Трехмерные графики

Область, заданная неравенствами

Если необходимо построить двумерную область, заданную системой неравенств, то для этого можно использовать команду inequal из пакета plots. В команде inequal({f1(x,y)>c1,…,fn(x,y)>cn}, x=x1…x2, y=y1..y2, options) в фигурных скобках указывается система неравенств, определяющих область, затем размеры координатных осей и параметры. Параметры регулируют цвета открытых и закрытых границ, цвета внешней и внутренней областей, а также толщину линий границ:

· optionsfeasible=(color=red) – установка цвета внутренней области;

· optionsexcluded=(color=yellow) – установка цвета внешней области;

· optionsopen(color=blue, thickness=2) – установка цвета и толщины линии открытой границы;

· optionsclosed(color=green,thickness=3) – установка цвета и толщины линии закрытой границы.

Построить область, ограниченную линиями:

>inequal({x+y>0, x-y<=1, y=2}, x=-3..3, y=-3..3, optionsfeasible=(color=red), optionsopen(color=blue, thickness=2), optionsclosed(color=green,thickness=3), optionsexcluded=(color=yellow));

График функции можно нарисовать, используя команду plot3d(f(x,y), x=x1…x2, y=y1…y2, options). Параметры этой команды частично совпадают с параметрами команды plot. К часто используемым параметрам команды plot3d относится light=[angl1, angl2, c1, c2, c3] – задание подсветки поверхности, создаваемой источником света из точки со сферическими координатами (angl1, angl2). Цвет определяется долями красного (c1), зеленого (c2) и синего (c3) цветов, которые находятся в интервале [0,1]. Параметр style=opt задает стиль рисунка: POINT –точки, LINE – линии, HIDDEN – сетка с удалением невидимых линий, PATCH – заполнитель (установлен по умолчанию), WIREFRAME – сетка с выводом невидимых линий, CONTOUR – линии уровня, PATCHCONTOUR – заполнитель и линии уровня. Параметр shading=opt задает функцию интенсивности заполнителя, его значение равно xyz – по умолчанию, NONE – без раскраски.

Выполним построение двух поверхностей и в пределах. Установим переменный цвет поверхностей как функцию.

>plot3d({x*sin(2*y)+y*cos(3*x), sqrt(x^2+y^2)-7}, x=-Pi..Pi, y=_Pi..Pi, grid=[30, 30], axes=FRAMED, color=(x+y));