Рассмотрим расчет дисперсии в интервальном ряду распределения.
Пример 6.
Таблица 6.4
Пример 5.
Имеются следующие данные о производительности труда рабочих:
Табельный номер рабочего
Произведено продукции, шт.
ИТОГО
Произведем следующие расчеты:
шт.
Определить дисперсию в дискретном ряду распределения, используя табл. 6.5.
Таблица 6.5.
Произведено продукции 1 рабочим, шт. (х)
Число рабочих, n
ИТОГО
Получим тот же результат, что в табл. 6.3.
Порядок расчета дисперсии взвешенной (по формуле ):
1) определяют среднюю арифметическую ;
2) возводят в квадрат полученную среднюю ;
3) возводят в квадрат каждую варианту ряда ;
4) умножают квадраты вариант на частоты ;
5) суммируют полученные произведения ;
6) делят полученную сумму на сумму весов и получают средний квадрат признака ;
7) определяют разность между средним значением квадратов и квадратом средней арифметической, т.е. дисперсию .
Имеются следующие данные о распределении посевной площади колхоза по урожайности пшеницы:
Таблица 6.6
Урожайность пшеницы, ц/га
Посевная площадь, га
14 - 16
16 - 18
18 - 20
20 - 22
ИТОГО
В подобных примерах прежде всего определяется дискретное значение признака в каждом интервале, а затем применяется метод расчета, указанный выше:
Средняя величина отражает тенденцию развития, т.е. действие главных причин. Среднее квадратическое отклонение измеряет силу воздействия прочих факторов.
шт.
):
;
;
;
;
;
;
