Активные и реактивные моменты сопротивления

Механика электропривода

Активные моменты сопротивления – моменты, вызванные весом поднимаемого и спускаемого груза. В уравнении механического движения электропривода перед этим моментом всегда ставится знак (–) независимо от подъема или спуска груза.

Реактивный момент сопротивления – момент, всегда препятствующий движению электропривода и изменяющий свой знак при изменении направления движения (например при резании металла). При положительной скорости электродвигателя перед этим моментом в уравнении механического движения электропривода необходимо ставить знак (–), а при обратном движении знак (+).

За положительное направление вала двигателя принимается вращение по часовой стрелке. Если временной момент на валу двигателя направлен в эту сторону, то ему приписывают знак (+). При обратном направлении движения – знак (–). В тормозных режимах двигателя знаки перед вращающимся моментом двигателя и угловой скоростью противоположны.

2.2. Приведение к валу электродвигателя моментов
и сил сопротивления, моментов инерции и инерционных масс

Механическая часть электропривода может быть сложной и представлять кинематическую цепь с большим числом движущихся элементов (шестерни, соединительные муфты, тормозные шкивы, барабаны, поворотные платформы, линейный стол, поднимаемые грузы и т.д.). Движение одного элемента дает полную информацию о движении всех остальных элементов. Обычно в качестве такого элемента принимают вал двигателя, приводя к нему моменты и усилия сопротивления, а также моменты инерции и массы.

В результате такого приведения реальная кинематическая схема заменяется расчетной энергетически эквивалентной схемой. Это позволяет наиболее точно исследовать характер движения привода и режим его работы, точнее формировать законы движения. Покажем такое приведение на примере схемы механической части электропривода подъемной лебедки (рис. 2.1).

Рис. 2.1. Схема механической части электропривода

На основании вышеизложенного запишем в окончательном виде формулы приведенных к валу электродвигателя параметров исполнительных органов [1,2].

Примем следующие допущения: система жесткая, без зазоров.

При прямом потоке энергии в механической части ( подъем груза)

. (2.1)

При обратном потоке энергии в механической части (опускание груза)

, (2.2)

В формулах (2.1) и (2.2):

– передаточное число редуктора;

– КПД передачи.

При линейном движении ИО и прямом потоке энергии (подъем груза)

. (2.3)

При обратном потоке энергии (опускание груза)

. (2.4)

В формулах (2.3) и (2.4):

– сила тяжести, Н;

, m – масса груза вместе с крюком, кг;

g = 9,81 м/с² – ускорение силы тяжести;

– радиус приведения кинематической цепи между двигателем и исполнительным органом, м.

Приведенный к валу двигателя суммарный момент инерции

, (2.5)

В формуле (2.5) в момент инерции двигателя входит момент инерции муфты М₁ и шестерни Z₁, а в момент инерции исполнительного органа (барабана) – момент инерции муфты М₂ и шестерни Z₂ .

2.3. Механические характеристики исполнительных органов
и электродвигателей

При рассмотрении работы электродвигателя, приводящего в действие исполнительный орган, необходимо выявить соответствие механических характеристик двигателя характеристикам исполнительных органов. Поэтому для правильного проектирования и экономической эксплуатации электропривода необходимо изучить эти характеристики.

Зависимость между скоростью и приведенным к валу двигателя моментом сопротивления исполнительного органа называют механической характеристикой исполнительного органа.

Эмпирическая формула для механической характеристики имеет вид [1]:

, (2.6)

где – момент сопротивления ИО при скорости ;

– момент сопротивления трения в движущихся частях ИО;

– момент сопротивления при номинальной скорости ;

– показатель степени, характеризующий изменение момента сопротивления при изменении скорости.

Приведенная формула (2.6) позволяетклассифицироватьмеханические характеристики исполнительных органов на следующие основныекатегории.

1. Не зависящая от скорости механическая характеристика (прямая 1 на рис. 2.2.). При этом х = 0 и момент сопротивления не зависит от скорости. Такой характеристикой обладают все подъемные установки, механизмы подач металлорежущих станков, поршневые насосы при неизменной высоте подачи, конвейеры с постоянной массой передвигаемого материала и т.д., а также все ИО, у которых основным моментом сопротивления является момент сопротивления трения.

2. Линейно-возрастающая механическая характеристика (прямая 2 на
рис. 2.2.). В этом случае =1 и момент сопротивления линейно зависит от скорости . Такая характеристика получается, например, в приводе генератора постоянного тока с независимым возбуждением, если последний будет работать на постоянный внешний резистор.

Рис. 2.2. Механические характеристики исполнительных органов

3. Нелинейно-возрастающая (параболическая) механическая характеристика (кривая 3 на рис.2.2.). Этой характеристике соответствует =2; момент сопротивления здесь зависит от квадрата скорости. По характеристике 3 работают все исполнительные органы центробежного типа (насосы, вентиляторы, компрессоры, дымососы, гребные винты и т.д.).

4. Нелинейно-спадающая (гиперболическая) механическая характеристика (кривая 4 на рис. 2.2). При этом х = –1 и момент сопротивления изменяется обратно пропорционально скорости.

Механическую характеристику вида 4 имеют механизмы главного движения токарных, фрезерных и других станков, различные наматывающие устройства.

Механической характеристикой электродвигателя вращательного движения называется зависимость его угловой скорости от развиваемого им момента, т.е. .

Естественной называется механическая характеристика двигателя, которая соответствует основной схеме включения двигателя, номинальным параметрам питающего напряжения и отсутствию в электрических цепях дополнительных элементов (например, резисторов). В противном случае электродвигатель будет иметь искусственную (регулировочную) характеристику. Искусственных характеристик у электродвигателя может быть много.

На рисунке 2.3 показаны естественные характеристики наиболее распространенных электродвигателей вращательного движения:

1 – двигателя постоянного тока независимого возбуждения;

2 – двигателя постоянного тока последовательного возбуждения;

3 – асинхронного двигателя;

4 – синхронного двигателя.

Для оценки жесткости механической характеристики двигателя вводится понятие жесткости, которое определяется как [1,4]

, (2.7)

Используя этот показатель, характеристику синхронного двигателя (прямая 4 на рис. 2.3) можно назвать абсолютно жесткой (), двигателя постоянного тока с независимым возбуждением (прямая 1) – жесткой (), а с последовательным возбуждением (кривая 2) – мягкой ().

Рис. 2.3. Естественные механические характеристики электродвигателя

Характеристика асинхронного двигателя (кривая 3) имеет переменную жесткость – на рабочем участке жесткость отрицательна и незначительна по модулю, в области критического момента она равна нулю, а при меньших скоростях – положительна и невелика.

Характеристика 5 – абсолютно мягкая механическая характеристика (). Момент двигателя с изменением угловой скорости остается неизменным. Такой характеристикой обладают, например, двигатели постоянного тока независимого возбуждения при питании их от источника тока или при работе в замкнутых системах электропривода в режиме стабилизации тока якоря.

Понятие жесткости может быть применено к механическим характеристикам исполнительных органов. Эти характеристики можно оценивать жесткостью

. (2.8)

Тогда для характеристики 1 (рис.2.2) , для характеристик 2 и 3 , а для характеристики 4 .