Идеи структурной технологии конструирования алгоритмов

Основные алгоритмические структуры

К основным алгоритмическим структурам относятся:

1) структура следования (линейный алгоритм)

2) развилка (разветвляющийся алгоритм)

3) цикл (циклический алгоритм)

Алгоритм называется линейным, если все его команды исполняются один раз и нет проверки условия.

Пример1. По заданному радиусу R вычислить длину окружности и площадь круга. Формулы для вычисления L=2*p*R; S=p*R²

Алгоритм называется разветвляющимся, если каждая команда выполняется не более одного раза и есть хотя бы одна проверка условия.

Алгоритм, содержащий повторяющую группу команд называется циклическим.

Выделяют три вида циклов:

Пример 3. Имеется корзина с шарами двух цветов. Разложить шары в две корзины по цвету. Брать можно по одному шару. Пример 4. Найти сумму всех двузначных чисел.

Цикл с параметром используют, когда известно число повторений одного и того же действия.

Основная идея структурной технологии заключается в том, чтолюбой алгоритм можно представить в виде последовательности основных алгоритмических структур или их вложений друг в друга.

Пример Решить уравнение a*x=b, для заданных a и b.

Возможны случаи: 1) а¹0, тогда x=b/а

2) a=0, b=0, тогда х – любое действительное число

3) a=0, b¹0, тогда решений нет

Пример. Найти сумму двузначных чисел, кратных 5.

Вторая идея структурной технологии конструирования алгоритмов использование вспомогательных алгоритмов.

Вспомогательный алгоритм – это алгоритм, который целиком используется для построения другого алгоритма

Пример. Найти площадь четырехугольника по заданным сторонам и диагонали. Решение. Чтобы найти площадь четырехугольника, нужно найти и сложить площади треугольников его составляющих. Для нахождения площади треугольника по трем сторонам используют формулу Герона. Вычисление площади треугольника можно оформить в виде вспомогательного алгоритма

Еще одна идея структурной технологии – идея последовательного построения алгоритма (сверху – вниз)

Задача разбивается на шаги и части, если эти шаги или части можно реализовать как вспомогательный алгоритм или команды, то задача решена и можно строить алгоритм. Если части сложные, то они разбиваются на более мелкие части и т.д., процесс заканчивается тогда, когда последние элементы либо команды, либо вспомогательные алгоритмы.