Логику обычно определяют как науку о правильном мышлении. Но мышление – сложный процесс, различные аспекты, которого исследуются целым рядом наук, таких как психология, физиология, кибернетика, лингвистика, социология и др. Чтобы ответить на вопрос: «Что в мышлении является предметом изучения логики?» – необходимо хотя бы в общих чертах ознакомиться с тем, что представляет собой процесс познания.
В процессе познания можно условно выделить две ступени или два уровня. Первая из них – это чувственная ступень познания. Познавать предметы и явления окружающей действительности мы начинаем с помощью органов чувств. Чувственная ступень имеет три формы: ощущения, восприятия и представления. Начало всего нашего познания составляют ощущения – отражение отдельных свойств, сторон, характеристик предметов и явлений, непосредственно воздействующих на наши органы чувств, например, ощущения твердости, цвета, запаха, звуковых проявлений и т.д. На базе ощущений формируются более сложные чувственные образы предметов – восприятия – целостное отражение предметов, непосредственно воздействующих на наши органы чувств. В восприятии ощущения соединяются в комплекс, получается связная картина, целостный образ предмета, правда, лишь внешней его стороны. И, наконец, воссоздавая в нашей памяти прежние восприятия, мы имеем представление о предметах. Представление – это, так же как и восприятие, целостный образ, но благодаря памяти имеющий более устойчивые черты. Представление дает нам возможность сохранить определенную информацию о предметах, когда они находятся вне сферы непосредственного воздействия на наши органы чувств. Более того, на основе своего чувственного опыта и имеющихся знаний человек может формировать представления о предметах, с которыми он не имел чувственных контактов, например, только по описанию. Процесс создания представлений такого рода называется творческим представлением или воображением.
Чувственные данные фиксируются в словах и словосочетаниях языка. Посредством языка происходит также и переработка чувственных данных, осознание специфики тех или иных предметов, выделение их сходств и различий, выявление и обобщение их связей и отношений с другими предметами. Этот процесс воспроизведения действительности в сознании человека с помощью языка называют, в отличие от чувственной ступени, рациональной ступенью познания или ступенью абстрактного мышления. На этой ступени выделяются несколько форм: понятия, суждения, умозаключения.
Выделение уровней познания является условным, поскольку в самом процессе чувственного отражения существенную роль играют уже имеющиеся знания, например, профессиональная принадлежность. Так, если люди разных профессий приходят в лес, то их восприятия этого леса оказываются различными: лесник, ботаник, охотник, художник или инженер по-разному увидят его. Художник отметит те детали, на которые не обратит внимания инженер или охотник, охотник увидит то, что останется незамеченным художником и т.д. С другой стороны, в процессе мышления, включая и самые высокие его уровни, человек постоянно опирается на чувственные образы, создаваемые нередко посредством воображения.
Роль мышления состоит не только в переработке чувственных данных. Мышление само служит важным источником нового знания. В процессе объяснения чувственно воспринимаемых явлений, например, горения, кипения и т.д., за счет работы мышления выясняется сущность данных явлений. При этом в соответствующие теории вводятся объекты, недоступные органам чувств: молекулы, атомы, поля и т.д. Кроме того, мышление создает объекты сугубо теоретического характера, такие как абсолютно черное тело, идеальный газ и т.п. В результате, наряду с областями реальной действительности, предметы и явления которой существуют в пространстве и времени, возникла область идеальной действительности, объекты которой изучаются так называемыми абстрактными науками, в частности математикой и логикой.
Как и всякая деятельность, мышление имеет свои специфические приемы и методы: анализ, синтез, сравнение, обобщение, абстрагирование, научное объяснение и т.д. С помощью этих методов формируются понятия, высказывания (суждения), умозаключения, теории.
Анализ – мысленное разложение предметов на их отдельные признаки, отдельные части с целью познания частей как элементов сложного целого, установления связей между ними. Анализ в основном фиксирует различия между частями целого.
Синтез – мысленное объединение в единое целое выделенных и изученных с помощью анализа признаков, частей, результатом которого является представление их как системы. Синтез в основном вскрывает то общее, что связывает части, свойства и отношения в единое целое.
Сравнение – выявление сходств и различий между предметами.
Обобщение – объединение в одной мысли, под одним термином (словом, словосочетанием) множества предметов по их сходным чертам.
Абстрагирование – отвлечение признаков от предмета и превращение их в объект самостоятельного рассмотрения.
К числу приемов и методов мыслительной деятельности относятся также операции с самими понятиями и высказываниями: обобщение и ограничение, деление и классификация понятий, доказательство и опровержение высказываний, выводы одних высказываний из других – умозаключения. Умозаключения играют важную роль для характеристики мышления как одного из источников познания. Они часто дают возможность выявить то, что недоступно непосредственно нашим органам чувств.
Пример. В механике известно, что у всякого тела, плотность которого одинакова во всех частях его объема, геометрический центр и центр тяжести совпадают. У Земли, как показывают астрономические наблюдения, эти центры не совпадают. Это дает право – чисто теоретически, опосредованно – заключить, что плотность Земли не является одинаковой во всех ее частях.
