Формулы для финансовых вычислений

Биржевая статистика и статистика банковской деятельности

К основным показателям банковской статистики относятся следующие:

1) показатели, характеризующие развитие банковской системы;

2) балансовая статистика банков;

3) статистика кредитных, валютных операций, операций с текущими и расчетными счетами, обменных курсов, процентных ставок.

В таблице 19.1 представлены основные формулы расчетов, применяемых в банковской статистике.

Таблица 19.1

где S – наращенная сумма (стоимость);

Р – первоначальная сумма;

n – число периодов;

i – процентная ставка;

m – число случаев начисления в периоде;

R – член ренты.

При совмещении двух операций наращения и дисконтирования современная величина ссуды определяется по формуле:

где сумма, полученная при учете в банке;

срок ссуды;

срок ссуды от момента учета обязательства до его погашения.

В практической деятельности возникает необходимость изменения условий контракта – объединение нескольких платежей в один платеж:

=

где срок (число дней) выдачи кредита;

k – количество календарных дней в периоде.

Индекс биржевой активности Доу-Джонса является средней арифметической невзвешенной величиной из стоимости акций на момент закрытия биржи:

s w:ascii="Cambria Math" w:h-ansi="Cambria Math"/><wx:font wx:val="Cambria Math"/><w:i/></w:rPr><m:t>0</m:t></m:r></m:sub></m:sSub><m:r><w:rPr><w:rFonts w:ascii="Cambria Math" w:h-ansi="Cambria Math"/><wx:font wx:val="Cambria Math"/><w:i/></w:rPr><m:t> ,</m:t></m:r></m:oMath></m:oMathPara></w:p><w:sectPr wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>">

где – значение индекса в базисный момент времени;

– поправочный коэффициент – делитель:

где – предшествующий делитель (в общем случае равен количеству компаний);

– последующий делитель;

s w:ascii="Cambria Math" w:h-ansi="Cambria Math"/><wx:font wx:val="Cambria Math"/><w:i/></w:rPr><m:t>i</m:t></m:r></m:sub></m:sSub></m:e></m:nary></m:oMath></m:oMathPara></w:p><w:sectPr wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>"> – сумма цен всех акций после внесения изменений;

– сумма цен всех акций до внесения изменений.

По данной формуле на индекс Доу-Джонса большое влияние оказывают акции с более высокой стоимостью. Для устранения этого недостатка, в случае большой колеблемости признака внутри совокупности, индекс рассчитывают на основе среднегеометрической величины:

где – цены i-й акции в текущий момент времени t;

цены i-й акции в базисный момент времени t;

– индекс в базисный момент времени t;

n – количество акций, входящих в расчет индекса;

– индекс в текущий момент времени t.