Экстраполяция – продление в будущее тенденции, наблюдавшейся в прошлом.
Тренд– длительная тенденция изменения экономических показателей.
Метод применяется при следующих условиях:
1) Стабильность системы;
2) Устойчивость явлений;
3) Динамика процессов в перспективе определяется тенденциями их изменения в прошлом.
Т.о. экстраполяция – проекция прошлого в будущее.
Экстраполяция базируется на следующих допущениях:
- развитие явления может быть с достаточным основанием охарактеризовано плавной траекторией, т.е. трендом;
- общие условия, определяющие тенденцию развития в прошлом, не претерпят существенных изменений в будущем.
«+» метода экстраполяции:
1. Простота метода
2. Возможность осуществления прогноза на основе относительно небольшого объема информации.
3. Ясность принятых допущений.
«-» не точно, т.к. основывается на прошлом.
Экстраполяция проводится в 2 этапа:
I этап: Выбор оптимального вида функции, описывающий эмпирический ретроспективный ряд.
Для этого ретроспективный ряд предварительно обрабатывается, т.е. происходит преобразование исходных данных с целью облегчения выбора вида тренда. При этом производится сглаживание и выравнивание временного ряда.
II этап: Расчет коэффициентов выбранной экстраполяционной функции.
Наиболее распространенными методами оценки коэффициентов являются:
· метод наименьших квадратов
· метод экспоненциального сглаживания
· метод скользящих средних
а) Метод наименьших квадратов
Применяется, если за время упреждения функции и структура объекта прогнозирования не изменяются, а могут измениться значения его параметра.
Сущность этого метода заключается в отыскании параметров модели тренда и минимальных её отклонений от точек исходного временного ряда, т.е. происходит минимизирование суммы квадратичных отклонений между наблюдаемыми и расчетными величинами, т.е.:
_
S = S (yi - yi)2 → min, i = 1, …n
yi – фактическое значение показателей
__
yi- вычисленные значения по выравнивающему уравнению
n – число наблюдений
Модель тренда может различаться по виду. Наиболее распространенными в практических исследованиях являются следующие функции:
· линейная;
· квадратичная;
· степенная;
· показательная;
· экспоненциальная.
«+» простота возможность реализации с помощью компьютерной техники
«-» модель тренда жестко фиксируется, следовательно, используется только при краткосрочном прогнозировании
б) Метод экспоненциального сглаживания
Используется, когда эмпирический ряд резко колеблется по периодам времени. Метод дает возможность получить оценки тренда, характеризующего не средний уровень процесса, а тенденцию, сложившуюся к моменту последнего наблюдения. Прогноз определяется как сумма фактического показателя за данный период и прогноза за данный период, взвешенных при помощи специальных коэффициентов, определяемых статистическим путем.
Ft+1 = a xt + (1 - a) Ft , где
Ft+1 - прогноз какого-либо показателя на месяц t+1 (Например, прогноз продаж)
xt - фактические продажи в месяц t
Ft - прогноз продаж на месяц t
a - специальный коэффициент, определяемый статистическим путем
Используется для сильно колеблющихся динамических рядов. Предполагает, что следующий по времени показатель по своей величине равен средней, рассчитанной за последние 3 месяца или 3 года.
Пусть в декабре продажи составили 29. Тогда Прогноз объема продаж (январь) = (30+28+29)/3 = 29
Такие ряды не обнаруживают четкой тенденции изменений, для этого используют выравнивание по скользящей средней, т.е определяют среднее прогнозное значение для планового периода в целом. Этот метод позволяет отвлечься от случайных колебаний временного ряда, что достигается путем замены значений внутри выбранного интервала средней арифметической величины, интервал величина которого остается постоянной и сдвигается на 1 наблюдение.
« - » метода экстраполяции:
1) Исходит из прошлого и настоящего, поэтому в будущем накапливаются большие погрешности;
2) Положительный результат этот метод дает на 1—2 года. Далее будет очень много ошибок в расчетах;
3) Практически невозможно получить статистическим путем кривую требуемой формы.
Чтобы избежать этих недостатков и предупредить возможные ошибки в прогнозах, этот метод следует сочетать с другими методами прогнозирования.
Вывод: Экстраполяцию рассматривают как:
1. окончательный прогноз;
2. некоторый отправной момент, на основе которого с привлечением дополнительной информации, не содержащейся в самом динамическом ряду, разрабатывается прогноз.
При этом основным вопросом является вопрос: «В какой мере в будущем сохраниться найденная тенденция?». Этот вопрос может быть решен или на основе экономического анализа, или на основе экспертной оценки.
Операцию экстраполяции в общем виде можно представить в виде следующей функции:
yi+L = f (yi*, L) , где
yi+L - экстраполируемое значение какого-либо показателя
L - период прогноза
yi* - уровень, принятый за базу экстраполяции
II. Методы моделирования
Методы моделирования включают в себя:
- экономическое моделирование
- статистические методы
- экономико-математическое моделирование на основе моделей
-
Использование математических методов прогнозирования в условиях переходной экономики имеет определенные ограничения, связанные со следующими причинами:
1) Математические методы применяются, если величина упреждения укладывается в рамках одного из циклов объекта прогнозирования. Если в рамках времени упреждения есть скачок в развитии объекта прогнозирования, то рекомендуется использовать интуитивные методы, а не математические.
2) Каждый из экономико-математических методов имеет жесткие требования к качеству обрабатываемых данных. На практике же прогнозист имеет дело с данными, качество которых либо вообще неизвестно, либо оставляет желать лучшего.
3) В условиях переходной экономики происходят кардинальные изменения в структурах спроса, цен, технологий, бизнеса. Оценить такие структурные изменения очень сложно. Поэтому трудно доверять результатам математического прогнозирования.
В этой ситуации математические методы могут применяться:
ü при краткосрочном прогнозировании, когда структурные изменения маловероятны;
ü при условии, что исходные статистические данные соответствуют требованиям, которые предъявляют соответствующие математические методы;
ü с дополнительной верификацией результата другими методами.
а) Экономическое моделирование
Основу экономического моделирования составляет математика и такие её разделы, как: - линейное и оптимальное программирование;
- математическая статистика;
- нелинейное программирование;
- теория игр.
Язык прикладной математики и статистики формализует экономические связи и выражает их условиями и уравнениями модели. При этом экономико-математическая модель имеет форму компьютерной программы.
Моделирование помогает учитывать множество факторов, вскрывать взаимосвязи и выбирать наилучшие варианты и решения.
Наибольшее применение на практике получили модели:
1) Экономического роста;
2) Межотраслевого баланса;
3) Размещение производства;
4) Оптимизирования перевозок.
В экономическом моделировании выделяют следующие группы моделей:
· Структурные модели
В этих моделях выделяются качественные однородные группы на основе большого числа признаков.
В структурном прогнозировании обычно используют методы структурного графа, «дерева целей», модели структурно-балансового типа.
· Сетевое моделирование
Основой является построение сетевого графика, на котором каждый вид работы обозначается стрелкой, которая соединяет начальное и конечное событие. Событие изображается кружком.
· Имитационные модели
Наряду со статистическим и словесным описанием объекта включают математические модели, графические зависимости, сетевые модели и т.д.
б) Статистические методы
v Корреляция
Изучает взаимосвязи между разными показателями, тенденциями и их взаимное влияние.
А) Парная корреляция характеризует взаимосвязи между двумя показателями
Б) Множественная - характеризует взаимосвязи между несколькими показателями.
v Регрессия
Предусматривает исследование зависимости определенной величены от другой величины. Используется при прогнозировании сложных, многофакторных объектов (объема продаж, прибыли, инвестиций) в средне- и долгосрочной перспективе при наличии показателей за ряд лет.
Оба метода прогнозирования не вскрывают причины изучаемых явлении, а только дают возможность определить количественную величину связей между ними. Причины могут быть вскрыты только при тщательном анализе всех сторон развития объекта.
Часто статистические модели называют производственными функциями.
в) Экономико-математические модели
§ Детерминированные (определенные) модели
Решаются с помощью симплекс-метода.
§ Линейно-динамические модели
Строятся на базе линейных моделей, имеют блочно-диагональную структуру.
§ Нелинейные модели
В них используются как линейные отношения, так и зависимости и зависимости другого рода.
§ Стохастические (вероятностные) модели
Все или часть параметров задаются случайными величинами. При этом существуют приемы сведения экономических задач стохастического программирования к детерминированным задачам линейного программирования
§ Модели, разработанные на базе теории катастроф
Связаны с аппаратом дифференциальных уравнений.
В экономическом понимании, катастрофы – это скачкообразные изменения, возникшие в виде внезапного ответа системы на плавное изменение внешних условий.
«-»
1. Необходимость серьёзных затрат на организацию исследовательских работ по разработке всех моделей и оплате труда специалистов.
2. Невозможность охватить в модели все наиболее существенные тенденции развития.