У чувственной и рациональной ступеней познания имеется ряд существенно различающихся характеристик. Во-первых, различны формы отражения действительности на той и другой ступени (ощущения, восприятия, представления и понятия, суждения, умозаключения). Во-вторых, формы рациональной ступени познания (понятия, суждения, умозаключения) – это специфические языковые формы выражения получаемых в процессе познания знаний, тогда как формы чувственного опыта отнюдь не обязательно связаны с языком. В-третьих, чувственное познание является в основном пассивной формой отражения действительности. Чувственные данные человек получает нередко помимо своей воли, а иногда – вопреки желаниям. Процесс же познания на абстрактной ступени представляет собой волевую, целенаправленную деятельность.
Характерной особенностью абстрактного мышления, наряду с тем, что оно является опосредованным отражением действительности, выступает обобщенный характер отражения. Если на чувственной ступени познания мы имеем информацию об отдельных предметах и явлениях и лишь в некоторой степени достигаем обобщения различных предметов в представлениях, то на ступени абстрактного мышления всякое конкретное, отдельное познается на основе общего, т.е. на основе предварительного обобщения предметов тех или иных классов (металлов, растений и т.д.).
Пример. Так, чтобы понять, что представляет собой МГУ, мы должны, по крайней мере, иметь знание о том, что такое учебное заведение, высшее учебное заведение, университет.
Знания такого рода представляют понятия. В понятиях мы обобщаем предметы некоторого класса, т.е. множества качественно однородных в некотором отношении предметов. Обобщение достигается за счет выделения того общего, что характерно для предметов этого класса.
В рамках самого рационального познания также выделяют две ступени или уровня: уровень эмпирического познания (и знания) и уровень теоретического познания (и знания).
Эмпирический уровень рационального познания – это процесс (этап) мыслительной (и языковой) переработки чувственных данных, информации, полученной с помощью органов чувств. Такая переработка может состоять в анализе, классификации, обобщении материала, получаемого посредством наблюдения. Здесь в форме высказываний фиксируются определенные связи, отношения между предметами, факты, указывающие на наличие или отсутствие тех или иных ситуаций. Здесь же образуются понятия, обобщающие наблюдаемые предметы и явления.
На этом уровне возможны индуктивные обобщения наблюдаемых фактов, т.е. переходы от высказываний, фиксирующих какое-либо свойство у отдельных предметов класса, к заключениям о его принадлежности всем предметам данного класса; а также заключения о наличии у предметов некоторых признаков, получаемые на основе сходства этих предметов в каких-то других признаках. Процессы подобного рода представляют собой уже такие проявления активности мышления, которые выражаются в выходе его за пределы непосредственно данного нам в том или ином опыте. Однако это не выход за пределы чувственного материала вообще, за пределы того, что доступно наблюдению с помощью органов чувств. На эмпирическом уровне мы имеем знание фактов, их классификации, обобщение их в понятиях, гипотетические предположения относительно некоторых законов в наблюдаемой области – все это составляет эмпирический базис для построения тех или иных теорий.
Переход к теоретической ступени познания явлений реальной действительности связан, прежде всего, с проникновением нашего познания в сферы действительности более глубокие в сравнении с тем, что доступно органам чувств. Это выражается в проникновении в сущность явлений и в появлении в составе формируемых теорий объектов – молекул, атомов, электронов, электромагнитных полей, а также их характеристик, недоступных чувственному восприятию. Для теоретической ступени рационального познания характерно то, что здесь включается деятельность мышления как особого источника знания: происходит построение теорий, объясняющих наблюдаемые явления, открывающих законы той области действительности, которая является предметом изучения той или иной теории.
1.2 Предмет логики. Логическая форма и логическое содержание мысли
Говоря о логике как науке о формах правильных рассуждений, прежде всего, имеют в виду законы и формы правильных выводов и доказательств. При этом выделяется самое существенное в этой науке, поскольку выводы (умозаключения) играют наиболее важную роль в процессах теоретического познания. Однако уже у Аристотеля круг проблем логического характера значительно более широкий. У него анализируются не только основные формы мысли: понятия, суждения, но и многие приемы познавательной деятельности. Учитывая это, точнее было бы определить логику как науку о формах и приемах познания на ступени абстрактного мышления, о законах, которые составляют основу правильных методов, и языке как средстве познания.
При данном понимании этой науки в ней, наряду с формальной логикой, выделяются, по крайней мере, такие разделы, как логическая семиотика (исследование языка как средства познания), методология (изучение общенаучных методов и приемов познания).
Логика изучает то, каким образом осуществляется мыслительно-познавательная деятельность в различных науках. Наряду с исследованием форм выводов, представляющих собой процесс получения нового знания из уже имеющегося, в логике анализируются формы выражения знания: возможные виды и логические структуры понятий, высказываний, теорий, а также многообразные операции с понятиями и высказываниями, отношения между ними. В исследовании языка как средства познания выясняются вопросы о том, каким образом выражения языка могут представлять в нашем мышлении те или иные предметы, связи, отношения.
