Решение обратной задачи гравиразведки.

Решение прямой задачи гравиразведки.

Решение задачи основано на вычислении производных потенциала притяжения по аналитическим формулам или с помощью специальных ______. (См. лабораторные работы).

Сопоставляя наблюденную кривую с различными модельными кривыми, можно подобрать их наилучшее соответствие и установить форму и глубину залегания объектов. Но это не всегда удается (!).

Заключается в нахождении по наблюденным гравитационным полям (или их производным) глубины залегания, формы и избыточной массы геологических объектов.

Обратная задача не имеет однозначного решения, т.к. масса тела связана с его объемом и избыточной плотностью выражением (объем объекта), т.е. конфигурацию объекта можно определить лишь точно зная

Рассмотрим принципы решения обратной задачи на примере тел правильной геометрической формы.

Пусть шар радиуса R и избыточной массы M лежит на глубине ξ,

тогда для шара:

(1)

отсюда для сечения шара (x=0, y=0):

(2)

(3)

Решив совместно (2) и (3) найдем глубину залегания шара

Отсюда

(4)

Подставить (4) в (2)

Найдем (5)

Зная и , можно найти R и глубину до его ближайшей к поверхности точке

(6)

Таким образом, мы нашли искомые величины , , и .

Для определения глубины залегания контактной поверхности раздела плотностей необходимо знать глубину ее залегания хотя бы в одной точке профиля.

Тогда, (7)

Обратную задачу можно решать и способом подбора. Используя геологические сведения о разрезе и данные геофизических методов задаются формой и искомого объекта, от которого вычисляют гравитационный эффект и сравнивают его с наблюденным полем. При этом меняют h и форму тела (и вновь расчет), пока кривые не совпадут.

Способ обычно применяют, когда объекты имеют сложную геометрическую форму.