1. все методы прогнозирования делятся на 3 класса, на основе информационного основания метода:
фактографические методы;
экспертные;
комбинированные.
Фактографические основаны на фактически имеющемся материале об объекте прогнозирования и его прошлом развитии.
Экспертные – базируются на информации, которую поставляют специалисты эксперты, которая потом систематизируется и обобщается.
Комбинированные – методы со смешанной информационной основой.
2. Затем выделенные классы делят на подклассы.
Фактографические методы:
статистические методы;
методы аналогий;
опережающие методы.
Статистические – объединяют большую совокупность методов обработки количества информации на основе выявления содержащихся в ней математических закономерностей и взаимосвязей.
Методы аналогий – методы позволяющие выявлять сходство в закономерностях развития различных процессов.
Опережающие методы – базируются на специальных методах обработки научно – технической информации.
Экспертные делят на 2 подкласса:
прямые экспертные методы;
экспертные методы с обратной связью – основаны на воздействии информации полученной от экспертов на мнение экспертов группы (например, мозговая атака).
3. Подклассы делят на виды.
Аппарат метода является классификационным признаком. Основные виды статистических методов:
Для метода математических аналогий не важна физика процесса. Главное чтобы математическое описание объекта было схожим.
Методы исторических аналогий основаны на схожести описаний физики протекания процессов.
Опережающие методы делят на два вида:
1. Исследования динамики научно-технической информации;
2. Методы исследования и оценки уровня техники.
В первом случае методы позволяют строить динамические, количественно – качественные ряды на базе исследования различных источников научно – технической информации.
Второй вид использует специальный аппарат анализа качественной и количественной информации для определения характеристик уровня проектируемой техники.
Экспертные методы.
Прямые – экспертный опрос;
- экспертный анализ.
В первом случае используются специальные методы формирования вопросов и организации получения на них ответов. Во втором случае используются методы анализа экспертом объекта прогнозирования. Т.е. ставится цель, а эксперты уж сами ставят вопросы и дают ответы на них.
Экспертные оценки с обратной связью:
экспертный опрос,
генерация идей,
игровое моделирование.
Экстраполяция предполагает, что процесс изменения переменной представляет собой сочетание двух составляющих регулярной и случайной.
y(x) = f(a¯,x) + n(x)
а – коэффициенты в описании процесса;
х – переменная
f (a¯,х) - регулярная составляющая
n (х) - случайная составляющая
Экстраполяционные методы основаны на выделении лучшего описания тренда и на определении прогнозных значений путем его экстраполяции.
Экстраполяция может быть представлена в виде нескольких этапов:
предварительная обработка исходной информации
вычислительный этап – определение описания тренда
определение прогнозных значений
расчет точностных характеристик прогноз
Предварительная обработка исходного числового ряда направлена на решение двух задач:
снижение влияния случайной составляющей,
представление информации в таком виде, чтобы существенно снизить трудность математического описания тренда
Основные методы решения этих задач: процедуры сглаживания и выравнивания.
Для окончательного выбора вида функции исследования ретроспективного ряда при предварительной обработке следует дополнить исследованием логики протекания процесса в целом. Основные вопросы, которые следует здесь разрешить следующие:
является ли исследуемый показатель величиной монотонной или периодической;
ограничен ли показатель сверху какими либо пределами;
имеет ли функция, описывающая процесс точку перегиба;
имеет ли функция, описывающая свойства симметричности;
имеет ли процесс ограничение развития во времени.
Затем график сглаженного ряда анализируется визуально с целью приблизительного определения вида тренда
Если не удается определить вид функции, то анализ можно продолжаться дальше и для него может быть использованы следующие специальные приемы: использование дифференциальных функций роста и характеристик средних приростов. Используется три дифференциальных функции роста: 1. первая производная (абсолютная дифференциальная функция роста)
φ(t) = y’ = dy\dt
На графике исходная функция у = f(t), первая производная представляется угловым коэффициентом в каждой точке графика. первая производная является const для линейного закона изменения у, для кривых второго порядка первая производная имеет линейный характер изменения, для экспоненциальных кривых – экспонента. График этой функции выполняется в линейных координатах.
Вторая дифференциальная функция роста называется относительный дифференциальный коэффициент или логарифмическая производная.
ω(t) = (dy\dt) / y = d(lg y)\dt
Эту функцию дифференциального роста на графике можно выявить, если его построить в полулогарифмических координатах (по оси ординат – логарифмическая сетка, по оси абсцисс – обычная равномерная).
Относительный дифференциальный коэффициент на таком графике будет представлять собой угловой коэффициент в каждой точке исходной функции. Для экспоненциальной зависимости относительный дифференциальный коэффициент – const., для степенной функции – гипербола.
Третья дифференциальная функция роста – эластичность.
E(t) = dy*t\y*dt = d(lg y)\d(lg t)
График эластичности строится в логарифмических координатах (по оси абсцисс и по ординат – логарифмическая сетка)
Тогда в каждой точке исходной функции эластичность будет определяться как угловой коэффициент. Эластичность будет константой для степенной функции, для экспоненциальной функции – линейный характер. Эластичность- безразмерная величина следовательно позволяет сравнивать различные процессы, их характер, изменения. По сочетанию дифференциальных функций роста можно определить вид производящей их функции.
Если при использовании функции роста не удается определить вид тренда, то исследование продолжается дальше.
В качестве дальнейшей процедуры установления численного ряда можно вычислить характеристики прироста. Для этого используют понятие среднего прироста в некоторой точке Т по аналогии со сглаженной координатной исходной функции. Характеристики прироста вычисляется аналогично тому, как вычисляются сглаженные координаты, но сглаживается не сами координаты, а их приращения. Приращения функции определяется конечными разностями. Конечная разность в Т – это разность между координатами.
Ut = yt-yt+1
После того как определили вид функции, описывающей процесс, необходимо произвести вычисление параметров этой функции. Чаще всего используют метод средних и метод наименьших квадратов.
Метод средних основан на минимизации линейной формы^
N
Z = Σ yi [yi – f(x, a0, a1, ... , an)] à min
Метод наименьших квадратов
N
Z = Σ yi [yi – f(x, a0, a1, ... , an)]2 à min
i=1
Чтобы определить линейную форму, решают систему уравнений.
∂z \ ∂ a0 = 0 ; ∂ z \ ∂ a1 = 0 …
После того, как определены параметры функции описывающие процесс, рассчитывают параметры, которые характеризуют точность и адекватность экстраполярной функции реальному процессу (среднее относительное отклонение). После того, как рассчитаны параметры экстраполирующей функции, осуществляется сам прогноз. Прогнозирование заключается в определении значения функции на периоде упреждения.
Когда происходят революционные, скачкообразные изменения, стандартные методы экстраполяции применить невозможно. Метод прогнозирования по огибающим кривым направлен на преодоление ограниченности экстраполяции, путем перехода на более высокий уровень агрегирования тенденций процесса. Это позволяет решить наиболее трудные задачи научно технического прогнозирования
- прогнозирование скачков
- определение пределов развития процесса
Этот метод обеспечивает прогнозирование на длительные периоды времени. Основная идея этого метода заключается в объединении частных тенденций, составляющих процесс в одну общую. Можно отметить, что при разработке долгосрочных прогнозов, характер и степень агрегированности должен повышаться с увеличением времени упреждения.
Формальная суть метода – он основан на построении огибающей, которая дает возможность выявить общую тенденцию развития прогнозируемой переменной, а также оценить возможные пределы ее развития и характер приближения к этим пределам.