Логику, в первую очередь, интересует не то, как мыслит человек, а то, как он должен мыслить для решения тех или иных задач логико-познавательного характера. Причем имеется в виду такое решение этих задач, которое обеспечивало бы достижение истинных результатов в процессе познания. В естественных же процессах мышления у нас нередко проявляется склонность к поспешным обобщениям, излишняя доверчивость к интуиции, неопределенность значений употребляемых слов. Предписания логики способствуют преодолению этих и других недостатков естественных рассуждений.
Таким образом, логика имеет не только описательный, но и нормативный (предписывающий) характер: она вырабатывает определенные требования и нормы, предъявляемые к мыслительным процедурам.
Для уяснения специфики предмета логики и особенно специфики изучаемых ею законов необходимо ознакомиться с понятиями логической формы и логического содержания мысли.
Возьмем два суждения: «Все металлы есть химически простые вещества» и «Если вода при нормальном давлении нагрета до 100 оС, то она закипает».
Конкретное содержание мысли в первом случае состоит в утверждении о том, что каждый предмет, который мы характеризуем как металл, обладает свойством химической простоты, т.е. состоит из однородных атомов. Чтобы выявить логическую форму и логическое содержание этого суждения, надо отвлечься от того, каковы именно те конкретные предметы, о которых в нем что-то утверждается, и каковы именно те конкретные свойства, наличие которых у этих предметов утверждается. Отвлекаясь от того, что речь здесь идет о металлах, мы можем обозначить их переменной S, а вместо свойства «химически простое вещество» ввести переменную Р. Тогда вместо данного конкретного суждения получаем его логическую форму:
Все S есть Р.
Данное выражение обладает определенным содержанием, а именно в нем утверждается, что всякий предмет, обладающий каким-то свойством S, имеет свойство Р. Это содержание, которое представляет логическая форма высказывания, и называется логическим содержанием высказывания.
Для того чтобы выявить логическую форму второго из взятых нами суждений, следует также отвлечься от того, о каком именно предмете в нем идет речь, т.е. от того, что утверждение относится именно к воде. Вместо этого возьмем некоторое обозначение отдельного предмета, например, а. Вместе с тем заменим свойства «нагреваться при нормальном давлении до 100 оС» на Р1, а «закипать» – на Р2. В итоге получим:
Если а есть Р1, то а есть Р2.
Логическое содержание состоит здесь в указании на связь между наличием у предмета одного свойства (Р1) и другого (Р2).
Теперь рассмотрим два умозаключения. Первое:
Все люди смертны.
Сократ – человек.
Следовательно, Сократ смертен.
Мы хорошо понимаем, о чем идет речь в этом умозаключении. Нам известно, что такое «смертен», что такое «человек» и кто такой Сократ (древнегреческий философ). Соответственно, нам совершенно ясен и смысл посылок (суждений «Все люди смертны» и «Сократ – человек»). И если мы согласны с тем, о чем говорится в посылках, то уже ничего не остается, как согласиться с заключением «Сократ смертен».
Второе умозаключение:
Все полиоксиантрахиноны – производные антрацена.
Ализарин – полиоксиантрахинон.
Следовательно, ализарин – производное антрацена.
Если вы не увлекаетесь химией, то вряд ли понимаете, о чем идет речь, и не знаете, что такое полиоксиантрахинон, антрацен и ализарин. И все же, скорее всего, вы считаете, что вывод сделан правильно. Вы чувствуете, что если все полиоксиантрахиноны являются производными антрацена, а ализарин – полиоксиантрахинон, то об ализарине необходимо сказать, что он производное антрацена. Откуда эта необходимость? Почему мы можем совершать выводы, ничего не зная об их предметах?
Чтобы ответить на этот вопрос, заменим в приведенных умозаключениях слова на переменные:
Все люди (М) смертны (Р).
Сократ (S) – человек (М).
Следовательно, Сократ (S) смертен (Р).
Все полиоксиантрахиноны (М) – производные антрацена (Р).
Ализарин (S) – полиоксиантрахинон (М).
Следовательно, ализарин (S) – производное антрацена (Р).
И в одном, и в другом случае получим:
Все М есть Р.
S есть М.
Следовательно, S есть Р.
Убедительность этого умозаключения практически не изменилась после того, как мы убрали слова и вставили вместо них буквы. Мы с тем же чувством принудительности осознаем, что раз все М есть Р, а S есть М, следовательно, S есть Р.
Именно поэтому, не зная, о чем говорится во втором умозаключении, мы были убеждены в правильности вывода. Дело в том, что от конкретного содержания слов, конкретного содержания терминов в данном случае ничего не зависит, а зависит от того, что осталось в схеме, т.е. от логической формы рассуждения. Это положение очень важно для всей науки логики. Оно было открыто основателем науки логики Аристотелем и может быть сформулировано следующим образом:
правильность рассуждения зависит только от формы этого рассуждения
и, следовательно, не зависит от содержания. Если мы сами произвольно, без всякого принуждения приняли два суждения за истинные, то мы оказываемся вынужденными принять и третье, связанное с первыми двумя. Это происходит независимо от нашей воли, как неизбежность или принудительность. Аристотель назвал эту черту нашего мышления «принудительной силой наших речей».
