Одно из важнейших применений концепции годовых сопоставимых затрат — ситуация, когда длительность жизненного цикла взаимоисключающих инвестиций различна. Мы определим этот случай как проблему сопоставимости жизненных циклов.
Оценка проектов с неравными сроками действия основывается на использовании следующих методов: а) метод цепного повтора; б) метод эквивалентного аннуитета.
Метод цепного повтора.Пример. Предприятие планирует модернизировать производственный транспорт и может остановить свой выбор на конвейерной системе (проект А) или на парке автопогрузчиков (проект В). Ожидаемые денежные потоки для альтернативных проектов, тыс. руб., следующие:
Год
Проект А
Проект В
Проект В с повтором
–40 000
–20 000
–20 000
14 000
13 000
13 000
13 000
12 000
12 000
—
11 000
—
10 000
—
NPV при 11,5%
IRR, %
17,5
25,2
Видно, что проект А при дисконтировании по ставке 11,5%, равной цене капитала, имеет более высокое значение NPV и, следовательно, на первый взгляд, является предпочтительным. Хотя IRR проекта В выше, основываясь на критерии NPV, можно все же считать проект А лучшим. Но вывод этот должен быть поставлен под сомнение из-за различной продолжительности проектов.
Метод цепного повтора (общего срока действия). При выборе проекта В появляется возможность повторить его через три года, и, если издержки и доходы сохранятся на прежнем уровне, вторая реализация будет столь же прибыльной. Тогда сроки реализации обоих вариантов проектов будут совпадать. Это и есть метод цепного повтора.
Он включает в себя определение NPV проекта В, реализованного дважды в течение 6-летнего периода, и затем сравнение суммарного NPV c NРV проекта А за те же шесть лет.
Данные, характеризующие повторение проекта В, показывают, что по критерию NPV проект B оказывается явно предпочтительнее, как и по критерию IRR, который не зависит от числа повторов.
На практике описанный метод может оказаться очень трудоемким, так как для получения совпадения сроков может понадобиться многократный повтор каждого из проектов.
Метод годового сопоставимого аннуитета— способ оценки, который может быть применен независимо от того, является ли длительность одного проекта кратной длительности другого проекта, как это необходимо для рационального применения метода цепного повтора. Рассматриваемый метод включает два этапа:
1) находится NPV каждого из сравниваемых проектов для случая однократной реализации;
2) находятся срочные аннуитеты, цена которых равна NPV потока каждого проекта.
В подобной ситуации можно рассчитать годовые сопоставимые затраты, перпетуитет или текущую стоимость за 24 года. Оборудование с наименьшей стоимостью будет наиболее привлекательной альтернативой. Оба обсуждаемых метода расчета приводят к одному и тому же решению. Предполагаем, что со временем эффективность оборудования не меняется.
Предположим, что есть два станка со следующими характеристиками:
Станок
Ожидаемый срок эксплуатации, годы
Первоначальная стоимость
Текущие затраты за год
Годовые сопоставимые затраты для капиталовложений
Совокупные годовые сопоставимые затраты
X
10,000
2,000
Y
30,000
1,500
Какой станок лучше — X или Y?Решим задачу с применением расчета годовой сопоставимой стоимости (аннуитета, затрат) для капиталовложений 10,000 на три года и для 30,000 на восемь лет. Затем рассчитаем совокупные годовые сопоставимые затраты.
Годовые сопоставимые затраты при использовании станка X равны 6,021 (то есть 2,000 + 4,021), а при использовании станка Y — 7,123 (то есть 1,500 + 5,623). С точки зрения годовых сопоставимых затрат X — более выгодный станок.
Сопоставление годовых затрат оборудования X и Y будет правильным только тогда, когда оба годовых эквивалента выражены в одних и тех же ценах. Необходимо учитывать поправки на инфляцию: годовые сопоставимые затраты выражены в ценах базового года, если при их расчете использована реальная ставке дисконтирования (realdiscountrate — ставка дисконтирования, выраженная в ценах базового года).
