Методы анализа взаимосвязи различных социальных и экономических явлений

Из теории вероятности известно, что взаимосвязь может быть определена с использованием линейного коэффициента корреляции Пирсона

.

Интерпретацию значения коэффициента необходимо производить на основании следующих положений:

§ социально-экономическая сущность признаков;

§ полнота описания признаков выделенными значениями при опросе;

§ границами вариации коэффициента сопряженности от 0 до 1;

§ зависимостью между силой связи и значением коэффициента, – чем больше коэффициент, тем теснее связь.

Однако использовать эти коэффициенты можно только, если применяется количественная шкала, но, как правило, параметры измеряются с использованием качественной шкалы (да/нет, трех, пяти, семиуровневые шкалы).

В таких условиях определение взаимосвязи между случайными величинами осуществляется путем исследования из ассоциативности. В основе, так называемого, коэффициента ассоциативности лежит обработка таблицы сопряженности качественных признаков. В простейшем случае этот коэффициент находится для двух признаков, имеющих альтернативные значения, то есть для каждого признака существует только две группы респондентов, выбравших соответствующие значения признаков. Таблицы сопряженности могут быть представлены следующим образом:

Таблица 11. Таблицы сопряженности

X, Y – вопросы,

a - количество респондентов, ответивших положительно на вопрос X,

b - количество респондентов, ответивших положительно на вопрос Y,

c - количество респондентов, ответивших отрицательно на вопрос X,

d - количество респондентов, ответивших отрицательно на вопрос Y.

Коэффициент ассоциативности K_а может быть определен по формуле

.

Коэффициент аналогичен коэффициенту сопряженности.

Связь считается существенной, если K_а>0,5.

Для определения тесноты связи между произвольным числом количественных и качественных признаков используется множественные коэффициент ранговой корреляции (коэффициент конкордации) (W). Определение взаимосвязи на основании этого коэффициента целесообразно лишь в том случае, если анализируемые качественные и количественные показатели поддаются ранжированию.

Для проверки значимости коэффициента конкордации используется c² –критерий Пирсона. Коэффициент конкордации принимает любые значения от –1 до 1.

При интерпретации коэффициента конкордации следует учитывать следующие положения:

- сущность рассматриваемых социально-экономических явлений;

- возможность их корректного ранжирования (без потери содержательности);

- значение модуля коэффициента конкордации, как показателя силы связи, чем больше модуль, тем сильнее связь;

- знак коэффициента конкордации, положительный – связь прямая, отрицательный – связь обратная;

- социально-экономическое содержание коэффициента конкордации.

Существует возможность оценки степени влияния нескольких признаков, которые характеризуются не двумя, а несколькими составляющими. Тогда используется коэффициент Пирсона-Чупрова:

, j²- сумма отношений квадратов частот каждой клетки таблицы с учетом многих уровней для каждого рассматриваемого признака.