1.По характеру поведения и связей между функциональными элементами системы делятся на детерминированные, стохастические (вероятностные) и игровые.
Детерминированной является система, в которой ее элементы взаимодействуют точно определенным образом, а поведение предсказуемо, если известны текущие состояния и целевая функция (часовой механизм, ЭВМ, станок с программным управлением и т.п.).
Стохастическойназывают систему, в которой характер связей и поведение подчиняются некоторым случайным законам, т.е. определяются определенной вероятностью, математическим ожиданием и дисперсией.
Игровой являетсясистема, осуществляющая разумный выбор поведения, следующий из оценки ситуации и возможных способов действий (стратегий) по принятым критериям.
2.По степени сложности системы подразделяются на простые, большие и сложные в зависимости от многообразия элементов и сложности связей. При большом числе элементов и простых связях имеют место большие системы.
3. По характеру связей с внешней средой различают открытые и закрытые системы.
4. По определению целевой функции системы делятся на целе-направленные, когда цель задается извне (для закрытых систем) и самоорганизующиеся, когда цель определена изнутри (для открытых систем).
Реальная сложная система любой физической или социальной природы может сочетать в себе различные признаки и характеризоваться множеством элементов с детерминированно-стохастическим характером связей, иерархической многовариантной структурой, многокомпонентной целевой функцией и начальной неопределенностью (например, технологическая система по переработке биосырья ).
Начальная неопределенность открытой системы оценивается энтропией ее внешних связей, определяемой распределением вероятностей значений входных и выходных факторов и равной
H (x, y, v) = H(x) + H(y) + H(v),
где- энтропия входас вероятностями
р(хij) j-x значений i-й входной величины;
- энтропия выходных факторов;
P(yik) – вероятность k-го уровня спроса на i-й продукт;
H(v) - энтропия возмущающих случайных факторов.
Начальная неопределенность состояния определяет сложность принятия решений по достижению экстремума целевой функции и требуемую гибкость системы для ее адаптации и сглаживания случайного возмущения.
Формализованное описание системы S как объекта в реальном времени, реагирующего на внутренние и внешние возмущения v изменением своего состояния, связано с определением:
1) множества моментов времени t, множества возмущений v, множества возможных состояний {} и множества ожидаемых реакций y;
2) целевой функции, связывающей в каждый момент времени tÎ{t} реакцию системы y c ее состоянием {x, z} , т. е. связь выходов с параметрами входов и состояния объекта;
3) переходной функции , определяющей переход от состояния в момент времени t в состояние в момент t+1 при действии входов zt,, возмущений vt и управляющих воздействий ut.
В соответствии с этим системный анализ больших и сложных систем включает в себя:
1) формулировку цели исследования и постановку задачи по реализации или достижению этой цели;
2) определение критериев эффективности функционирования системы и ее параметрическое описание;
3) структурный анализ системы с описанием структуры (топологии) системы, оценкой сложности и декомпозицией (распределением) целевой функции по отдельным компонентам;
4) математическое моделирование системы и проведение машинного эксперимента с определением ее устойчивости, живучести и работоспособности при различных условиях и возмущениях;
5) принятие оптимальных решений, т.е. выбор стратегии или пути наилучшего достижения цели при наименьших затратах сил, времени и средств в сложившихся условиях.
При исследовании больших и сложных технологических систем системный анализ связан, в первую очередь, с формализованным описанием их организационной структуры, структуры материальных и информационных потоков, целевых функций, параметров состояния и поведения системы в различных производственных ситуациях с целью оптимального управления.
Управлением называется специально организованное воздействие на систему для достижения желаемого изменения состояния (поведения) системы и требуемых выходных ее реакций.
Основными формами описания структурных свойств системы являются структурные блок-схемы, графы и матрицы.
Граф – это пара чисел G (q, p) или G (p, q), где p - множество вершин и q – множество ребер (дуг, ветвей). Две вершины i, j, соединенные ребром графа, называются смежными. При этом ребро (i, j) инцидентно, еслиимеет прямое отношение, к вершинам i и j, а вершины i и j, в свою очередь, инцидентны ребру (i, j).
Если все ребра графа задают направление (ориентацию от i к j или от j к i,)то граф называется направленным или ориентированным. В противном случае имеет место неориентированный граф G (p, q).
Геометрически графы изображаются в виде диаграмм, на которых вершины отображаются точками или окружностями, а ребра – отрезками, соединяющими вершины. Ориентированное ребро (i, j) задается отрезком со стрелкой, направленной из i-й вершины в j-ю.
При представлении структуры системы в виде графа в одном случае элементы системы соответствуют вершинам, а связи - ребрам графа (вершинный граф); в другом случае ребра графа соответствуют элементам системы, а вершины – коммуникационным связям (отношениям) – реберный граф. Графы, обладающие одинаковой структурой, называются эквивалентными. Граф называется связным, если для любой пары вершин существует соединяющий их путь. Несвязный граф состоит из нескольких отдельных связных графов (его компонентов или подграфов).
Большая технологическая (производственная) система может быть представлена в виде направленного графа, вершины которого отражают технологические операции и процессы, а ветви (ребра) – направленные материальные потоки сырья, промежуточных и конечных продуктов. Каждая вершина может иметь один вход и несколько выходов (разветвление потоков) и наоборот (свертка); быть изолированной, входной или выходной вершинами, через которые следует процесс взаимодействия с внешней средой.
Теория графов позволяет разработать общие формальные приемы исследований конкретных физических систем, независимо от их сложности и природы.
Информацию, содержащуюся в графе, можно представить в алгебраической форме матрицей отношенийэлементы которой отражают характеристику связей между i-м и j -м элементами системы.
Такая связь матрицы и графа позволяет перевести структурные особенности системы на язык чисел и алгебраических преобразований.
1 при наличии ребра связи (i, j)0 при отсутствии ребра связи (i, j) ,
Если Sij =
то матрица описывает факт существования отношений между элементами в виде распределения нулей и единиц, упорядоченных по строкам и столбцам, и называется матрицей смежности. Для типовых структур матрица смежности имеет вид:
1. Несвязная система
1 2 3 4
При отсутствии собственных циклов матрица становится
- энтропия входа
с вероятностями
- энтропия выходных факторов;
} и множества ожидаемых реакций y;
, определяющей переход от состояния в момент времени t в состояние в момент t+1 при действии входов zt,, возмущений vt и управляющих воздействий ut.
элементы которой отражают характеристику связей между i-м и j -м элементами системы.
