Числа и константы

Вычисления в Maple

В рабочем листе (worksheet) системы Maple можно вводить команды после приглашения ">". Команда должна завершаться символом ";", ее результат немедленно выводится на экран. Если вместо ";" поставить ":", то команда будет выполнена, но результат ее работы не будет напечатан. Например:

> 2/3+3/5;

Maple выдает ответ в точном виде в виде рационального выражения. Если надо представить результат в виде десятичной дроби (с некоторой точностью) надо использовать функцию evalf. Ее первый обязательный параметр – вычисляемое выражение, второй (необязательный) – количество значащих десятичных знаков (при этом выражение округляется для вывода соответствующего количества знаков):

> evalf(2/3+3/5);

Символ % в аргументе обозначает последнее вычисленное Maple выражение, %% – предпоследнее, %%% — предпредпоследнее (обозначения %%%% уже не существует). Например, команда

> evalf(%);

(вычисляет значение ранее введенного выражения 2/3+3/5).

Если в выражении встречается число, записанное с плавающей точкой (например, 3.14 или 5.6e-17), то все вычисления выполняются приближенно, в противном случае вычисления проводятся точно. В Maple есть следующие константы:

Pi - Число пи

I - Мнимая единица i

exp(1) - Основание натуральных логарифмов e

infinity - Бесконечность

true - Логическая истина

false - Логическая ложь

Вычисления с участием констант выполняются точно (если только их значение не будет переведено к действительному значению), например

> sin(Pi/3);

> sin(Pi);

> sin(3.1415926);

· Арифметические: +, -, *, /, ^ (возведение в степень), ! (факториал).

· Логические: <, >, >=, <=, = (равно), <> (не равно).

· Оператор присваивания: :=.

Переменной является любой идентификатор (состоящий из латинских букв и цифр, начинающийся с буквы). Переменной может быть присвоено любое значение при помощи оператора присваивания :=. Переменная, которой не присвоено никакое значение, считается свободной переменной, и ее имя сохраняется в арифметических вычислениях. Например:

> a1:=sin(Pi);

> > a:=2: b:=3:(a+b)^2;

> (a+c)^2;