебник).

[2] Здесь рассматривается непрерывная функция, более общий вариант см. в седьмом томе учебника

[3] Далее граница области предполагается кусочно-гладкой

[4] Это замечание относится ко всем рассматриваемым далее интегралам

[5] При обсуждении свойств предполагается выполнение условий теоремы существования

[6] предполагается, что в области есть только одна точка разрыва функции

[7] Здесь интеграл вводится несколько упрощенно. Более строгое определение интеграла приведено в выпуске VII учебника.

[8] Эти требования можно ослабить, распространив интеграл на функции со счетным числом разрывов первого рода (выпуск VII.учебника).

[9] Это очевидно, иначе предел не существует, но это стоит подчеркнуть.

[10] Здесь рассматривается непрерывная функция, более общий вариант см. в седьмом томе учебника

[11] Это требование может быть ослаблено, более общий вариант см. в седьмом томе учебника

[12] Это требование может быть ослаблено, более общий вариант см. в седьмом томе учебника

Несмотря на огромное многообразие существующих статистических методов анализа данных, разработанных в рамках теории математической статистики, в практике маркетинговых исследований находит эффективное применение лишь ограничен­ный набор статистических инструментов. Такие ограничения отчасти связаны с небольшими, как правило, размерами выборок в большей части проводимых мар­кетинговых исследований, отчасти — с ограниченной сферой интересов марке­тингового анализа, в котором далеко не все существующие статистические методы находят применение. Основываясь на практическом опыте, можно предложить сле­дующую схему классификации статистических методов, используемых при ана­лизе данных количественных маркетинговых исследований (рис. В.2). Схема клас­сификации построена таким образом, как обычно происходит процесс анализа, начиная еще с того момента, когда заказчиком и исполнителем исследования только дописано техническое задание и составлена анкета. Как следует из представлен­ной схемы, весь процесс статистического анализа можно разделить на два этапа: подготовительный и собственно анализ данных.

Первый этап имеет целью собрать и систематизировать информацию, необходи­мую для последующей обработки анкет (например, схемы кодировки вопросов), а также обеспечить исследователя данными в том виде, который наиболее подхо­дит для конкретного вида статистического анализа. Несмотря на название данного этапа — «предварительный» — некоторые его элементы (в частности, различные манипуляции с формой представления данных) присутствуют и непосредственно в процессе статистического анализа на втором этапе (например, сортировка и от­бор анкет). Таким образом, результаты первого, подготовительного этапа исполь­зуются в течение всего хода статистического (и когнитивного) анализа в марке­тинговых исследованиях.

На втором этапе данные, содержащиеся в исходной базе (заполненные анкеты), превращаются в коммерческую информацию: систематизируются, классифициру­ются, между ними производится поиск взаимозависимостей. Результатом второ­го, основного этапа статистического анализа являются аналитические материалы

(табуляции, диаграммы и вербальные выводы), которые затем используются при написании аналитического отчета.

Рассмотрим теперь основные элементы, составляющие оба этапа статистического анализа, более подробно.

Итак, как мы видим на рис. В.2, подготовительный этап проходит в целом по ли­нейной схеме. Первым шагом здесь является сбор материалов, необходимых для анализа. В полевых маркетинговых исследованиях к ним обычно относятся: тех­ническое задание на исследование, анкета для опроса целевой аудитории, а также структура будущего аналитического отчета, который формируется по результатам проведенного исследования. Данный шаг обычно проводится еще до начала поле­вых работ (анкетирования), сразу после того, как утверждено задание на исследо­вание. На основании перечисленных материалов вторым шагом определяются так называемые общие параметры выборки, то есть

Таким образом, данный подготовительный этап статистического анализа осуще­ствляется в шесть основных шагов по линейной схеме. Следующий, основной этап статистического анализа проходит несколько по-другому. Он практически всегда начинается с общей систематизации полученных данных (наиболее часто в форме построения линейных распределений). Дальнейшие шаги статистического анали­за полностью зависят от целей исследования и специфики имеющихся данных. Так, исследователю может потребоваться: установить различия между различны­ми целевыми группами респондентов; установить взаимозависимости, существу­ющие между переменными (вопросами анкеты); классифицировать респондентов по группам (сегментировать) на основании определенных критериев. Данные ста­тистические методы могут использоваться как последовательно, так и параллель­но: все вместе или только несколько методов (возможно, даже один).

В последующих главах настоящего пособия рассматриваются все перечисленные выше этапы статистического анализа в описанном логическом порядке — с самого начала, то есть начиная с подготовительных этапов анализа.

Ваши замечания, предложения и вопросы отправляйте по адресу электронной по­чты comp@piter.com (издательство «Питер», компьютерная редакция).

Мы будем рады узнать ваше мнение!

Подробную информацию о наших книгах вы найдете на веб-сайте издательства: http://www.piter.com.

Глава 1.Подготовительные этапы статистического

анализа

В настоящей главе мы рассмотрим основные методы манипу­лирования с данными в SPSS. Рассматриваемые здесь действия обычно производятся перед началом статистического анали­за. Мы начнем обсуждение с самого начала — то есть с того момента, когда к исследователю попадает задание на проведе­ние маркетингового исследования. Далее по порядку будут рас­смотрены все основные действия с матрицей данных.