Равномерное и неравномерное квантование. Шумы квантования

Лекция 13.

Как было показано, при равномерном квантовании защищенность a_кв минимальна для наиболее слабых сигналов, и увеличивается прямо пропорционально увеличению уровня сигнала. Для выравнивания a_кв при изменении сигнала в широких пределах и для уменьшения числа разрядов при передаче речевого сигнала применяют неравномерное квантование. При этом шаг квантования имеет min значение для слабых сигналов и увеличивается с увеличением уровня сигнала. При неравномерном квантовании шкала квантования - нелинейна и реализуется :

1. сжатием динамического диапазона сигнала перед кодированием с линейной шкалой квантования и последующим его расширением после декодирования компандерами мгновенного действия;

2. нелинейным кодированием и декодированием;

3. цифровым компандированием.

Все эти способы одинаково выравнивают защищенность (a_кв) от шумов квантования для заданного динамического сигнала. Но, п. 2 и п. 3 обеспечивают лучшую стабильность характеристик канала, т.к. им не нужно согласовывать работу компрессора и экспандера.

U_вых - амплитудная характеристика

- шаг квантования зависит от U_вх, т.е. и определяется крутизной

амплитудной характеристики:

U_вх , (*),

U₀ U₀ где - шаг равномерного квантования;

Рис.1 U₀ – порог ограничения;

- крутизна амплитудной характеристики.

Чтобы ограничить постоянство отношение с/ш квантования, необходимо чтобы

, т.е.

Решая это уравнение получим, что характеристика компрессора должна быть логарифмической .

с - постоянная функция

Поэтому применяют компрессоры с характеристикой вида

при этом y(0)=0, y(1)=1, если b=1,

Эта характеристика позволяет получить одинаковую защищенность от шумов квантования при большом динамическом диапазоне речевого сигнала. Величина лежит в пределах [100…250].

a_кв, дБ

35

30

25 - равномерное квантование

m=8

20

15 , дБ

10

-50 -45 -40 -35 -30 -25 -20

рис.2

Из рис.1 видно, что в пределах малых напряжений сигнала крутизна амплитудной характеристики y^’ почти не меняется, т.е. шаг квантования в этих пределах остается =const.

Поэтому выигрыш в помехозащищенности для слабых сигналов может быть определен отношением шага равномерного квантования к шагу неравномерного квантования при .

Действительно мощность шумов при равномерном квантовании , а при неравномерном .

Выигрыш в защищенности за счет неравномерного квантования будет равен

При

При

Тогда при выигрыш в помехозащищенности для слабых сигналов составляет

Увеличение a_кв на 26дБ при неравномерном квантовании позволяет уменьшать число разрядов на 26:6=4 (т.к. a_кв при квантовании увеличивается на 6 дБ с каждым разрядом и вместо 12 разрядов обеспечивать необходимую защищенность от шумов квантования при 8-ми разрядном кодировании.

При таком числе разрядов требования к быстродействию кодеков будут очень высокие, длительность импульсов в кодовой группе будет малой - спектр ИКМ-сигнала будет очень широкий.

- Избыточность. Число разрядов нужно уменьшать.

- - изучают неравномерное квантование (в области малых амплитуд – наименьший шаг).

U_вх

Неравномерная характеристика квантования получается с помощью

компандера мгновенного действия, который состоит из компрессора (сжимает динамический диапазон) и экспандера (расширяет динам. диапазон).

U_вх

U_к Компрессор ставится пред линейным кодером,

а экспандер – после декодера.

характеристика компандера

характеристика компрессора

характеристика экспандера

U_вх

Применение неравномерного квантования позволяет повысить помехозащищенность слабых сигналов на 26…33 дБ и снизить число разрядов в кодовой группе до 8.