Формула Клосса.

Естественные механическая и эл.механическая характеристика АД.

Наиболее удобна для анализа работы АД Г-образная схема замещения с намагничивающим контуром, вынесенным на зажимы первичной сети. Здесь . Т.к. - мало, пренебрегаем им ,т.е. получаем .

Приняв для главной цепи поправочный коэффициент s₁, получим схему замещения, в которой: ; ; ; .

Используя известные из курса эл.машин выражения для электромагнитного момента:

и критического момента: .

И поделив одно на другое получим после преобразований

Т.к в асинхронных двигателях R₁@R^`₂, то и

Отсюда уравнение механической характеристики АД, называемое формулой Клосса:

или при R₁=R₂’

Определив по паспортным данным S_KP:

,где

- номинальное скольжение АД, - перегрузочная способность АД, можно, задаваясь различными значениями скольжение S, построить естественную механическую характеристику двигателя во всем возможном диапазоне изменения скольжения. На графике приведены естественные характеристики для прямого и обратного действия эл.магнитного момента.

Если пренебречь активным сопротивлением R₁ обмотки статора, то e=0 и упрощенное выражение механической характеристики АД примет вид .

В значительном числе случаев работа АД нормально протекает при S от 0 до (1,2¸1,5)S_H, т.е. при S<(0,4­­¸0,35)S_KP. Это обстоятельство позволяет в упрощенном уравнении механической характеристики пренебречь отношением , которое в 8-10 раз меньше . В этом случае механическая характеристика АД может быть представлена прямой линией, описываемой уравнением (в пределах до М_Н):.

Следует иметь в виду, что формулы Клосса, в т.ч. и упрощенная, достаточно точно описывают механические характеристики АД с фазным ротором. В к.з. АД, выпускаемых обычно с относительно глубокими пазами в роторе, либо с двойной клеткой ротора, имеется в той или иной степени явление вытеснения тока в стержнях ротора. Поэтому их параметры непостоянны и механические характеристики значительно отличаются от от характеристик, рассчитанных по формулам Клосса. Однако, эти формулы благодаря своей простоте позволяют выполнять многие расчеты и делать общие заключения о свойствах и работе АД. В тех же случаях, когда необходима большая точность, должны использоваться экспериментально снятые механические характеристики. У некоторых к.з. двигателей при малых скоростях механическая характеристика имеет провал,(см. рис.), вызванный влиянием высших гармоник поля, с чем следует считаться при пуске двигателя под нагрузкой.

Электромеханические характеристики АД представляют собой зависимости и . Т.к. ток ротора является основной величиной для оценки режима работы двигателя, рассмотрим графическую зависимость .

При использовании формул или это не всегда удается сделать в виду отсутствия данных о сопротивлениях обмоток двигателя.

В связи с этим для получения эл.механической характеристики воспользуемся формулой Клосса и выражением эл.магнитного момента.

, где , отсюда

Для номинального режима: ; , следовательно, подставляя 3r₂’ в выражение для I₂’, получим уравнение электромеханической характеристики:

При пренебрежении величиной R₁, имеем a=0 и .

при S стремящемся к бесконечности.