Задачи и упражнения

Контрольные вопросы

Таблицы смертности и средней продолжительности жизни

Решение.

Расчет перспективной численности населения

Одной из задач статистики населения является определение перспективной численности населения. Перспективная численность населения рассчитывается на основе данных о естественном и механическом приросте населения за определенный период и предположении о сохранении выявленной закономерности на прогнозируемый период. Применение данного метода прогноза не отличается особой точностью и применяется лишь тогда, когда показатели рождаемости, смертности и миграции за предыдущие годы достаточно стабильны.

Перспективная численность населения на определенную дату рассчитывается по формуле:

где перспективная численность населения через n лет;

численность населения на начало периода;

число лет;

коэффициент общего прироста населения.

Рассмотрим на примере расчет показателей естественного и механического движения населения.

Пример. Имеются следующие данные по городу за год:

1) численность населения на начало года, чел. ( ): 487520;

2) среднегодовая численность женщин в возрасте 15–49 лет, чел. ( : 138400.

3) число родившихся, чел. (N): 6540;

4) число умерших, чел. (М): 5743;

5) прибыло на постоянное жительство, чел. (П): 3540;

6) убыло в другие населенные пункты, чел. (В): 2911.

На основе этих данных определить показатели естественного и механического движения населения, а также перспективную численность населения через три года.

Определяем численность населения города на конец года:

Рассчитываем среднюю численность населения:

Определяем коэффициент рождаемости:

Вычислим коэффициент смертности:

Коэффициент естественного прироста населения:

или

Коэффициент плодовитости:

Коэффициент жизненности Покровского:

Коэффициент миграции:

Коэффициент интенсивности миграционного оборота:

Коэффициент эффективности миграции:

Коэффициент общего прироста населения:

Определяем перспективную численность населения через три года:

Для анализа перспективной численности населения и средней продолжительности жизни используют таблицы смертности.

Таблица смертности представляет собой систему связанных друг с другом показателей, зависящих от уровня смертности, отнесенных к различным возрастам (табл. 12.1). На основе таблицы смертности рассчитывают среднюю ожидаемую продолжительность предстоящей жизни для отдельных возрастных групп.

Таблица 12.1

Макет таблицы смертности

Начальными данными всех остальных показателей таблицы смертности является вероятность смерти в течение года для лиц, достигших возраста х лет. Таблица смертности строится для одного поколения, т.е. для родившихся в одном году. Численность поколения условно принимается равной 10000 или 100000 человек.

Для расчета частных показателей перспективной численности населения (например, по отдельным возрастным группам) дополнительно к общим показателям привлекаются данные о численности и возрастной структуре населения на начало планируемого периода, данные о коэффициентах дожития, рассчитанных на основе таблиц смертности (дожития), данные о возрастных коэффициентах рождаемости для женщин в возрасте 15‑49 лет и др.

Для перспективных расчетов численности населения и численности отдельных возрастных групп применяется метод передвижки по возрастам. Данный метод заключается в том, что зарегистрированная по переписи определенная численность людей каждого возраста х лет умножается на соответствующий коэффициент дожития , в результате чего определяется численность населения возраста (х+1) лет.

Коэффициент дожития или коэффициент передвижки определяется путем сравнения числа живущих в двух смежных возрастных группах (х) и (х+1) лет:

Число живущих в возрасте х лет рассчитывается по формуле:

Рассмотрим на условном примере методику расчета таблицы смертности.

Пример.Имеются данные о возрастных коэффициентах смертности:

Условное поколение принимаем в 10000 человек. Предстоящее число человеко-лет для данного поколения 660000.

На основе возрастных коэффициентов смертности можно определить:

= 0,024, = 0,004, = 0,003 и т.д.

= 1 – = 0,976; = 1 – = 0,996; = 1 – = 0,997 и т.д.

Определив вероятность дожития до возраста х ( ), рассчитаем число доживающих до возраста х ( ):

= 10000 по условию;

= · = 10000 · 0,976 = 9760;

= · = 9760 · 0,996 = 9721;

= · = 9721 · 0,997 = 9692 и т.д.

Число живущих в возрасте х лет ( ) представляет собой среднюю величину из числа доживающих до возраста х и до возраста х+1, следовательно:

Определим число предстоящих человеко-лет жизни для разных возрастов:

= 660000 по условию;

= = 660000 – 9880 = 650120;

= – = 650120 – 9740,5 = 640379,5;

= – = 640379,5 – 9706,5 = 630673 и т.д.

Средняя продолжительность предстоящей жизни населения определяется как Тх /lх. Следовательно:

Полученные данные можно представить в виде следующей таблицы смертности (табл. 12.2).

Таблица 12.2

1.Дайте определение населения.

2.Перечислите основные задачи статистики населения.

3.Какие методы статистики используются при изучении населения?

4.Как определяется постоянное население?

5.Охарактеризуйте способы исчисления средней численности населения.

6.Перечислите показатели естественного движения населения.

7.Каким образом определяются коэффициенты брачности и разводимости?

8.Дайте определение механического движения населения.

9.Как определяются коэффициенты прибытия и выбытия?

10. На основе каких данных определяется общий прирост населения?

11. По какой формуле вычисляется перспективная численность населения?

12. Для чего используется таблица смертности и средней продолжительности жизни?