1.3 Формальное поведение и формальное мышление
Представим себе человека у светофора. Горит красный свет, но ни справа, ни слева до горизонта машин нет. В этой ситуации есть две возможные линии поведения: идти или стоять. Наши душевные борения у светофора показывают, что в любой ситуации, где имеются более или менее разработанные правила, появляется возможность конфликта между поведением, следующим правилам, и непосредственными интересами людей. Там, где возникает такой конфликт, появляется возможность действовать двояко: 1) в соответствии с правилами, 2) в соответствии с непосредственными интересами, зачастую противоречащими правилам. На этом основании различают два типа поведения людей в ситуациях, где есть заранее фиксированные правила: формальное и антиформальное.
Формальное поведение – это внешние действия людей, происходящие в соответствии с заранее заданными правилами.
Антиформальное поведение – это внешние действия людей, не соответствующие заранее заданным правилам.
Однако в жизни часто встречаются ситуации, в которых правила не установлены. Поведение в таких ситуациях называется неформальным (содержательным).
Неформальное поведение – это внешние действия людей в ситуациях, в которых правила не установлены.
Если задать правила, по которым должны происходить действия, неформальное поведение может стать как формальным, так и антиформальным. Чтобы установить, насколько важно формальное поведение в жизни современного человека и общества, найдем такие ее сферы, где есть более или менее четко фиксированные системы правил.
Самой очевидной областью формального поведения является область права. Законы – это и есть определенные правила, в которых конкретные действия людей запрещаются или предписываются. А раз есть система заранее фиксированных правил, то возможно формальное, антиформальное и неформальное поведение. В данном случае формальное поведение – это следование законам. Именно такого поведения требует правовое общество. Принцип правового общества гласит: «Если нельзя, но очень хочется или очень надо, то все равно нельзя». Таким образом, правовое общество – это общество, в котором максимально широко распространено формальное поведение.
Другой, не менее важной областью формального поведения является нравственность. Нравственность есть не что иное, как система норм-правил, предписывающих или запрещающих те или иные мотивы поступков. От права эта область отличается тем, что относится не непосредственно к поступкам, а к мотивам этих поступков и той санкцией, которая следует за нарушением этих правил. Право предполагает внешнюю санкцию государства, нравственность – внутренние санкции совести (угрызения, раскаяние) и общественное осуждение. Однако нравственность сходна с правом в том, что она представляет собой систему заранее сформулированных, хотя и не так отчетливо выраженных правил, которым можно следовать или не следовать. И нравственное поведение – это поведение, следующее правилам, а безнравственное – это поведение, нарушающее правила, не соблюдающее их.
Областью формального поведения является также культура. Она выражается в виде тех или иных правил и их систем (норм культуры). Конечно, в отличие от права и нравственности культура – это набор рекомендательных норм. Но тем не менее культура все равно представляет собой систему правил, и следовательно, область культурного поведения входит в область формального поведения.
И, наконец, еще одна важнейшая область формального поведения – технология. Это последовательность действий по преобразованию определенного исходного материала (сырья, информации и т.д.), которая выстраивается в соответствии с правилами. Следовательно, технология также является областью человеческого действия, где существуют четко выраженные правила, которым можно следовать или не следовать. Только соблюдая предписанные технологией правила, можно произвести нужный продукт по заданным параметрам. Таким образом, в области технологии мы также сталкиваемся с формальным поведением, которое ведет к технологичному обществу и отличает его от общества нетехнологичного.
Рассмотренные области – право, нравственность, культура, технология – относятся к числу важнейших факторов нашей жизни, которые присущи цивилизованному обществу. И во всех этих областях поведение, называемое правовым, нравственным, культурным и технологичным, представляет собой образцы формального поведения. Следовательно, формальное поведение в обществе, безусловно, желательно. Но каким образом его достичь? Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо обратиться к понятию формального мышления.
Формальное мышление – это последовательность умственных действий по заранее фиксированным правилам.
Формальное поведение и формальное мышление связаны теснейшим образом: то, что вовне представляется в виде внешнего поведения, внутри оказывается мышлением.
В традиционном обществе[1], существовавшем в России и Европе до конца XIX – начала ХХ века, формальное поведение возникало под влиянием традиций, преемственности поколений. В обществе существовали устоявшиеся образцы следования праву, нравственности, культуре. От поколения к поколению передавались и определенные технологии, особенно в деревне. Этому механизму передачи образцов формального поведения присущ признак бессознательности. Каждое новое поколение заимствует типичные формы поведения, не подвергая их глубокому осмыслению. Это означает, что в традиционном обществе формальное поведение возникает, не будучи предварено формальным мышлением, а формальное мышление надстраивается над формальным поведением. В таком случае оно повышает степень сознательности следования правовым законам, правилам нравственности, нормам культуры и технологии, т. е. закрепляет способы поведения. Образованные слои общества, овладевшие формальным мышлением, постепенно формируют и более высокий уровень правового поведения, культуры, технологии и нравственности.
