Агрегатные индексы

Общие индексы по методам построения делятся на агрегатные и средние из индивидуальных.

Агрегатные индексы являются основной формой общих индексов и используются для изучения динамики сложных совокупностей, состоящих из несопоставимых показателей.

При этом несопоставимость преодолевается введением в индексные отношения специальных сомножителей индексируемых величин. Такие сомножители называются соизмерителямииливесами. В числителе и знаменателе агрегатного индекса меняется лишь значение индексируемой величины, а их соизмерители являются постоянными величинами.

Если индексируемая величина является количественным показателем, то вес выбирается на уровне базисного периода.

Если же индексируется величина - качественный показатель, то его вес принимается на уровне текущего периода.

Рассмотрим основные виды агрегатных индексов:

1.Агрегатный индекс физического объёма товарной массы.

При определении агрегатного индекса физического объёма товарной массы в качестве соизмерителей индексируемых величин и могут применяться неизменные цены базисного периода . В этом случае вычисляется агрегатный индекс физического объёма товарной массы в сопоставимых (базисных) ценах:

где количество продукции в текущем и базисном периодах;

цена единицы продукции в базисном периоде.

Агрегатные индексы позволяют измерить не только относительные характеристики динамики изменения различных показателей, но и их абсолютное значение.

Разность между числителем и знаменателем показывает абсолютное значение изменения товарооборота в базисных ценах за счет изменения объёма продукции.

При определении агрегатного индекса физического объёма товарной массы в качестве соизмерителей индексируемых величин и могут применяться цены текущего периода . В этом случае вычисляется агрегатный индекс физического объёма товарной массы в ценах текущего периода:

Разность между числителем и знаменателем показывает абсолютное значение изменения товарооборота в ценах текущего периода за счет изменения объёма продукции.

2. Агрегатный индекс цен.

При определении агрегатного индекса цен в качестве соизмерителей индексируемых величин и могут выступать данные о количестве товаров отчетного ( ) или базисного ( ) периодов. В первом случае исчисляется агрегатный индекс цен Пааше (по имени немецкого ученого, предложившего этот метод):

Если в качестве весов используются данные о количестве товаров базисного периода , то вычисляется агрегатный индекс цен Ласпейреса:

При построении агрегатного индекса цен в качестве весов можно использовать данные о количестве товаров как отчетного, так и базисного периодов. Такой индекс представляет собой среднюю геометрическую из индексов Пааше и Ласпейреса и называется индексом Фишера:

Пример. По данным таблицы 8.1 определить агрегатные индексы цен и физического объёма товарной массы.

Таблица 8.1

Решение. Индивидуальные индексы показывают, что в текущем периоде, по сравнению с базисным, цены на молоко повысились на 13%, а на рыбу снизились на 6%. Объём продаж молока возрос на 12%, рыбы — на 2%.

Определяем агрегатные индексы физического объёма товарной массы двумя способами:

Определяем агрегатные индексы цен по трем методикам:

1) индекс Пааше:

2) индекс Ласпейреса:

3) индекс Фишера:

3.Агрегатный индекс себестоимости единицы продукции.

При этом сравниваются сумма затрат на производство в отчётном периоде с суммой затрат на производство продукции отчётного периода по себестоимости базисного периода:

4. Агрегатные индексы производительности труда и трудоёмкости продукции.

Агрегатный индекс производительности труда определяется по формуле:

где общие затраты времени на производство продукции (или среднесписочная численность работников) в текущем периоде;

выработка продукции в единицу времени в натуральном или стоимостном выражении в базисном и текущем периодах.

Используя взаимозависимость производительности труда и трудоемкости, агрегатный индекс производительности труда можно представить через показатель трудоемкости (t):

где – выпуск продукции в натуральном выражении в текущем периоде;

затраты времени на выпуск единицы продукции в базисном и текущем периодах.

Агрегатный индекс трудоемкости продукции определяется по формуле:

Общие индексы трудоёмкости продукции и производительности труда образуют систему:

5. Агрегатный индекс урожайности:

где урожайность отдельных культур в базисном и отчётном периодах;

посевная площадь в отчётном периоде.

Разность между числителем и знаменателем характеризует абсолютное изменение валового сбора с посевной площади отчётного периода за счёт изменения урожайности отдельных культур.