Ошибки, встречающиеся при обнаружении причинных связей
I. Ошибка «после этого, значит, по причине этого»:post hoc, ergo propter hoc. Ошибка заключается в том, что за причинную связь между ситуациями А и В принимается отношение предшествования во времени, имеющееся между этими ситуациями;
II. Ошибка, связанная с ложностью посылок научной индукции. Среди условий ситуации N могут быть перечислены не все факторы, составляющие условия возникновения этой ситуации. Среди опущенных условий может оказаться и настоящая причина ситуации N;
III. Подмена вероятности индуктивных заключений достоверностью. Эти ошибки, свойственные всем выводам по индукции, состоят в подмене вероятности индуктивных заключений достоверностью.
IV. Умозаключения по аналогии
Умозаключения по аналогии играют важную эвристическую роль в научном познании, являясь одним из основных способов формирования научных гипотез. На первых этапах исследования новых, незнакомых явлений ученые обычно ищут какие-то аналоги их и используют, таким образом, уже имеющиеся знания. Подчеркивая важную роль аналогии и, по-видимому, даже несколько преувеличивая ее, И. Кеплер писал: «Более чем что-либо иное, я люблю аналогии, моих самых надежных помощников. Им доступны все секреты Природы…»[27].
Выводы по аналогии – одна из форм правдоподобных выводов. Аналогия – рассуждение, в котором суждение о присущности признака некоторому предмету выводится на основании сходства этого предмета с другим предметом. Понятие сходства лежит в основе аналогии. Сходство – это отношение между предметами, состоящее в наличии у рассматриваемых предметов общих признаков. Сходство предметов определяется следующими факторами:
1) числом признаков, общих этим предметам;
2) степенью существенности этих признаков.
Умозаключению по аналогии всегда предшествует операция сравнения двух предметов, позволяющая установить сходства и различия между ними. При этом для аналогии требуются не любые совпадения, а сходство в существенных признаках при несущественности различий.
В рамках умозаключений по аналогии по характеру информации можно выделить:
1) аналогию свойств: умозаключение по аналогии, в котором роль переносимого признака играет признак-свойство.
Схема:
Предмет А обладает свойствами a, b, c, d, e, f
Предмет В обладает свойствами a, b, c, d
Вероятно, предмет В обладает свойствами e, f (7.2.)
Пример:
²Сравнение явлений звука и света доказало, что явления эти заключают в себе ряд сходных свойств: и звук и свет подчиняются законам прямолинейного распространения, отражения, преломления, отклонения и интерференции. Относительно звука доказано, кроме того, при помощи опытов с сиреной и монохордом, что звук вызывается периодическими движениями. Отсюда заключили о вероятности того, что свет вызывается подобными же движениями. Именно эта аналогия, подмеченная голландским физиком и математиком Гюйгенсом, привела его к понятию о световой волне² [27].
2) аналогию отношений: умозаключение по аналогии, в котором переносимым признаком является признак-отношение.
Схема:
R1 присущи a, b, c, d
R2 присущи a, b, c
Вероятно, R2 присуще d (7.3.)
Пример:
Объемы имен – это множества предметов. Отношения между объемами – отношение между множествами. Отношения между кругами, понимаемыми как множества точек (круги Эйлера), – тоже отношения между множествами. Существуют разные типы отношений между двумя, тремя и т.д. кругами. Следовательно, эти же типы отношений существуют между объемами понятий.
В рамках умозаключений по аналогии по характеру выводного знания можно выделить:
1) строгую аналогию: умозаключение по аналогии, где в качестве научной методологии используется теория, объясняющая связь общих признаков сопоставляемых объектов с переносимым признаком.
Схема:
Предмет А обладает признаками a, b, c, d, e
Предмет В обладает признаками a, b, c, d
Из совокупности признаков a, b, c, d необходимо следует e
Предмет В обязательно обладает признаком e (7.4.)
Строгая аналогия дает достоверно заключение при:
p(a)=1 (7.5.)
где р – функция вероятности истинности суждения а
Строгая аналогия применяется в научных исследованиях, в математических доказательствах.
2) нестрогая аналогия: умозаключение по аналогии, возможно дополненное методологией здравого смысла, включающей следующие принципы:
(1)пытаться обнаружить как можно большее число общих признаков у сравниваемых объектов;
(2)общие признаки должны быть существенными;
(3)общие признаки должны быть по возможности отличительными для объектов, то есть принадлежать только сравниваемым объектам;
(4)названные признаки должны быть как можно более разнородными, то есть характеризовать сравниваемые объекты с разных сторон;
(5)общие признаки должны быть тесно связаны с переносимым признаком.
Если ложное суждение обозначить через 0, а истину – через 1, то степень вероятности заключений по нестрогой аналогии лежит в интервале от 1 до 0:
1> р(а) >0 (7.6.)
где р(а) – функция вероятности истинности заключения по нестрогой аналогии.
Нестрогая аналогия часто встречается в общественно-исторических исследованиях, при моделировании реальных предметов.
3) ложная аналогия: умозаключение по аналогии, где вероятность истинности заключения равна 0:
p(a)=0 (7.7.)
Выводы по аналогии являются вероятными. Вероятность может колебаться от крайней малой до очень высокой. Если вероятность крайне мала, то речь идет о несостоятельности аналогии. Ее несостоятельность является тем случаем, когда переносимый признак не связан с общими признаками. В случае наличия связи переносимого признака с общими признаками говорят о состоятельности аналогии.
Для повышения вероятности выводов по аналогии необходимо наличие следующих условий:
знание о наличии связи между переносимым признаком и общими признаками;
сходство предметов в существенных признаках, а не в случайных, второстепенных признаках;
круг совпадающих общих признаков должен быть как можно шире и разнообразнее;
общие признаки должны быть независимы друг от друга;
информация о сходстве должна быть того же типа, что и информация, распространяемая на другой предмет, то есть переносимый признак должен быть одного рода с общими признаками.
Наконец, для иллюстрации того, как важно в аналогиях учитывать наряду со сходствами предметов их различие, напомним историю с ослом, рассказанную Е.К. Войшвилло. Когда осел вез на своем горбу мешки с сахаром, то, переходя вброд реку, почувствовал большое облегчение. Руководствуясь аналогией, он предвидел то же самое, когда в другой раз переходил ту же реку с грузом хлопка того же веса. В результате, как догадывается читатель, у нашего героя возникли сильные сомнения относительно ценности выводов по аналогии! [27].
Лекция № 8: Логика в процессе развития научного знания