В ХХ веке, который принес в жизнь много нового и сделал жизнь гораздо динамичнее, стали разрушаться как сами традиции, так и традиционные механизмы передачи образцов поведения, в особенности формального, поскольку оно не стимулируется непосредственным интересом. В современном мире формальное поведение более не распространяется автоматически. Главным средством образования структур формального поведения в наше время стало формальное мышление.
Но каким образом образуются сами структуры формального мышления? В структуре образования, начиная со средневековых университетов, от которых многое заимствовала классическая гимназия, всегда были дисциплины, которые заслуживают названия формальных из-за их почтения к правилам. Это, прежде всего, логика и латынь. Латынь – поскольку это мертвый язык, который можно изучать только по правилам, что приучало гимназистов мыслить формально, согласуясь не с языковыми стереотипами, почерпнутыми в общении, а только с правилами.
Однако как теория формального мышления формальная логика является первым и главным средством для формирования структур формального мышления. Логика образует в нашем уме структуры формального мышления и стимулирует появление чувства совершенства формы действий.
1.4 Основные принципы формальной логики
Современное понимание закона логики возникло в рамках символической логики, согласно которой закон логики описывает такие связи между суждениями, при которых получающееся из них сложное суждение истинно независимо от того, о чем говорят сами эти суждения: о столах, стульях, электронах, доброте, самопожертвовании, импрессионизме и т.п. Это положение можно выразить следующим образом:
законы логики – это такие сложные суждения, которые являются истинными в силу своей логической формы, т.е. только на основании связи составляющих их суждений.
Однако согласно распространенному представлению, идущему от традиционной логики, в формальной логике есть четыре закона, которые называют основными: законы тождества, противоречия и исключенного третьего, сформулированные еще Аристотелем, и закон достаточного основания, введенный в логику Лейбницем.
Закон исключенного третьего Аристотель формулировал следующим образом: «Если мы имеем два противоречащих высказывания, т.е. таких, в одном из которых (А) что-либо утверждается, а в другом то же самое отрицается (не-А), то, по крайней мере, одно из них истинно». Иначе говоря, противоречащие высказывания не могут быть оба ложными.
Другой, также аристотелевский закон – закон противоречия – может быть выражен так: из двух противоречащих высказываний А и не-А, по крайней мере, одно является ложным, или, иными словами, противоречащие друг другу высказывания не могут быть вместе истинными.
Хороший пример того, как легко впасть в противоречие даже самому умному человеку, показывает И.С. Тургенев в романе «Рудин». Герой романа Пегасов, будучи человеком оригинального ума и особого склада характера, возмущается, что люди претендуют на наличие у них каких-то убеждений, носятся с ними, уважения к ним требуют. К нему обращается Рудин:
- Что же, по-вашему, убеждений не существует?
- Нет и быть не может!
- Это Ваше убеждение?
- Да!
- Вот Вам одно на первый случай!
Аристотель формулирует и еще одно важное требование к мышлению: «Если… у слов нет определенных значений, тогда утрачена всякая возможность рассуждать друг с другом, а в действительности – и с самим собой, ибо невозможно ничего мыслить, если не мыслишь каждый раз что-нибудь одно…» Это требование получило в логике название закона тождества: каждая объективно истинная и логически правильная мысль или понятие о предмете должны быть определенными и сохранять свою однозначность на протяжении всего рассуждения и вывода.
Закон тождества ориентирует нас на то, чтобы в процессе рассуждения любая мысль оставалась тождественной самой себе. Хотя в реальном мире абсолютного тождества не существует. Тем не менее между вещами и явлениями всегда возможно частичное тождество. Мышление выделяет именно эту сторону действительности, обеспечивая тем самым определенность и устойчивость содержания мысли.
Высказываемые различными людьми мысли об одном и том же предмете реально также не могут быть тождественными, так как наши высказывания обусловлены спецификой жизненного опыта, профессиональными, мировоззренческими особенностями и т.п.
Ошибки, связанные с нарушением требований этого закона, можно разделить на три вида: эквивокация, логомахия, амфиболия.
Содержание эквивокации состоит в том, что рассуждающий несколько раз использует многозначное слово то в одном, то в другом значении, считая, что использует слово однозначно.
Пример. В рассуждении: «Каждый человек – кузнец своего счастья. Есть люди несчастливые. Вывод: это их собственная вина» совершается ошибка эквивокации, так как существуют субъективные и объективные обстоятельства, определяющие человеческое счастье или несчастье. В первом утверждении подразумевается такое счастье, которое полностью зависит от самого человека, во втором – счастье понимается как случай, удача в обстоятельствах, независящих от человеческой воли. В итоге вывод оказывается несостоятельным.
Логомахией называется ошибка, состоящая в том, что кто-либо из участников спора не замечает (иногда преднамеренно), что использует некоторое многозначное слово в ином значении, нежели другие.
Пример. Часто в ходе судебных заседаний или на предварительном следствии вкладывается различное содержание в понятия «взятка» и «подарок», чтобы в выводах изменить необходимым образом суть поступка конкретного человека.
