Пример.

Пример.

Пример.

Структурные средние

Решение.

Характеристиками вариационных рядов, кроме средней арифметической и средней гармонической, являются структурные средние. К ним относятся мода и медиана.

Мода - это величина признака (варианта), наиболее часто повторяющаяся в изучаемой совокупности.

В зависимости от типа ряда распределения мода определяется следующими способами:

1.Для дискретных рядов распределения модой будет значение варианта с наибольшей частотой.

Мо = 22 ц/га.

2.Для интервальных рядов распределения с равными интервалами мода определяется по формуле:

где - начальное значение интервала, содержащего моду;

- величина модального интервала;

- частота модального интервала;

- частота интервала, предшествующего модальному;

- частота интервала, следующего за модальным.

Пример.Имеются данные о численности безработных по возрастным группам.

Таблица 5.3

Определить модальный возраст безработных.

Решение.Для нахождения моды сначала находим модальный интервал. Наибольшая частота – 45, соответственно интервал 20-29 является модальным.

т.е. наиболее часто встречается безработный, которому 26,9 лет.

Медиана - это значение признака (варианта), расположенная в середине вариационного ряда.

В зависимости от типа ряда распределения медиана определяется следующими способами:

1.Если данные не сгруппированы и имеется нечетное число показателей, то медианой будет варианта, расположенная в середине упорядоченного ряда.

Ме = 22 шт.

2. Если данные не сгруппированы и имеется четное число показателей, то медианой будет средняя арифметическая из двух вариант, расположенных в середине упорядоченного ряда.

3.Если ряд дискретный и данные сгруппированы, то есть имеются частоты, то для нахождения медианы подсчитывают сумму накопленных частот. Если сумма накопленных частот превысит половину суммы частот ряда, то данная варианта будет медианой.