Окончательный вид модели планирования капитальных вложений

Модель планирования капитальных вложений

Правые части ограничений на объемы средств записаны в ячейки D14:H14. И, наконец, целевая функция записана соответствующей формулой (или функцией =СУММПРОИЗ(С6:С11, В6:В11)) в ячейку D16.

Чтобы решить модель в электронной таблице, мы должны сообщить программе ПОИСК РЕШЕНИЯ, где (в каких ячейках) находятся целевая функция, управляемые переменные и ограничения. На Рис. 7.10 мы видим диалоговое окно, которое появляется на экране после запуска указанной программы в меню СЕРВИС. В нем мы указываем, что целевая функция находится в ячейке D16, для управляемых переменных резервированы ячейки В6:В11 и добавляем соответствующие ограничения.

Рис. 7.10. Диалоговое окно "Поиск решения" при решении задачи планирования капитальных вложений

Первые три ограничения определяют бинарный характер управляемых переменных, находящихся в ячейках В6:В11. Последнее четвертое ограничение в диалоговом окне определяет требование, в соответствие с которым значения в ячейках D13:H13 должны быть меньше, чем соответствующие значения в ячейках D14:H14. Как нетрудно заметить, это требование есть не что иное как условие сбалансированности имеющихся и требуемых средств по годам реализации рассматриваемых инвестиционных проектов.

Поскольку данная модель содержит 6 управляемых бинарных переменных, в принципе может существовать 2⁶=64 её возможных решения. Однако, если предположить, что ряд решений не попадут в область допустимых значений управляемых переменных, количество возможных вариантов еще уменьшится. Таким образом, есть все основания ожидать, что при решении данной задачи у компьютера трудностей не возникнет.

Поэтому мы можем установить самый высокий показатель точности решения (параметр "Допустимое отклонение"=0) в диалоговом окне "Параметры поиска решения" (см. Рис. 7.11). Окончательный вид полученного решения модели приведен на Табл. 7.19.

Рис. 7. 11. Диалоговое окно "Параметры поиска решения" при решении задачи планирования капитальных вложений

Таблица 7.19

Бинарные переменные дают возможность использовать в модели различные логические условия. Так, если некоторые из рассматриваемых проектов (например, 1, 3 и 6) являются альтернативными, модель может быть дополнена следующим условием:

Это условие говорит о том, что из трех бинарных переменных X₁, Х₃ и Х₆ только одна может иметь значение 1.

В случае, если проект 4 опирается на результаты проекта 5, и не может быть выполнен, если пятый проект не выполняется, то модель дополняется выражением:

Как нетрудно заметить, указанное выражение не выполняется только в одном случае - если выбирается 4 проект и не выбирается 5.