Ошибку амфиболии совершает человек, который высказывает многозначное суждение, преднамеренно или непреднамеренно не замечая этой многозначности.
Пример. «Посольство оказалось разгромленным, без имущества и без людей».
Кроме того, к ошибкам, связанным с нарушением закона тождества, относят подмену тезиса, когда в ходе доказательства или опровержения выдвинутый тезис умышленно или неосознанно подменяется другим.
То, что называют законом достаточного основания, есть также определенное требование, необходимое условие правильности нашего мышления. Оно состоит в том, что в процессе познания можно принимать то или иное суждение, высказывание за истину лишь на достаточном основании. Правда, вопрос о том, что именно необходимо рассматривать в качестве достаточного основания для признания истинности некоторого высказывания до сих пор остается открытым. Поэтому требование Лейбница чаще всего приходится понимать как стремление к максимальному обоснованию (подтверждению) выдвигаемых и принимаемых утверждений.
Чаще всего основаниями наших утверждений служат достоверные факты, аксиомы, законы науки, определенные принципы, правила и положения, которые проверены опытом и признаны истинными. В целом такие основания могут быть разделены на объективно и субъективно достаточные.
Основания истинности (ложности) некоторого утверждения являются объективно достаточными, если предъявление этих оснований разумному субъекту убеждает его в истинности (ложности) этого утверждения.
Пример 1. Предъявление аксиом геометрии Евклида и соответствующих доказательств из этих аксиом убеждает любого разумного субъекта в истинности доказываемой теоремы. Поэтому аксиомы геометрии являются объективно достаточными основаниями для данной теоремы.
Пример 2. Предъявление примера Петра I в связи с суждением «Все великие люди низкого роста» в любом разумном человеке порождает убеждение в ложности этого суждения. Следовательно, суждение «Петр I – великий человек» является объективно достаточным основанием для признания ложности суждения «Все великие люди низкого роста».
Значение объективно достаточных оснований заключается в том, что они могут передавать другому человеку убеждение в истинности или ложности рассматриваемого суждения. Именно объективно достаточными основаниями, прежде всего, интересуются в науке, юридической практике и ежедневном общении.
Основания являются субъективно достаточными, если они достаточны для признания истинности (ложности) утверждения некоторым субъектом, но недостаточны для признания его истинности (ложности) другими разумными субъектами. Объективно достаточные основания придают суждению статус знания или убеждения, субъективно достаточные основания – статус веры. Вера может быть убедительной для данного субъекта, поскольку в его личности, его духовном мире имеются достаточные основания для веры в соответствующие положения (например, положения религии). Но она может быть неубедительной для другого субъекта, поскольку вера покоится на основаниях, не передаваемых в полной мере другому субъекту.
Формально-логические законы тождества, противоречия, исключенного третьего и достаточного основания часто называют основными принципами. Дело в том, что в традиционной логике произошло смешение принципиально различных понятий – законов и принципов. Законы логики представляют собой объективные, независящие от человека связи между мыслями, например, между высказываниями, обусловленные их логическим содержанием. Само это логическое содержание является отражением в мышлении некоторых наиболее общих сторон и аспектов, связей и отношений, имеющих место в реальной действительности.
Логические же принципы (требования) – это определенные установки, положения, к осуществлению которых человек должен стремиться, но которые, в конце концов, могут умышленно или неумышленно не выполняться.
Из перечисленных основных законов логики два первых – закон исключенного третьего и закон противоречия – действительно являются законами логики, остальные два – лишь определенные требования.
Конечно, и каждый закон представляет собой требование к нашему мышлению, по крайней мере, требование рассуждать в соответствии с этим законом. Законы противоречия и исключенного третьего часто трактовались в логике именно как некоторые требования. В этом смысле их действительно целесообразно называть основными принципами логически правильного мышления.
Четыре основных формально-логических закона отражают важные свойства правильного мышления – определенность, непротиворечивость, последовательность, обоснованность, четкость.
1.5 История развития логики как науки
Логика является одной из древнейших наук. Точно установить, кто, когда и где впервые обратился к тем аспектам мышления, которые составляют предмет логики, в настоящее время не представляется возможным. Отдельные истоки логического учения можно обнаружить еще в Индии, в конце второго тысячелетия до нашей эры. Однако, если говорить о возникновении логики как науки, т.е. о более или менее систематизированной совокупности знаний, то справедливо будет считать родиной логики Древнюю Грецию. Именно здесь в V - IV вв. до н. э. в период бурного развития демократии и связанного с этим небывалого оживления общественно-политической жизни трудами Демокрита, Сократа и Платона были заложены основы этой науки. Родоначальником же логики по праву считается величайший мыслитель древности, ученик Платона – Аристотель (384 – 322 гг. до н.э.). Именно он в трудах, объединенных общим названием «Органон» (орудие познания), впервые обстоятельно проанализировал и описал основные логические формы и правила рассуждений: формы выводов из категорических суждений – категорический силлогизм («Первая аналитика»), сформулировал основные принципы научных доказательств («Вторая аналитика»), дал анализ смысла некоторых высказываний («Об истолковании»), наметил основные подходы к разработке учения о понятии («Категории»). Серьезное внимание Аристотель уделял также разоблачению различного рода логических ошибок и софистических приемов в спорах («О софистических опровержениях»).
