Зависимые и независимые выборки

Статистические гипотезы

Статистические гипотезы бывают: ненаправленные и направленные, которые в свою очередь могут быть нулевыми и альтернативными.

Сначала следует рассмотреть ненаправленные статистические гипотезы. Нулевая гипотеза (обозначается как H₀) – это гипотеза об отсутствии различий между какими-либо показателями. Соответственно, альтернативная гипотеза (обозначается как H₁) – это гипотеза о наличии различий у этих показателей. Например, необходимо выяснить, одинаков ли умственный уровень у учеников школ № 1 и № 2. Перед началом проведения исследования необходимо сформулировать соответствующие гипотезы. В нашем случае нулевая и альтернативная гипотезы будут выглядеть следующим образом.

H₀ : уровни умственного развития учеников школ № 1 и № 2 не отличаются друг от друга.

H₁ : умственный уровень учеников школ № 1 и № 2 различен.

Направленные гипотезы тоже бывают нулевые и альтернативные. Они говорят не о простом наличии-отсутствии различий, но и об их направлении. В нашем последнем примере они будут выглядеть следующим образом.

H₀ : уровень умственного развития учеников школы № 1 не превосходит показатель умственного развития учеников школы № 2.

H₁ : умственный уровень учеников школы № 1 превосходит умственный уровень учеников школы № 2.

Отвергать Н₀ и принимать Н₁ следует исходя из следующего принципа: если эмпирическое значение критерия (коэффициента) превышает его критическое значение или равно ему, то отвергается Н₀ и принимается Н₁. О вычислении эмпирических значений и нахождении критических будет сказано позднее. В виде символов реализацию этого принципа можно записать следующим образом:

ЭМП ≥ КР Þ Н₁!

И наоборот: ЭМП < КР Þ Н₀!

Для данного принципа есть исключения. При работе с Т-критерием Вилкоксона, U-критерием Манна-Уитни и не рассматриваемым в данном пособии G-критерием знаков устанавливается обратное соотношение.

Зависимые выборки содержат результаты, полученные на одной и той же группе испытуемых, но в разные моменты времени. Например, до и после стимульного воздействия. Количество объектов в этих выборках всегда одинаковое.

Независимые выборки получаются при исследовании двух различных групп испытуемых. Например, это экспериментальная и контрольная группы. Допускается, чтобы количество объектов в них было различным.

Для иллюстрации можно предложить следующую схему.

Группы 1 и 3 являются зависимыми выборками. Также зависимыми друг относительно друга являются выборки 2 и 4.

Перед началом исследования требуется сравнить выборки 1 и 2, чтобы удостовериться, что испытуемые имеют одинаковый исходный уровень (иначе эксперимент не будет «чистым»). Эта процедура называется оценка достоверности различий. Указанные группы 1 и 2 являются независимыми выборками.

На фазе заключительных срезов сравниваются показатели выборок 1 и 3, чтобы удостовериться, что был сдвиг каких-либо психологических параметров. Эта процедура называется оценка достоверности сдвига.

Необходимо также убедиться, что сдвиг был обусловлен именно стимульным воздействием, а не влиянием другого неконтролируемого фактора. Для этого следует снова оценить достоверность различий, но уже в выборках 3 и 4.

Оценки достоверности различий и достоверности сдвигов определяются посредством использования специальных статистических критериев, о которых речь пойдет ниже.