7. Найди значение выражений любым удобным тебе способом:
55 + 12 =
55 – 12 =
53 + 35 =
31 + 24 =
47 – 26 =
54 – 33 =
45 + 14 =
69 – 16 =
8. Какое значение может принимать в данных равенствах буква?
А – 54 = 22
23 + L = 47
А - ?
L - ?
В + & = 68
40 – К + С = 58
& = 12
40 – К = 26
В - ?
С - ?
10)ПРИЕМ 40 – 16- ВЫЧИТАНИЕ
ДВУЗНАЧНОГО ЧИСЛА ИЗ ЦЕЛЫХ ДЕСЯТКОВ
С ЗАЕМОМ ДЕСЯТКОВ
Схема приема: 40 - 16 = 24
30 10 10 6
0 4
20 10
Прием является технически довольно сложным. Для его выполнения требуется выполнить ступенчатые «расщепления» числа 40, последовательно занимая десятки для вычитания сначала 10, затем 6.
Виды заданий, помогающих ребенку освоить данный прием:
1. Добавь нужные числа на крышечках домиков:
2. Найди ответы примеров и покажи стрелкой:
а)
40 + 6
30 + 4
60 + 8
б)
40 – 6
70 – 5
50 - 8
3. напиши в кружках нужные числа:
60
4. Найди сумму, используя схему:
40 + 16 = 30 + 24 =
10 6 20 4
60 + 38 = 50 + 42 =
30 8 40 2
5. Выполни вычитание, используя схему:
40 – 16 = 70 – 35 =
10 6 30 5
50 – 28 = 90 – 47 =
20 8 40 7
6. Найди значение выражений любым удобным тебе способом:
50 + 26 = 60 + 19 = 90 – 37 =
70 + 14 = 60 – 28 = 40 + 35 =
70 – 26 = 60 – 35 = 40 + 35 =
7. Выбери знак, который можно поставить в окошко, и значение ответа из двух чисел в скобках:
70 46 = (24, 34) 80 17 = (53, 63)
20 13 = (33, 48) 90 19 = (81, 71)
8.Сравни выражения:
56 – 3 … 59 - 30
40 + 17 … 40 + 19
70 – 13 … 70 - 15
62 – 5 … 64 – 7
11)ПРИЕМ 37 + 48- СЛОЖЕНИЕ
ДВУЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ С ПЕРЕХОДОМ
ЧЕРЕЗ ДЕСЯТОК
При выполнении данного приема в уме ( устно) каждое число раскладывается на разрядные составляющие, а затем разрядные единицы складываются: десятки с десятками, единицы с единицами. Получившиеся суммы снова складываются.
Для успешного выполнения этого приема ребенок должен хорошо знать разрядный состав двузначных чисел, уметь складывать целые десятки и складывать однозначные числа в пределах 20.
12)ПРИЕМ 37 + 53- СЛОЖЕНИЕ
ДВУЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ С ПОЛУЧЕНИЕМ
В РЕЗУЛЬТАТЕ ЦЕЛЫХ ДЕСЯТКОВ
Выполнение этого приема требует тех же знаний и умений, что и предыдущий прием. Способ выполнения тот же. При устном выполнении данный случай не вызывает затруднений, но при письменном выполнении ребенок может терять разрядную единицу, поскольку при письменном выполнении действия начинают выполнять с разряда единиц и вновь полученную разрядную единицу следует добавить дополнительно к сумме десятков.
13)ПРИЕМ, ОБЛЕГЧАЮЩИЙ РЕБЕНКУ
ВЫПОЛНЕНИЕ УСТНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ
В ПРЕДЕЛАХ 100
Значительная часть детей испытывает большие трудности при устных вычислениях в пределах 100. Учить детей сразу приемам письменных вычислений – значит с первых же шагов обрекать их на полную беспомощность при выполнении устных вычислений уже в пределах 100. Научить приемам письменных вычислений иногда проще, чем пытаться развивать собственную вычислительную деятельность ребенка. Однако в практической жизни людям довольно часто приходится выполнять несложные ( в пределах 100) вычисления в уме, а также довольно часто требуется умение оценить возможные границы результатов несложных вычислений. Психологами доказано, что формирование и развитие собственной вычислительной деятельности ребенка благотворно действует на развитие внутреннего плана действий, гибкости и рациональности мышления.
Особые трудности с устными вычислениями часто испытывают дети с замедленным типом мышления, дети с ведущим синтетическим способом мыслительной деятельности, а также ведущие кинестетики ( дети, которые предпочитают опору на пальцевый счет).
Для детей с преобладанием синтетического типа мыслительной деятельности и для детей с замедленной мыслительной деятельностью были разработаны специальные схематические модели двузначных чисел, отражающие их десятичную структуру. На базе использование этих моделей ( как основы для построения адекватной схематической модели приема) для этих детей была разработана иная последовательность знакомства с вычислительными приемами и иные способы их выполнения. Использование этих способов при устных вычислениях лишь в небольшой степени меняет порядок изучения вычислительных приемов приведенный выше.