Важнейшее обстоятельство, способствовавшее выделению логики в самостоятельную отрасль знания, носило ярко выраженный практический характер, поскольку развитие логики в то время во многом определялось потребностями ораторского искусства, т.е. логика была частью практической риторики. Искусство публичной речи, умение вести полемику, убеждать людей ценилось у древних греков исключительно высоко и стало предметом специального анализа в школах так называемых софистов. Первоначально к софистам относили мудрецов, чьи суждения в различных областях знания считались авторитетными. Затем так стали называть людей, за плату обучавших искусству красноречия, умению убедительно защищать свою точку зрения и опровергать мнение оппонентов. Такого рода навыки предполагают не только умение красиво говорить, но и владение сложными механизмами мышления и, прежде всего, различными способами построения умозаключений, доказательств, опровержений, т.е. того, что и составляет основное содержание логики.
Фундаментальный характер логических изысканий Аристотеля проявляется в том, что его логическое учение, усовершенствованное в некоторых аспектах, а иногда и искаженное, просуществовало без особых принципиальных изменений до середины XIX века и получило название традиционной логики.
Вместе с тем неверно было бы считать, что развитие традиционной логики не сопровождалось появлением новых идей, стимулирующих развитие ее теоретического и практического содержания. Некоторые существенные добавления к работам Аристотеля в различных формах выводов были сделаны представителями философской школы стоиков (II - III вв.). К сожалению, они не были известны до недавнего времени. Немало внимания уделяли проблемам логики философы средних веков. Многие их разработки в области данной науки связаны с логическим анализом языка и понятием модальности. В основном, однако, исследования шли по линии детализации результатов Аристотеля, в особенности его учения о категорическом силлогизме.
Выдающимся событием в истории логики в Новое время стало появление труда английского философа Ф. Бэкона «Новый органон», который, по его мнению, должен был заменить аристотелевский «Органон» в качестве орудия познания. Критически оценивая значимость форм выводов, в которых используется уже готовое знание, Ф. Бэкон стремился разработать приемы исследования самой природы. Он положил начало разработке методов установления причинно-следственных связей в объективной действительности. Его учение об этих методах приобрело относительно завершенный характер в работах Дж. Фр. Гершеля и Дж. Ст. Милля. Результаты этих разработок вошли в историю логики под названием «Индуктивные методы установления причинных связей».
Вопросами логики занимались и внесли определенный вклад в ее развитие многие видные ученые Нового времени: Р. Декарт, Г. Лейбниц, И. Кант и др. Лейбниц выдвинул ряд идей фундаментального характера, получивших интенсивное развитие в современной логике.
Начало нового этапа в развитии логики было положено трудами Дж. Буля, О. де Моргана, русского логика П.С. Порецкого. Принципиальное отличие этого этапа состояло в использовании методов математики при исследовании логических связей, что привело к созданию специального раздела логики – алгебры логики, получившей завершение в трудах Э. Шрёдера. В дальнейшем, усилиями Г. Фреге, Б. Рассела – А. Уайтхеда сложился особый метод исследования логических отношений и форм выводов – метод формализации. Суть метода состоит в употреблении для описания структур высказываний, законов логики и правил вывода специально созданного в рамках логики формализованного языка. Применение данного метода открыло новые возможности этой науки и положило начало ее интенсивному развитию под названием «символическая логика».
В настоящее время логика представляет собой весьма разветвленную и многоплановую науку, результаты и методы которой активно используются во многих областях теоретического познания, в том числе и непосредственно связанных с рядом современных направлений практической деятельности. Она находит применение в философии, математике, психологии, кибернетике, лингвистике и др. В современной логике выделяют три больших раздела: символическую (формальную) логику, логическую семиотику и методологию. Логические исследования в области методологии касаются разнообразных научных понятий и приемов познания, которые применяются в любом познавательном процессе на ступени абстрактного мышления: определение, классификация, построение и проверка гипотез, теория, доказательство и т.д.
Логическая семиотика занимается анализом естественных и искусственных языков. В этом разделе язык исследуется как средство познания действительности.
Наиболее фундаментальным разделом современной логики является символическая (формальная) логика – учение о дедукции, о многообразии форм, законов и правил выводов. Именно для этого раздела наиболее характерен метод формализации. Конечно, сегодня символическая логика отличается от традиционной логики по многим аспектам. Тем не менее по предмету познания – при его широком понимании – принципиальных различий между современной символической логикой и логикой традиционной нет. И та, и другая исследуют различные формы отражения действительности на ступени абстрактного мышления.
Каждый из разделов логики, в свою очередь, представляет разветвленную область знания. Так, символическая логика подразделяется на классическую и неклассическую. Неклассическая же логика подразделяется также на интуиционистскую, модальную, релевантную логику, логику вопросов и др.
