Тема 4 Основные понятия математической статистики

Задания для самостоятельной работы

Пример построения гистограммы

Кол-во разрядов * Объем разряда ≥ Размах+1

4. Табулирование, то есть составление таблицы распределения частот для каждого интервала значений. Разрешается ситуация, когда минимальное значение выше нижней границы наименьшего интервала, а максимальное значение ниже наибольшего интервала ниже верхней границы наибольшего интервала.

5. Построение графика.

В студенческой группе объемом 42 человека давалось тестовое задание и фиксировалось время его выполнения в секундах. Были получены следующие значения:
{32, 35, 37, 40, 40, 43, 44, 45, 45, 46, 47, 49, 49, 50, 51, 51, 51, 52, 53, 53, 55, 56, 57, 58, 58, 58, 59, 60, 60, 61, 61, 63, 64, 64, 64, 64, 65, 66, 69, 69, 72, 77}.

Задание: необходимо построить диаграмму распределения значений.

1. Х _max = 77`

Х_min = 32`

Размах = 77 - 32 = 45

Значения заносятся в таблицу частот:

2. Определение количества разрядов (столбиков) Допустим, мы их возьмем в количестве равном 10.

3. Сколько необходимо назначить значений в разряде? Допустим, 4.
Но 4 * 10 = 40, то есть произведение количества разрядов на объем разрядов ниже показателя размаха + 1 балл, что не пойдет.

Если мы возьмем количество значений в разряде равным 5, то произведение количества разрядов на показатели интервала превысит показатель размаха более чем на одно значение (5 * 10 = 50), что нас устраивает.

4. Построение таблицы интервалов дает следующий вариационный ряд.

5. По результатам взятым из таблицы строится график.

1. Было проведено сравнительное исследование эмоционального реагирования юношей и девушек. По его результатам были построены графики распределения частот, наложенные друг на друга.

Необходимо ответить на следующие вопросы.

1.1. Где на графике ось частоты и ось показателей?

1.2. Какие различия у девушек и юношей по показателям разнообразия паттернов эмоционального реагирования?

1.3. У девушек или юношей в большей степени выражены индивидуальные различия?

2. При исследовании уровня эмоциональной устойчивости в студенческой группе были получены следующие данные: {9, 12, 4, 5, 3, 8, 12, 10, 11, 5, 6, 8, 4, 2, 8, 7, 5, 3, 9, 7, 6, 7, 6, 6}. Задание: построить гистограмму распределения показателей эмоциональной устойчивости. При этом количество разрядов и интервалы значений студентам предлагается назначить самим.

3. Построить гистограмму для данных приведенных в этом параграфе (раздел «Пример построения гистограммы»). При этом количество разрядов назначить равным восьми.

4. Построить гистограмму для показателей роста студентов своей учебной группы. Количество разрядов и интервалы значений студентам предлагается назначить самим.

5. Построить гистограмму для показателей субтестов «осведомленность» и «скрытые фигуры» (Таблица I Приложения). Количество разрядов и интервалы значений студентам предлагается назначить самим.