Describe

Fit

Статистика

Подключение библиотеки осуществляется командой with(stats).
>with(stats);

Рассмотрим функцию, предназначенную для нахождения корреляционных

отношений и для аппроксимации данных выбранными зависимостями с использованием метода наименьших квадратов.

fit[leastsquare[[x,y]]]([[dataX], [dataY]]);

По умолчанию система приближает зависимость к уравнению прямой линии
Пример
>fit[leastsquare[[x, y]]]([[10, 15, 17,19], [3, 4, 5, 6]]);

Можно самостоятельно задать вид уравнения, к которому необходимо приблизить зависимость.

Пусть наша зависимость выглядит следующим образом
>eq:=y=z*x^2+b*x+c;

Тогда
>fit[leastsquare[[x, y], eq]]([[10, 15, 17,19], [3, 4, 5, 6]]);

Решим задачу по отысканию вида функциональной зависимости, сформулированную нами для разбора подобного примера в электронных таблицах Excel.

Построим модель зависимости рентабельности работы предприятия (y) от удельного веса рабочих в структуре персонала (x₁), удельного веса покупных изделий (x₂), коэффициента сменности оборудования (x₃), среднегодовой численности персонала (x₄), среднегодовой стоимости основных производственных фондов (x₅). Предположим линейную функциональную зависимость вида

y= m₁x₁+ m₂x₂+ m₃x₃+ m₄x₄+ m₅x₅+b

В виде массивов введем данные:

удельный вес рабочих в структуре персонала (X₁);

удельный вес покупных изделий (X₂);

коэффициент сменности оборудования (X₃);

среднегодовая численность персонала (X₄);

среднегодовая стоимость основных производственных фондов (X₅);

рентабельность работы предприятия (Y).

> fit[leastsquare[[x1,x2,x3,x4,x5,y]]]([X1,X2,X3,X4,X5,Y]);

> evalf(%,5);

Коэффициенты, полученные в Maple и Excel, совпадают, что говорит о достоверности результатов и возможности использования любого из этих программных продуктов.

Эта библиотека позволяет вычислять широкий спектр описательных характеристик, используемых при анализе статистических данных.
Выделим некоторые наиболее употребляемые функции

Покажем на примере работу некоторых функций

>data1:=[1,2,3]:

>data2:=[3,5,7]:

>data3:=[7,5,3]:

>data4:=[1,2,3,4,5]:

>data5:=[0,5,-6,1,1]:

>describe[linearcorrelation](data1,data2);

>describe[linearcorrelation](data1,data3);

-1

>describe[linearcorrelation](data4,data5);

>evalf(%);

-0.07980868848

>describe[coefficientofvariation](data5);

>describe[count](data5);

>describe[covariance](data4,data5);

>describe[geometricmean](data1):evalf(%);

1.817120593

>describe[mean](data3):evalf(%);

5.

>describe[median](data4):evalf(%);

3.

>describe[quadraticmean](data4):evalf(%);

3.316624790

>describe[standartdeviation](data4):evalf(%);

1.414213562

>describe[variance](data4):evalf(%);

2.