Математическое моделирование экономических явлений и процессов с целью оптимизации процессов управления - область научно-практической деятельности, получившая мощный стимул к развитию во время и сразу после второй мировой войны. Эта тематика развивалась в рамках интеллектуального движения, связанного с терминами "кибернетика", "исследование операций", а позже - "системный анализ", "информатика".
Особое место занимают имитационные системы, позволяющие отвечать на вопросы типа: "Что будет, если...?" Любая модель, в принципе, имитационная, ибо она имитирует реальность. Основа имитации - это математическая модель. Имитационная система - это совокупность моделей, имитирующих протекание изучаемого процесса, объединенная со специальной системой вспомогательных программ и информационной базой, позволяющих достаточно просто и оперативно реализовать вариантные расчеты. Таким образом, под имитацией понимается численный метод проведения машинных экспериментов с математическими моделями, описывающими поведение сложных систем в течение продолжительных периодов времени, при этом имитационный эксперимент, как правило, состоит из следующих этапов:
· формулировка задачи,
· построение математической модели,
· составление программы для ЭВМ,
· оценка пригодности модели,
· планирование эксперимента,
· обработка результатов эксперимента.
Имитационное моделирование (simulation modelling) широко применяется в различных областях, в том числе в экономике.
Экономико-математические методы управления можно разделить на несколько групп:
- методы оптимизации,
- методы, учитывающие неопределенность, прежде всего вероятностно-статистические,
- методы построения и анализа имитационных моделей,
- методы анализа конфликтных ситуаций (теории игр).
Процесс моделирования, в том числе и экономико-математического, включает в себя три структурных элемента:
· объект исследования;
· субъект (исследователь);
· модель, опосредующую отношения между познающим субъектом и познаваемым объектом.
Рассмотрим общую схему процесса моделирования, состоящую из четырех этапов.
Первый этап: конструируется (или находится в реальном мире) другой объект — модель исходного объекта-оригинала. Этап построения модели предполагает наличие определенных сведений об объекте-оригинале. Познавательные возможности модели определяются тем, что модель отображает лишь некоторые существенные черты исходного объекта, поэтому любая модель замещает оригинал в строго ограниченном смысле. Из этого следует, что для одного объекта может быть построено несколько моделей, отражающих определенные стороны исследуемого объекта или характеризующих его с разной степенью детализации.
Второй этап: модель выступает как самостоятельный объект исследования. Например, одну из форм такого исследования составляет проведение модельных экспериментов, при которых целенаправленно изменяются условия функционирования модели и систематизируются данные о ее “поведении”. Конечным результатом этого этапа является совокупность знаний о модели в отношении существенных сторон объекта-оригинала, которые отражены в данной модели.
Третий этап: перенос знаний с модели на оригинал, в результате чего формируется множество знаний об исходном объекте. При этом происходит переход с языка модели на язык оригинала. С достаточным основанием переносить какой-либо результат с модели на оригинал можно лишь в том случае, если этот результат соответствует признакам сходства оригинала и модели (другими словами, признакам адекватности).
Четвертый этап: практическая проверка полученных с помощью модели знаний и их использование как для построения обобщающей теории реального объекта, так и для его целенаправленного преобразования или управления им.
Моделирование представляет собой циклический процесс, т. е. за первым четырехэтапным циклом может последовать второй, третий и т. д. При этом знания об исследуемом объекте расширяются и уточняются, а первоначально построенная модель постепенно совершенствуется.
Рассмотрим более подробно процесс моделирования управленческих решений в менеджменте и экономики.
