Простой категорический силлогизм

Выводы из категорических суждений посредством их преобразования

Ответы

Ответ на простой уточняющий вопрос предполагает одно из двух: «да» или «нет».

Ответ на простой восполняющий вопрос требует исчерпывающей информации о времени, причинах, результатах события и т.п.

Ответ на сложный конъюнктивный вопрос требует ответа на все простые вопросы, входящие в сложный. Например, «Верно ли, что Сидоров сдал на «отлично» экзамены по логике, математике и философии?» Ответ: «Да, и по логике, и по математике, и по философии».

При ответе на сложный дизъюнктивный вопрос чаще вполне достаточно дать ответ на одну или некоторые его части, ведь он альтернативен. Например, «Вы поедете отдыхать к реке или к озеру?».

Одним из основных требований к ответам на любые корректные вопросы является требование ответа по существу вопроса.

Тема 5. УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ (2 ч.)

Умозаключение – форма мышления, в которой из одного или нескольких суждений на основании правил вывода (ПВ) получается новое суждение с какой-либо степенью вероятности (может быть истинным, вероятным или ложным). Умозаключения делятся на дедуктивные, индуктивные, по аналогии.

Рассмотрим простой пример дедуктивного вывода, в котором, не обращаясь к органам чувств, умозрительным путем можно получить новое знание.

Все рыбы плавают

Окунь – рыба

Окунь плавает

Данное умозаключение состоит из посылок (исходных суждений),заключения (нового суждения) и вывода (логического перехода от посылок к заключению). Необязательно проверять способности окуня опытным путем, достаточно опираться на истинность посылок и соблюдение правил вывода.

Процесс получения посылок по правилам дедуктивных умозаключений называется выведением следствий. Логическое следствие из данных посылок – это высказывание, которое не может быть ложным, когда посылки истинны (p ® q). Это означает, что при любых значениях переменных p и q, выражение «p ® q» будет всегда истинно. Другими словами, если получим тождественно-истинное высказывание (или закон логики).

Таким образом, дедуктивные умозаключения можно определить как умозаключения, у которых между посылками и заключением имеется отношение логического следования.

Умозаключение дает истинное заключение, если исходные посылки истинны и соблюдены ПВ. Например, если даны суждения: «а V в»; «ā», то можно перейти к суждению в, если их записать как ((а V в) Λ ā) → в. Эта формула тождественно-истинна, то есть является законом логики, значит всегда дает истинное знание.

Типы дедуктивных выводов классифицируются следующим образом:

А) выводы, зависящие от субъектно-предикатной структуры суждений;

Б) выводы, основанные на логических связях между суждениями (выводы логики высказываний).

К выводам, зависящим от субъектно-предикатной структуры суждений относятся: выводы посредством преобразования суждений, категорический силлогизм, сокращенные силлогизмы (энтимемы), сложные силлогизмы (полисиллогизмы) и сложно-сокращенные силлогизмы (сориты и эпихейремы).

Дедуктивные умозаключения, делаемые из одной посылки, являющейся категорическим суждением, называются непосредственными умозаключениями. К таковым относятся превращение, обращение, противопоставление предикату.

Превращениемназывается непосредственное умозаключение, в заключении которого предикат меняется на противоречащее понятие, а связка исходного суждения – на противоположную.

S есть P

S не есть не-P

При этом частноутвердительные превращаются в частноотрицательные, общеутвердительные в общеотрицательные и в обратном порядке.

Как можно заметить, преобразование суждений с помощью превращения, опирается на закон двойного отрицания.

Обращение – непосредственное умозаключение, в котором в заключении субъектом становится предикат, а предикатом – субъект исходного суждения, качество связки сохраняется.

S есть P

P есть S

Обращения бывают двух видов: простое или чистое обращение, как в первом примере, и обращение с ограничением, в котором меняется количество субъекта, как во втором случае. Простое обращение имеет место в том случае, когда посылка и заключение находятся в отношении эквивалентности.

Противопоставление предикату – это непосредственное умозаключение, при котором предикатом становится субъект, а субъектом – понятие, противоречащее предикату исходного суждения, качество связки при этом меняется.

S есть P

Не-P не есть S

Силлогизм происходит от греческого sillogismos – выведение следствия.

Простой категорический силлогизм – это вид дедуктивного умозаключения, в котором из двух истинных категорических суждений, связанных средним термином, необходимо следует заключение.

Пример:

Медь (S) есть металл (М) - меньшая посылка

Медь (S) электропроводна (P) - заключение.

Понятия, входящие в состав силлогизма, называются терминами силлогизма. В примере Р – больший термин – это предикат заключения; S – меньший термин – это субъект заключения; М – средний термин, служащий в посылках для связывания S и Р и отсутствующий в заключении.

Первая посылка, содержащая предикат заключения (т.е. больший термин), называется большей посылкой. Вторая посылка, содержащая субъект заключения (т.е. меньший термин), называется меньшей посылкой. В основе вывода по категорическому силлогизму лежит аксиома силлогизма: «Все, что утверждается (отрицается) о роде или множестве необходимо утверждается (отрицается) о виде или члене множества, принадлежащем к данному роду».

Положение среднего термина М в посылках может быть различным. Именно поэтому выделяют четыре фигуры простого категорического силлогизма.

Фигурами силлогизма называются формы силлогизма, различаемые по положению среднего термина М в посылках (рис.10).

I фигура. Большая посылка должна быть обшей, меньшая – утвердительной.

II фигура. Большая посылка должна быть общей, а одна из посылок и заключение отрицательными.

III фигура. Меньшая посылка должна быть утвердительной, а заключение частным.

IV фигура. Общеутвердительных заключений не дает.