Традиционно в начальной школе мы уделяем наибольшее внимание разрядной структуре двузначного и многозначных чисел, гораздо меньше внимания уделяется их десятичной структуре, хотя десяток является основанием десятичной системы счисления. Это можно объяснить тем, что познакомить ребенка с разрядным разложением числа мы можем уже в первом классе, используя понятие «разрядные слагаемые», т.е. 39 = 30 + 9, а чтобы познакомить его с десятичным разложением того же числа пришлось бы использовать запись 39 = 10 · 3 + 9.
Поскольку знакомство с действием умножения по сегодняшним вариантам программ по математике для начальных классов предполагается лишь во втором классе, такая запись, естественно, в 1 классе не может быть использована.
Соответственно понятию «разрядный состав двузначного числа», мы рассматриваем два случая так называемого разрядного сложения и вычитания, которые в дальнейшем становятся одним из опорных приемов для обучения сложению и вычитанию с переходом через десяток и других вычислительных приемов в пределах 100. В соответствии с разрядным составом строится и схематическая разрядная модель числа, с которой связываются соответствующие случаи сложения и вычитания:
39 30 + 9 39 - 9
30 9 9 + 30 39 – 30
Для детей с трудностями вычислительной деятельности предлагается другая схематическая модель двузначного числа, имеющая в основе его десятичный состав. Использование схематической десятичной модели, доступной восприятию первоклассника, позволило обойти невозможность использования аналитической записи, отражающей десятичную структуру числа.
С другой стороны, данная модель позволяет эффективно использовать мыслительные особенности ребенка с преобладанием синтетического типа мышления ( а их среди первоклассников большинство), которые предрасположены к работе с наглядными моделями изучаемых понятий. Используемая модель понятия (двузначного числа) позволяет такому ребенку в конкретной деятельности моделировать сам прием вычисления, в то же время являясь основой для самопроверки (т.е. дает возможность убедиться в правильности ответа). Десятичная модель числа выглядит следующим образом (дети назвали ее «солнышко»):
39
10 9
10 10
С этой моделью связаны следующие случаи сложения и вычитания:
39 – 9
39 – 10
39 – 20
30 + 9
39 - 19
39 - 29
39 - 30
9 + 30
Как видим, их гораздо больше, чем в случае опоры на разрядную модель. В то же время, все эти случаи не выходят за рамки десятичного состава числа 39, воплощенного в его схематической модели.
Используя эту модель, ребенок не только осваивает вышеозначенные случаи вычисления, представляя себе суть приема на наглядном уровне, но и действуя руками ( просто закрывая на модели пальцем или ладонью вычитаемое), сразу же проверяется правильность полученного ответа:
39 39 – 19 = 20
10 9
10 10
Таким образом, формируется прием собственной вычислительной деятельности ребенка.
Поскольку для чисел второго десятка десятичная модель совпадает с разрядной, использование этого приема моделирования при знакомстве с разрядным сложением и вычитанием в пределах 20, наряду с рассматриваемыми там предметными моделями (кубиками, палочками) будет носить ознакомительный характер:
19 10 + 9 19 - 10
10 9 9 + 10 19 – 9
Активное использование этих моделей для осознания десятичной структуры двузначного числа при изучении нумерации двузначных чисел позволит создать прочную базу для усвоения вычислительных приемов в пределах 100.
Приведем варианты вычислений, которые позволяет организовать использование десятичной модели двузначного числа:
27 34
10 7 10 4
10 10 10
20 + 7
27 – 10 – 10
34 – 10
34 – 4
27 – 7
27 – 20
34 – 20
34 – 14
27 – 10
27 – 10 - 7
34 – 30
34 – 24
27 - 27
27 - 17
30 + 4
34 + 2
5
65
10 10
10 10 10 10
65 - 5
65 - 30
65 + 1
65 - 5
65 - 10
65 - 35
65 - 1
65 + 5
65 - 20
65 - 45
65 + 2
65 – 50
65 - 55
65 - 2
65 - 40
65 - 25
65 + 3
65 - 15
65 - 3
Детям, которым трудно даются арифметические вычисления, такая модель значительно облегчает работу. Используя эту модель, для этих детей можно разработать индивидуальный путь освоения и других случаев вычислений, например:
42 + 3 = 45 45 - 7 = 38
10 2 10 5
10 10 10 5 10 10 10-7 = 3 8
На первый взгляд, такая схема приема производит гораздо более громоздкое впечатление, чем его аналитическая запись:
Однако в отношении тех детей, о которых идет речь (синтетики с замедленным типом мышления, необходимо требующие наглядной внешней опоры для формирования осознанного типа деятельности), такая модель оказывается более эффективной в связи со своей наглядностью, а чуть большая зарплата труда и времени для построения этой модели ( самостоятельного рисования десятичной схемы числа) этих детей не отвращает, наоборот, она служит как бы приемом подготовительно-организующим дальнейшую вычислительную деятельность. Использование таких моделей еще на этапе изучения нумерации в пределах 100 ( до начала изучения темы «Сложение и вычитание в пределах 1010»), позволяет легко освоить первые девять приемов вычислений.
Использовать ли десятичную схему и дальше или перейти к аналитической записи приема вычисления, учитель решит, ориентируясь на преобладающие индивидуально-типологические характеристики учеников своего класса.
63 + 14 = 56 – 13 =
0 4
20 10
60
Сравни выражения:
39
27 34
5
65
42 + 3 = 45 45 - 7 = 38
10 2 10 5
10 10 10 5 10 10 10-7 = 3 8