СКМ Maple

Каждая из систем имеет свои достоинства и недостатки. Рассмотрение работы каждого из этих продуктов не представляется возможным. Ограничимся демонстрацией возможностей системы Maple.

Maxima 5.9.1 и т.д.

SciLab 4.0

MuPad 4.0

MathLab 6.5

Mathematica 5.2.0

Maple 10.03

Gauss 6.0

Данное направление моделирования очень перспективно и все более широко используется во всем мире.

Достоинства систем компьютерной математики в разрезе построения моделей заключается в том, что возможно не численное, а символьное представление уравнения. Анализ символьной модели значительно нагляднее, точнее и привычнее.

Системы компьютерной математики

Пусть время работы на устройствах I, II, III, IV составляет соответственно 84, 42, 21 и 42 часа.

Условие задачи:

Отыскать решение задачи, приняв следующие условия:

1.	Общая итоговая прибыль (G6) => max

2.	Количество изделий (G3:G5)- целое и неотрицательное число

3.	Баланс времени по каждому устройству (B7:E7) <= (B9:E9)

4.	Изменению подлежат: количество изделий (G3:G5)

Окончательный вид формулировки задачи

Итоговый результат:

Анализ решения показывает, что все без исключения требования задачи оптимизации выполнены. При этом видно, что для получения максимальной прибыли нецелесообразно выпускать изделие C.

Результаты итоговых расчетов представлены ниже:

Назовем некоторые из систем компьютерной математики (систем символьной алгебры):

Maple - это пакет для аналитических вычислений на компьютере, содержащий более двух тысяч команд, которые позволяют решать задачи алгебры, геометрии, математического анализа, дифференциальных уравнений, статистики, математической физики, финансов, экономики и т.д.

Работа в Maple проходит в режиме сессии – пользователь вводит предложения (команды, выражения, процедуры), которые воспринимаются и обрабатываются Maple.

Основные математические константы:

Название	Maple	Описание
Pi;	π	число π
I;	I	мнимая единица i
Infinity;	∞	бесконечность
-Infinity;	-∞	- бесконечность
true;	true	логическая истинность
false;	false	логическая ложность

Знаки арифметических операций:

+ - сложение; – - вычитание;

* - умножение; / - деление;

^ - возведение в степень; ! – факториал.

Знаки сравнения: <, >, >=,<=, <>, =.

В Maple можно записать буквы греческого алфавита. Для этого в командной строке набирается название греческой буквы. Например, если набрать alpha, тополучится буква α.

Числа в Maple бывают действительные (real) и комплексные (compleх). Комплексное число записывается в алгебраической форме z=x+iy, и в командной строке такая запись должна выглядеть так:

>z:=x+I*y;

z:=x+yI

Вещественные числа разделяются на целые и рациональные. Целые числа (integer) выражаются цифрами в десятичной записи. Рациональные числа могут быть представлены в 3-х видах:

рациональной дроби с использованием оператора деления, например: >28/70;

с плавающей запятой (float), например:2.3;

в показательной форме, например: 1.602*10^(-19)означает.

0.1602000000 10^-18

Для того, чтобы получить рациональное число не в точной форме, а в виде приближенного значения (числа с плавающей запятой), следует дописывать к целой части числа .0. Пример:

>75/4;

>75/4.0;

18.75000000

Использование Maple при проведении численных расчётов выглядит довольно естественно. Следует только ввести число и завершить ввод командной строки символом " ; ".

Нажатие клавиши[Enter] при условии, что курсор размещен именно в этой командной строке, приведёт к тому, что вслед за командой в центре экрана появится результат.

Выполним примеры простейших вычислительных операций.
> 2+4;

> 12*34567890;

Завершение ввода командной строки символом " : " не выводит результат вычислений на экран, но сохраняет его в памяти.

> 12*34567890:
> 134^15: