Арифметические действия в двоичной системе счисления
Особенностью двоичной системы счисления является использование простых арифметических действий, основанных на обычных правилах арифметики.
Сложение одноразрядных двоичных чисел производится по следующим правилам: 0 + 0 = 0; 0+1 = 1; 1+0=1; 1+1=0 +1 — единица переноса в старший разряд. Пользуясь этими правилами, можно выполнить сложение многоразрядных двоичных чисел подобно тому, как это делается в десятичной системе счисления. Необходимо только при этом учитывать, что 1 + 1 дает нуль в данном разряде и единицу переноса в следующий старший разряд.
Покажем это на примере сложения двоичных чисел 1100 (двенадцать) и 110 (шесть):
Сложение трехдвоичных чисел и более выполняется несколько сложнее. В этом случае нужно внимательно следить за образующимися единицами переноса в старшие разряды, так как они могут переходить не только в соседние старшие разряды, но и в более удаленные.
Вычитание двоичных чисел выполняется по следующим правилам:
0 — 0 = 0; 1—0=1; 1 — 1=0; 10 — 1 = 1. При вычитании многоразрядных двоичных чисел может возникнуть необходимость заема единицы в ближайшем старшем разряде, что дает две единицы в младшем разряде. Если в соседних старших разрядах стоят нули, то приходится занимать единицу через несколько разрядов. При этом единица, занятая в ближайшем значащем старшем разряде, дает две единицы в данном младшем разряде и единицы во всех нулевых разрядах, стоящих между данным и тем старшим разрядом, у которого брался заем. Например,
Умножение двоичных чисел выполняется по следующим правилам: 0×0 = 0; 0×1 = 0; 1×0 = 0; 1×1 = 1. Умножение многоразрядных двоичных чисел сводится к умножению множимого на каждый разряд множителя, последующему сдвигу множимого или множителя и суммированию образующихся частичных произведений. При этом каждое частичное произведение равно 0, если в соответствующем разряде множителя стоит «0», или равно множимому, сдвинутому на соответствующее число разрядов влево, если в разряде множителя стоит «1». Например,
К контроллерным относятся функции непосредственного управления элементами аппаратного обеспечения, в частности функции программ-драйверов. По типу аппаратного обеспечения контроллерные функции можно в свою очередь разбить на ряд подклассов:
управление измерительной цепью. Сюда входят управление переключателями каналов и диапазонов, подключение образцовых мер в процессе калибровки, управление измерительными усилителями. В приборах для измерения неэлектрических величин часто большинство этих функций составляет управление подготовкой измерительной цепи; например в химических анализаторах—это управление механическими манипуляторами, дозаторами, гидравлическими схемами, температурным режимом. По скорости управления эти функции можно отнести к медленным из-за реакции исполнительных цепей. Как правило, эти функции выполняются чисто программными методами, иногда с участием таймера — с помощью микропроцессора и портов ввода-вывода;
управление аналого-цифровым преобразованием. Эта функция может выполняться как чисто программно — микропроцессором, так и специализированным аппаратным обеспечением, в частности однокристальными аналого-цифровыми преобразователями и таймером, или комбинированными аппаратно - программными методами. При использовании однокристального АЦП и таймера функция микропроцессора ограничиваются заданием частоты квантования для таймера и, возможно, заданием опорного напряжения для АЦП. Если аналого-цифровое преобразование производится программными методами с использованием микропроцессора, то можно ограничиться простейшей схемой из цифро-аналогового преобразователя и компаратора. В этом варианте микропроцессор выполняет отсчет периода квантования, задание кода для ЦАП и анализ выходного сигнала компаратора. По скорости управления функции аналого-цифрового преобразования связаны с характеристиками исследуемого сигнала;
управление средствами общения с оператором. Сюда входит большая группа функций управления клавиатурой, индикаторами, звуковой сигнализацией и дисплеем. Для клавиатуры, индикаторов и звуковой сигнализации эти функции относятся к медленным и могут выполняться чисто программными методами с помощью микропроцессора и портов ввода-вывода. Для дисплея объем и скорость пересылаемой информации более значительны, и часто программное формирование изображения невозможно по условиям быстродействия. В этих случаях имеется дополнительное аппаратное обеспечение, которое формирует изображение, обеспечивает его регенерацию и модификацию в реальном времени;
управление регистраторами. Сюда относятся функции управления печатающими устройствами, самописцами, графопостроителями, внешними накопителями на магнитной ленте в режиме записи. Большая часть этих устройств (кроме накопителей на магнитной ленте) являются медленными, и управление ими может выполняться чисто программными методами. Для накопителей на магнитной ленте возможность программного управления зависит от требуемой скорости обмена. Для медленных накопителей типа бытового магнитофона скорость обмена не превышает 1 кбод и может быть достигнута с помощью микропроцессора среднего быстродействия. Для быстрых накопителей необходимо дополнительное аппаратное обеспечение или применение быстродействующих процессоров;
управление внешней памятью. Сюда относятся функции управления накопителями на магнитной ленте в режиме двустороннего обмена, управления накопителями на магнитных дисках и дополнительными внешними модулями оперативной и программной памяти. В основном это быстрые устройства, и управление ими производится с помощью быстродействующих процессоров или дополнительного аппаратного обеспечения.
