Дифференциальные и интегральные вычисления

Вычисление пределов

Упрощение выражений

Символьный процессор MathСad умеет выполнять основные алгебраические преобразования, такие как упрощение выражений, разложение их на множители, символьное суммирование и перемножение.

Упростим выражение (x + 2×y)×z – z2 – (x + 5×y) + z

1. Введите предложенное выражение.

2. Выберите команду Символы►Упростить или кнопку на панели инструментов Символы.

В результате получите упрощенное выражение без приведенных скобок:

Для вычисления пределов предназначены три кнопки в панели Матанализ панели математических инструментов:

– оператор вычисления двухстороннего предела функции в точке или на бесконечности;

и – операторы вычисления односторонних пределов справа и слева, соответственно.

Панель Матанализ включается нажатием кнопкина панели Математика или с помощьюкоманды Вид►Панели инструментов►Исчисление

Вычислим предел:

1. Щелкните по кнопке в панели Матанализ.

2. В помеченных позициях введите выражение предельной точки и допредельной функции (для набора знака квадратного корня нужно щелкнуть по соответствующей кнопке панели Арифметика).

3. Выделите все выражение линиями ввода и щелкните по кнопке [Символический знак равенства] в панели символьных операций Символы. Щелкнув вне выделяющей рамки, получите результат:

Нахождение производной осуществляется выбором в панели Матанализкнопки[Производная] .

Нахождение неопределенного или определенного интеграла выполняется с использованием, соответственно, кнопок [Неопределенный интеграл] или [Определенный интеграл] панели Матанализ.

В помеченных позициях следует ввести дифференцируемую (или подынтегральную) функцию и имя аргумента (переменной интегрирования), заключить все выражение в выделяющую рамку и выполнить командуСимволы►Расчеты► Символические (или щелкнуть по кнопке в панели символьных операций Символы).

Вычислим неопределенный интеграл

1. Установите курсор в место ввода выражения;

2. Щелкните по кнопке в панели Матанализ;

3. В помеченных позициях введите подынтегральную функцию и имя переменной интегрирования х;

4. Выделите все выражение линиями ввода и щелкните по кнопке [Символический знак равенства] в панели символьных операций Символы. После щелчка вне выделяющей рамки получите результат: