Уровни сигналов.

Тема № 2.

При измерениях в системах связи вместо значений мощностей, сил токов и напряжений зачастую удобнее пользоваться отношениями этих величин. Поскольку диапазон отношений при использовании равномерной шкалы очень велик, удобнее пользоваться логарифмической шкалой. Логарифмы отношений мощностей, сил токов и напряжений называют уровнями сигналов. Различают абсолютные и относительные уровни. Абсолютными называются уровни, в которых используются отношения измеряемых величин к значениям, условно принятым за нулевые. Согласно международным стандартам, за значение мощности сигнала нулевого уровня принят 1мВт: мВт.

Нулевые значения напряжений и сил токов зависят от того, на каком сопротивлении нагрузки производятся измерения. Как известно из курса электротехники:

; (2.1)

где согласно закону Ома:

; . (2.2)

Подставляя выражения силы тока и напряжения (2.2) в формулу (2.1), получаем:

; . (2.3)

; . (2.4)

Z_изм в системах связи может принимать ограниченный ряд значений: входное сопротивление каналов аппаратуры уплотнения – 600 Ом, входное сопротивление симметричных кабельных линий – 150 Ом, входное сопротивление коаксиальных кабельных линий – 75 Ом и т.д. Рассчитанные по формулам (2.4) значения U₀ и I₀ для возможных значений Z_изм и мВт приведены в табл. 2.1.

Таблица 2.1

Абсолютные уровни мощностей могут выражаться с использованием десятичных логарифмов:

. (2.5)

Учитывая (2.3.), получаем значения абсолютных уровней сигналов по напряжению либо силе тока:

. (2.6)

. (2.7)

Значения уровней, измеренных по формулам (2.5.), (2.6.) и (2.7.) исчисляются в размерности децибелов (дБ). Уровни сигналов, измеряемые по мощности, получили специализированную размерность – дБм.

Однако, наряду с десятичной логарифмической шкалой, рекомендованной стандартами в качестве единственной, до сих пор ещё широкое применение находит натуральная логарифмическая шкала:

; ; . (2.8)

Значения уровней, измеренных по формулам (2.8.) исчисляются в размерности неперов (Нп). Соотношение значений децибелов и неперов равны: 1 Нп = 8,69 дБ, 1дБ = 0,115 Нп.

При необходимости перехода от измеренных значений уровней сигнала, в некоей точке тракта связи, к значениям мощностей, напряжений и сил токов, действующих в этой точке, используются следующие формулы:

для десятичной логарифмической шкалы (с учётом (2.5.), (2.6.) и (2.7)) –

; ; . (2.9)

для натуральной логарифмической шкалы (с учётом (2.8.)) –

; ; . (2.10)

В процессе проектирования и эксплуатации систем связи часто возникает необходимость сравнительной оценки уровней сигналов. Сравнению могут подвергаться значения уровней сигнала в одной точке схемы в различные моменты времени: , значения уровней одного сигнала в различных точках схемы или значения уровней различных сигналов: . При этом используются относительные уровни сигналов, которые могут представляться в логарифмическом либо разностном выражении.

В логарифмическом выражении относительные уровни для значений мощностей, напряжений или сил тока первого сигнала относительно значений этих же величин второго сигнала вычисляются по формулам:

для десятичной логарифмической шкалы –

; ; . (2.11)

для натуральной логарифмической шкалы –

; ; . (2.12)

В связи с вышеизложенным, наиболее распространённая формула вычисления динамического диапазона сигнала (см. формулу 1.1) чаще всего также измеряется в логарифмическом выражении:

. (2.13)

Если известны абсолютные уровни первого и второго сигналов, то относительные уровни сигналов удобно представлять в разностном выражении, т.е. как разность абсолютных уровней этих сигналов:

. (2.14)

. (2.15)

. (2.16)

При оценке работоспособности систем связи наиболее удобны для использования логарифмические характеристики передачи сигналов – усиление и затухание. Затухание и усиление сигналов являются противоположными величинами и определяются, как разность абсолютных значений уровней сигналов на входе и выходе измеряемого тракта:

, (2.17)

где а – затухание тракта,

s – усиление тракта.

Если полученный при вычислениях по формуле (2.17) результат положителен, то измеряемый тракт вносит затухание в передаваемый через него сигнал. В противном случае тракт обладает усилительными свойствами.