Мошев, Е.Р.

Химико-технологических процессов

Моделирование

Метод деления интервалов пополам.

Метод золотого сечения.

Метод шагов по оврагу.

Овраги появляются в том случае, если два параметра участвующих в оптимизации имеют либо корреляционную зависимость друг от друга, либо встречается в модели их произведение друг на друга. Обычно при спуске на дно оврага используется метод наискорейшего спуска, затем делается шаг по прямой проходящий через найденные две точки на дне оврага в сторону от той точки, в которой значение критерия качества меньше на заранее заданную величину «Н»оврага. условие окончания те же что и в наискорейшем спуске. Количество шагов «Н»оврага делается до тех пор, пока в последующие точки на дне оврага значения критерия качества не увеличится. После его увеличения переход в эту точку не осуществляется, а величина шага «Н» оврага, делится на два, и спуск осуществляется из дальнейшей точки. Так происходит до тех пор пока «Н» оврага не станет меньше заранее заданной точности.

Нужно найти минимум в интервале а-b. Интервал делится пополам а затем еще пополам, в каждой точке находится критерий качества, затем находится точка с наименьшим критерием качества. Смежный интервал с точкой имеющей наименьший критерий качества вновь делим пополам она образует новый интервал неопределенности. Так продолжать пока критерий качества не станет меньше заданной точности. Плюс в том что на каждое уменьшение в два раза расходуются две точки.

Утверждено Редакционно-издательским советом университета

в качестве учебного пособия

Пермь 2006

УДК 519.7

М87

Рецензенты:

ведущий специалист технологического отдела

«ООО Лукойл-Пермнефтеоргсинтез», канд. техн. наук Н.П. Углев

канд. техн. наук, доцент А.С. Островский

(Пермский государственный технический университет)

М87 Математическое моделирование процессов и аппаратов химической технологии : конспект лекций / Е.Р. Мошев. Перм. гoc. техн. ун-т. – Пермь, 2006. – 98 с.

Рассмотрены методы физического и математического моделирования. Наиболее подробно разобрано математическое моделирование с использованием типовых моделей химической технологии: идеального перемешивания; идеального вытеснения; ячеечной, ячеечной с рециркуляцией, диффузионной. Приведены основы статистического анализа и планирования эксперимента.

Предназначено для студентов специальности «Машины и аппараты производственных процессов»

технический университет, 2006