Матричные функции

II

· степень (число, степень) g =степень (2,3) возвращает 8.

· произвед. (число1, число2 …) g произвед. (С1:С5) возвращает 60.

если (2,3,2,5,1)

до 14 арг.

· корень (число) – возвращает корень квадратный g = корень (25) возвр. 5.

· сумм (число1, число2, …)

до 30

· пи ( ) g возвращает значение П = 3,14159…

· остат (число, делитель) g возвращает остаток от деления числа на делитель.

Примеры:=остат (7,6) возвращает 1;

=остат (32,15) возвращает 2.

· фактр (число) g фактр (3) = 1*2*3 = 6.

III округление чисел

· округлвниз (число) Int – округляет число вниз до ближайшего целого.

Пример: =округл вниз (7,6) возвращ. 7

=округл вниз (-7,6) возвращ. -8.

· отбр (число, количество цифр) g отбрасывает десятичную дробь отбр(5,6) g 5.

Математическая запись функции	Синтаксис функции в Excel
p	ПИ( ) (возвращает 3,14159286)
Sin x	SIN(число)
Cos x	COS(число)
Tg x	TAN(число)
Ctg x	1/ TAN(число)
Arcsin x	ASIN(число)
Arccos x	ACOS(число)
Arctg x	ATAN(число)
Arcctg x = p/2 – Arctg x	ПИ( )/2 - ATAN(число)
|x|	ABS(число)
	КОРЕНЬ (число)
	x^(1/n)
xn	x^n или СТЕПЕНЬ(число; n)
ex	EXP(число)
Ln x	LN(число)
Lg x	LOG10(число)
Lognx	LOG(число; n)

К категории математические функции относятся функции для работы с матрицами.

Данная категория функций используется для решения задач линейной алгебры. Аргументами этих функций, а иногда и результатом являются матрицы. Аргументы могут быть заданы

š адресами;

š именами;

š массивами констант.

мумнож(матрица 1; матрица 2) – возвращает произведение матриц 1 и 2.

Нужно помнить, что произведение возможно в том случае, когда число строк матрицы1 совпадает с числом столбцов матрицы 2.

A_m*n * B_n*k = C_m*k Пример: A_3*4 * B_{4*3 =} С_3*3

мобр(матрица) – возвращает матрицу обратную к данной.

Исходная и полученная матрица могут быть только квадратной. Не все матрицы имеют обратную (возможное сообщение об ошибке – # число !).

мопред(матрица) – вычисляет определитель исходной матрицы.

трансп(матрица) – транспонирует матрицу.

Все функции результатом которых является матрица, а это все кроме мопред( ), является формулами массива и с ними нужно работать с учетом трех правил:

* выделить блок, где будет размещен результат;

* в текущую ячейку вводится функция;

* Ctrl + Shift + Enter, вся формула заключается в {= }.

Пример: Решить систему линейных уравнений

1) матричным методом;

2) методом Крамера.

1) Матричный метод:

а) вычисление обратной матрицы

· выделяем диапазон В5:С6;

· =мобр (В2:С3);

· Ctrl + Shift + Enter.

б) произведедение A^-1 и B

· выделяем диапазон F5:F6;

· =мумнож (B5:C6; F2:F3);

· Ctrl + Shift + Enter.

Можно так:

· выделяем диапазон F5:F6;

· =мумнож (мобр (B2:C3); F2:F3)

· Ctrl + Shift + Enter.

Ax = B => A^-1 * A*X (E) = A^-1*B => X = A^-1 * B

мобр

мумнож

Произведение матриц некоммутативное, т.е. A*B ¹ B*A

2)Метод Крамера:

вычисляем определители ∆, ∆₁ и ∆₂.

· установим курсор в ячейку D4;

· =мопред (B2:С7), можно мастер функций;

· Enter.