1.6 Логическая культура. Значение логики
В аудиториях, на митингах и заседаниях, по радио, по телевидению нам часто приходится слушать выступления ораторов. Разные ораторы произносят свои речи по-разному. Одни говорят хорошо поставленным голосом, другие – слабым или резким. Одни приводят аргументы в такой последовательности, что, в конце концов, их главная идея оказывается четко выраженной и глубоко обоснованной. Другие не могут ясно выразить свою мысль или более или менее убедительно обосновать ее и т.д.
Умение оратора четко выражать свои мысли и приводить уместные и достаточные аргументы в их пользу, а также критиковать мнения и доводы других людей занимает весьма значительное место в кругу интересов логики. С одной стороны, секрет такого умения – в знании дела, о котором человек говорит. Но на практике одного такого знания недостаточно, требуется логическая культура.
Чтобы ответить на вопрос: что такое логическая культура, обратимся к понятию культуры поведения и рассмотрим конкретную ситуацию. Допустим, один человек, прежде чем пропустить даму вперед, задумывается, есть ли такое правило поведения для культурного человека, и, найдя его в своей памяти, пропускает даму вперед. Другой делает это автоматически, сообразно навыку, привычке, практически бессознательно. Какого человека мы назовем культурным? Конечно, второго. Следовательно, культура связана не столько с сознательно выполняемыми действиями, сколько с навыками, привычками, ставшими почти бессознательными. В применении к логике такую блестящую культуру иллюстрирует собой небезызвестный мастер дедуктивного метода Шерлок Холмс, который говорил: «Благодаря давней привычке цепь умозаключений возникает у меня так быстро, что я пришел к выводу, даже не замечая промежуточных посылок».
Итак, логическая культура – это система навыков мышления, позволяющая выражать имеющиеся мысли в ясной и отчетливой форме и приобретать новые мысли на основе одной только этой формы.
Если мы хотим быть логически культурными людьми, то нам следует познакомиться со стандартными правилами рассуждений. При этом существенно не только выполнение требований логической правильности в собственных рассуждениях, но и наличие способности тонко чувствовать возможные отступления от логических норм в рассуждениях своих коллег и тем более оппонентов. В этом случае недостаточно уже просто приобретенных мыслительных навыков. Необходимы определенные знания устоявшихся правил тех или иных мыслительных процедур, а также описанных в истории логики типичных ошибок и софизмов.
Способность человека мыслить, схватывать связь явлений, находить их объяснение, делать обобщения – все это связывают нередко с интуицией, считая, что результаты познания возникают, как правило, бессознательно, в итоге некоторого озарения, научного наития, а основу научных открытий составляют лишь природный дар и данное от рождения умение проникать в сущность явлений.
Конечно, нельзя отрицать значение всех этих факторов. В познании действительно большую роль играет интуиция. Но, как показывает практика, сама интуиция оказывается гораздо более продуктивной в сочетании с хорошей техникой мышления. Кроме того, в познании часто возникают задачи такого рода, в которых интуиция просто неприменима. Она не способна, например, решить вопрос о совместимости или несовместимости условий функционирования того или иного агрегата, автоматического устройства. Недоступной для интуиции задачей является и извлечение следствий из большого количества высказываний, из множества данных, как это нередко бывает в юридической или социологической практике.
Существенное значение имеет логика в педагогике. Задача педагогики не сводится к сообщению слушателям какой-либо совокупности знаний. Здесь важна выработка навыков приобретения знаний, а также понимания изучаемого материала, что связано с определенной творческой деятельностью. Хороший учитель не просто требует решения задач, но и объяснения того, каким образом ученик приходит к этому решению, и поощряет поиски оригинальных, нестандартных решений. Вместе с тем он требует максимального обоснования предлагаемых решений, и его, безусловно, не должна удовлетворять ссылка на простую интуицию. Важная задача педагога состоит в том, чтобы научить человека творческому мышлению. Но он не сможет выполнить эту задачу, не зная сам приемов такого мышления.
Значительную роль играет логика в современной философии, психологии, лингвистике, информатике, кибернетике, теории управления и т.д.
Однако изучать логику полезно не только специалисту в соответствующих областях деятельности, но и любому культурному, цивилизованному человеку, потому что эта наука:
- позволяет приобрести умение быстро и правильно совершать стандартные операции мышления;
- учит правильно говорить о действиях своего или чужого мышления;
- формирует умение строить убедительные аргументы и находить ошибки в рассуждениях оппонентов.
Вопросы для повторения
1. Охарактеризуйте ступени и формы процесса познания. Укажите их существенные различия.
2. В чем заключаются методы анализа, синтеза, сравнения, обобщения, абстрагирования? Какую роль выполняют они в процессе познания?
3. Что является предметом исследования логики как науки?
4. Что такое логическая форма и логическое содержание мысли?
5. Какое поведение называется формальным? Почему цивилизованное общество невозможно без формального поведения? Раскройте связь формального поведения и формального мышления. Какими средствами образуются структуры формального поведения в традиционном и в современном обществе?
6. Сформулируйте основные законы формальной логики. Поясните их содержание на примерах.
7. Кратко изложите историю развития логики как науки.
8. Какие знания и умения подразумевает логическая культура?
