Дизайн фирменного стиля способен: - донести особенности товара - сделать упаковку запоминаемой и популярной - выделить компанию из массы конкурентов.
Коммуникация (связываю) – процесс передачи и восприятия информации в условиях массового общения по разным каналам при помощи…
Цель – четко и корректно информировать: - система символов и знаков понятным всем языкам - учитывать читаемость знаков на расстоянии - дизайн знаков должен соответствовать интерьеру или экстерьеру.
Графические элементы городской среды. Задача – обеспечение оптимальной связи человека со средой. (знаки, таблички)
Разработка дизайна сайтов. Это единство образной системы на виртуальном пространстве интернет-страницы.
Программы для создания Фотошоп, Адоб Иллюстратор, ИнДизайн, Кварк ИксПресс, Корел Дро.
Пром революция в середине 19 века привела за собой убыстряющийся процесс устаревания вещей, …
Жюль Шере – основатель плакатной живописи. Плакаты, как инструмент агитации культуркой, политической, общественной, экономической. До Шере доминировал текст, он ввел концепцию, когда доминирует изображение. Одна фигура (женская), контрастные яркие цвета
Тулуз Лотрек, плакатист: - обобщенность экспрессивных форм - кадрировка…
Чшский художник Альфонс Муха.
1.1. Математическая модель и погрешности
Процесс решения задачи из физики, техники или экономики с помощью методов математического моделирования можно представить на следующей схеме:
1. На первом этапе проводится исследование объектаи формулируется содержательная(физическая, техническая, экономическая и др.) постановка задачи. Для того чтобы задачу можно было описать количественно, нужно провести качественный и количественный анализ свойств объекта и выделить основные параметры, оказывающие на них наиболее существенное влияние.
2. Следующим этапом является математическая постановка задачи, в процессе которой осуществляется построение математической моделиобъекта. Под математической моделью понимают систему математических соотношений (уравнений, неравенств, краевых, начальных условий), которым должна удовлетворять система основных параметров задачи или объекта. Одно из основных требований, предъявляемых к математической модели, – соответствие исследуемому объекту, т. е. адекватность.Другое немаловажное требование – чтобы модель была не слишком сложной, доступной для математической обработки. Умение находить оптимальное сочетание адекватности и сложности зависит от квалификации и даже интуиции исследователя и является в определенной степени искусством.
3. На следующем этапе необходимо найти методы (алгоритмы) решения математической задачи. В некоторых, наиболее простых случаях удается построить аналитическое решениезадачи. Такие решения являются наиболее привлекательными, поскольку позволяют не только количественно, но и, что не менее важно, качественно проанализировать исследуемые параметры. К сожалению, в подавляющем большинстве случаев это не представляется возможным, и для решения математической задачи применяются численные методы. Как аналитические, так и численные методы решения задач подразделяются на точные иприближенные.
К точным относят такие методы, которые позволяют получить решение задачи с любой, заранее заданной точностью.
Приближенные методы не предоставляют такой возможности. В этих
случаях при построении решения должна быть произведена оценка погрешности, или остаточного члена. В свою очередь, численные методы решения задач разбиваются на 2 группы.
К первой относятся так называемые прямые методы- алгоритмы, позволяющие за конечное, заранее определенное число арифметических действий получить решение задачи.
Вторую группу составляют методы последовательных приближений, или так называемые итерационные методы.
На следующей схеме приведена классификация методов решения вычислительных задач.
4. Четвертым этапом является разработка программы решения задачина компьютере, ее тестирование и отладка. Может оказаться так, что рассматриваемая математическая задача исследована, и для ее решения разработаны стандартные программы, которые могут существовать отдельно или входить в пакеты прикладных программ. Тогда остается только выбрать подходящую программу или пакет прикладных программ.
5. На заключительном этапе выполняют вычислительные экспериментына компьютере и проводят анализ результатов. Если результаты не удовлетворяют исследователя, требуется совершенствование алгоритма или метода решения задачи, ее математической модели, а в некоторых случаях – корректировка содержательной постановки.
Выделим следующие основные источники погрешностей:
а) параметры, входящие в описание задачи, заданы неточно; соответствующую погрешность называют неустранимой;
б) математическая модель описывает изучаемый объект приближенно с учетом основных, наиболее существенных факторов (погрешность математической модели);
в) численный алгоритм, применяемый для решения математической задачи, зачастую дает лишь приближенное решение (погрешность метода);
г) в процессе вычислений на компьютере промежуточные и конечные результаты округляются (вычислительная погрешность или погрешность округления).Методы, причисляемые к точным, не учитывают наличие вычислительной погрешности.
Часто первые два вида погрешности, объединяя в один, также называют неустранимой погрешностью.
Обозначив через I абсолютную величину погрешности результата, а через IН, IМи IО– абсолютные величины неустранимой погрешности, погрешности метода и округления соответственно – нетрудно получить следующее соотношение:
I ≤ IН + IМ + IО. (1.1)
Неравенство (1.1) дает оценку для погрешности результата. Из этого неравенства можно сделать важный вывод: полную погрешность результата нельзя сделать меньше, чем наибольшая из составляющих ее погрешностей.
Определение 1.1. Приближенным значениемнекоторой величины а называется число ар, которое незначительно отличается от точного значения этой величины.
Пусть а – точное значение некоторой величины, а ар – ее приближенное значение.
Определение 1.2. Абсолютной погрешностьюΔ приближенного значения называется модуль разности между точным и приближенным значениями этой величины:
Δ = | а - ар|.(1.2)
Определение 1.3. Относительной погрешностью приближенной величины арназывается отношение абсолютной погрешностиприближенной величины к абсолютной величине ее точного значения:
δ = = . (1.3)
Это равенство можно записать в другой форме:
Δ = |а|× δ. (1.4)
На практике, как правило, точное значение величины неизвестно. Поэтому вместо теоретических понятий абсолютной и относительной погрешностей используют практические понятия предельной абсолютной погрешностии предельной относительной погрешности.
Определение 1.4. Под предельной абсолютной погрешностьюприближенного числа понимается всякое число Δa, не меньшее абсолютной погрешности этого числа:
Δ = | а - ар| ≤ Δа. (1.5)
Неравенство (5) позволяет для точного значения величины получить оценку
ар - Δа ≤ а ≤ ар + Δа. (1.6)
Часто неравенства (6) записывают в другой форме
а = ар± Δа = ар(1 ± Δа). (1.7)
На практике в качестве предельной абсолютной погрешности выбирают наименьшее из чисел Δа, удовлетворяющих неравенству (1.5), однако это не всегда возможно.
Определение 1.5. Предельной относительной погрешностью δа данного приближенного числа называется любое число, не меньшее относительной погрешности этого числа:
δ ≤ δа. (1.8)
Так как справедливо неравенство
δ = ≤ ,
то можно считать, что предельные абсолютная и относительная погрешности связаны формулой
δа = или Δа = |а| × δа. (1.9)
Если абсолютная погрешность Δа значительно меньше точного значения |а|,то относительную погрешность определяют приближенно как отношение абсолютной погрешности к приближенному значению:
δа » , Δа » |аp| × δа. (1.10)
Часто в формуле (1.10) вместо знака «»» используют знак точного равенства « = ».
Относительную погрешность иногда задают в процентах.
= 
. (1.3)
,
, Δа » |аp| × δа. (1.10)