Состояния системы

Алгоритмы идентификации и прогнозирования

Идентификация состояния системы в текущей ситуации сводится к диагностированию причин ее возникновения, прогнозированию дальнейшего состояния, анализу и оценке возможностей достижения цели.

Ситуационная матрица позволяет определить формальную процедуру идентификации аномальной ситуации, представленной в качестве примера на рис.1.7 в аналоговой форме в виде распределения точек, площадь которых пропорциональна значению соответствующих элементов матрицы.

Исходя от максимального диагонального элемента, соответствующего максимальному отклонению от нормы - Dх₁₃ в наблюдаемом множестве параметров состояния системы, следует перемещение по строке (рис.1.7) с выявлением причин, вызвавших отклонение данного параметра, и выбором наиболее значимой. Далее следует переход по столбцу к новому элементу главной диагонали, после чего вновь оцениваются элементы соответствующей строки. Поиск продолжается до нахождения отклонения, в строке которого все недиагональные элементы будут равны нулю, например . Это означает, что данное отклонение является одной из основных исходных причин возникновения аномальной ситуации.

состояния системы в пространстве контролируемых параметров х₁,…, х₃₂

Алгоритм идентификации содержит (рис.1.8) блок формирования ситуационной матрицы и процедуру поиска причин аномального состояния системы. Процедура представляет собой цикл перебора независимых отклонений, внутри которого происходит отыскание максимального элемента в строке, запоминание его порядкового номера p и перехода на p-ю строку с повторением поиска максимального элемента этой строки.

Для обнаружения возможного зацикливания причинно-следственных связей формируется массив t_l индексов диагональных элементов, входящих в

траекторию взаимодействия, и при совпадении двух элементов этого массива следует сигнал “цикл”. При этом причина может оказаться внутри или вне контура цикла. Для выхода из причинно-следственного цикла и продолжения поиска исходной причины разрывается последнее звено обратной связи, т. е. элемент s_qp = 0, с запоминанием его значения f_g = S_qp и адресов в индексных массивах Ind_g1 ; Ind_g2 . Тогда при повторном переборе элементов q-й строки процедура либо остановится на последнем звене цикла (если причина лежит в контуре цикла), либо пойдет дальше по ступеням взаимосвязей до следующей промежуточной или конечной причины или нового цикла (рис.1.8). При переходе к выявлению причинно-следственной цепи следующего k+1 - го следствия прерванная связь j-го цикла предшествующей траектории связей восстанавливается, т.е. = f_j.

Для нахождения воздействия других факторов на очередное k-е

		Рис.1.8. Блок-схема алгоритма диагностирования аномального состояния системы

следствие первый максимальный вклад в его отклонение приравнивается к нулю и выбирается следующий по величине максимальный элемент k-ой строки, т.е. следующий по величине вклад в k-е следствие.

Ситуационная матрица S_ij позволяет также прогнозировать ситуацию по параметрам состояния конечного продукта при отклонении от норм показателей входных потоков, промежуточных состояний технологических режимов и управляющих воздействий.

Алгоритм прогнозирования связан с выявлением или имитацией отклонения какого-либо фактора x_k от нормативного значения, вычислением элементов k-го столбца ситуационной матрицы как

; (1-13)

и отысканием в нем максимального недиагонального элемента с индексом

q = imax максимального следственного воздействия на q-й параметр (рис.1.9). Если при этом мах оказывается равным нулю, то данное k-е отклонение не имеет последствий в контролируемом n-факторном пространстве и после распечатки индексного массива t_l причинно-следственной траектории процедура заканчивается. При mах ≠ 0 следует запись индекса следственного отклонения q в очередной элемент индексного массива t_l и после проверки на зацикливание - вычисление отклонения x_q (диагональный элемент q-й строки матрицы S_ij ) как

=

с дальнейшим повторением процедуры нахождения мах в q-м столбце при

k = q и = .

Процесс обнаружения возможных причинно-следственных циклов аналогичен рассмотренному в алгоритме диагностирования аномальных ситуаций.

Для определения всех ветвей прогнозируемого состояния системы описанная процедура включается в цикл их последовательного перебора по принципу разматывания и сматывания нити в конечном лабиринте (рис.1.10). В этом случае при достижении тупикового элемента очередной ветви последнее ее звено прерывается, т.е. принимается S(t_l, t_l-1) = 0, с возвратом к предшествующей ступени l = l - 1 с элементом k = t_l-1 (сматывание нити) и нахождением следующего наибольшего вклада k-го элемента, т.е. другой ветви воздействия (разматывание нити l=l+1), При достижении исходного пункта, т.е. при l -1 = 0 , процедура останавливается.

В случае нескольких входных отклонений, т.е. некоторого вектора x_i ; формируется матрица прогнозируемой ситуации с запуском процедуры прогнозирования последовательно для всех исходных отклонений.

	Рис.1.9. Блок-схема алгоритма прогноза экстремального функционального влияния k-го фактора