Методика формирования знаний состава числа из двух меньших чисел (задача 2, 3, 4)
Методика формирования знаний о составе числа из единиц (задача 1)
П.2. Методика развития количественных представлений у дошкольников в период вычислительной деятельности (с 6-го года жизни)
Задачи:
1. Формировать знания о составе числа из единиц.
2. Формировать знания о составе числа из двух меньших чисел.
3. Формировать умения сложения и вычитания чисел
4. Формировать умения использовать знаки +, - , =, <, >.
5. Научить решать и составлять арифметические задачи.
Задачи 3 и 4 решаются одновременно с задачами 2 и 5 или раньше (см. «Счетная деятельность»).
Наглядный материал: множества, составленные из разных элементов, называемых одним словом (как для формирования умений порядкового счета): фрукты, овощи, фигуры, цвета, имена и т.п.; карточки с изображением картинок на обобщающее слово.
Методика обучения.
Необходимо научить детей рассказывать как составлено множество, называть каждый элемент и их общее количество. Например, «Число 5 составлено так: 1 квадрат, 1 круг, 1 прямоугольник, 1 треугольник, 1 овал – всего 5 геометрических фигур». «Число 3 составлено так: 1 цилиндр, 1 куб, 1 шар - всего 3 фигуры».
В старшей группе рассматриваются числа в пределах первогопятка, в подготовительной – в пределах второго пятка.
Примерные задания:
· Составь число 4 из флажков разного цвета так, чтобы каждый цвет использовался только 1 раз. Расскажи, как ты это сделал.
· Расскажи по карточке, как составлено число.
· Составь число 5 из названий цветов. (Задание по представлению).
Усложнения
Сначала используем реальные предметы, затем картинки, фигуры, затем даются задания по представлению, без наглядности. В конце работаем с карточками (демонстрационными и раздаточными).
Дидактические игры. «Я знаю 5 имен девочек…» (игра с мячом) и т.п.
Наглядный материал: два множества, различающиеся одним признаком (красные и синие круги) или связанные логически (зайцы и белки). Числовые и цифровые карточки.
Методика обучения.
Дети подготовительной группы на основе предметно-практических действий знакомятся с составом числа. В процессе многократных упражнений они запоминают таблицу сложения в пределах 10 и соответствующие случаи вычитания.
Фрагмент:
Задача: сформировать знания о составе числа 4 из двух меньших чисел.
Наглядный материал: круги голубые и красные, цифровые карточки.
-что это?
-какие?
-сколько?
-какой цифрой можно обозначить?
- а теперь сколько всего?
- Сколько каких?
- обозначьте цифрами.
-как мы составили число 4?
-как можно по-другому?
Вывод:
-число 4 можно составить по-разному: 3 и 1, 2 и 2, 1 и 3.
Усложнение
Сначала работаем с реальными предметами, фигурами, картинками, потом с числовыми и цифровыми карточками, затем даем задания без наглядности. Отрабатываем умения составлять числа из двух меньших, начиная с трех, доходим до 10. (Состав числа 2 из единиц уже изучен).
Примерные задания и вопросы:
-На верхнем проводе сидели 5 ласточек. Одна перелетела на нижний провод. Сколько всего ласточек? Сколько на верхнем проводе? Сколько на нижнем проводе? Как составлено число 5? Как можно сделать по-другому?
-Вере подарили 4 карандаша. Как она могла их поделить с Мишей?
- У меня в руках 6 камешков. Сколько в левой, а сколько в правой руке?
- Нарисуй на листе фигуры: треугольники – слева, квадраты – справа, всего - 7 фигур. Расскажите, кто как нарисовал.
- На карточке изображено 8 зайчиков. Угадайте, сколько я закрыла.
-Покажите две карточки, чтобы всего было 9.
-Какое число и как я составила?
-Как можно составить число 10?
-Составьте число 5 из двух меньших чисел.
-Придумайте два числа, которые вместе составят число 6.
Дидактические игры (Ф., с. 88)
Термины:
Арифметические задачи (решаются арифметическим действием).
Текстовые задачи (сформулированы на естественном языке).
Простые задачи (в одно действие).
Составные задачи (в несколько действий).
Прямые задачи (вопрос подсказывает действие).
Обратные (косвенные) задачи (вопрос не отражает явно ситуацию).
Числовое выражение – запись, состоящая из чисел, скобок и знаков действий. Число это тоже числовое выражение. Если выполнить действия, указанные в числовом выражении, тот получится число, которое называют значением выражения (числовым значением).
Числовое равенство – два числовых выражения, соединенные знаком равно. Равенство может быть верным или неверным. Верным называется равенство, левая и правая часть которого имеет одинаковые числовые значения.
Числовое неравенство – два числовых выражения, соединенные знаками “<”, “>”. Числовое неравенство может быть верным или неверным. Например, 4<5 – верное неравенство, 4>7 неверное неравенство.
Наглядный материал: модели – вещественные (предметы или их заменители), графические (рисунки, схемы), символические (числовые выражения).
По характеру наглядности задачи делятся на :
1. Задачи – драматизации (сюжет и действия разыгрывают сами дети: «Петя, поставь 3 флажка в вазу. Маша, поставь 2 флажка в вазу. Дети, про это можно придумать задачу»).
2. Задачи – иллюстрации (условие изображается на картинках):
а) картинки, обеспечивающие предметную наглядность (предметы и действия ярко выражены: в вазе лежат 3 яблока, девочка кладет еще 2 яблока);
б) парные картинки (на левой – 3 лягушки на кочке, на правой – 2 лягушки на кочке, а 1 лягушка плавает);
г) картинки, отражающие только жизненную ситуацию (на верхней полке 4 книги, а на нижней – 3 книги).
3.Устные задачи (без наглядности).
Методика обучения.
В начале решаем простые прямые задачи, где в решении второе слагаемое и вычитаемое равно1. при прочном знании состава числа из двух меньших используем любые числа в пределах 10. затем предлагаем косвенные задачи.
Подготовительный этап.
Работа с множествами, их объединение и разъединение, знакомство с понятиями «часть», «целое».
1 этап.
Формирование представлений об арифметической задаче:
1. усвоение структуры задачи и выделение ее частей;
2.практическое составление задачи;
3. полная формулировка ответа.
2 этап
Запись и формулировка решения задачи:
1. формирование представлений о сложении и вычитании;
2. выбор арифметического действия;
3.выкладывание решения задачи с помощью карточек;
4. запись решения на листе бумаги в клетку.
3 этап
Выработка вычислительных навыков и логических рассуждений:
1. присчитывание и отсчитывание по единице;
2. применение знания состава числа;
3. использование моделей арифметических действий;
4. решение косвенных задач, логических задач и др.
1 этап, фрагмент 1.
Задача: сформировать представление о структуре задачи.
Наглядный материал: ваза, флажки.
- Саша, поставь в вазу 3 флажка.
- Маша, поставь в вазу 2 флажка.
- О том, что сделали дети можно составить задачу: «Саша поставил в вазу 3 флажка, а маша – 2 флажка. Сколько всего флажков поставили дети?»
-Задача состоит из двух частей.: условие – это то, о чем говорится в задаче, вопрос – то, что спрашивается.
- Повтори только условие.
- Повтори только вопрос.
- Повтори задачу целиком.
- к скажите ответ полным предложением.
- Мы не только придумали задачу, но и решили ее.
- теперь мы можем составлять задачи про то, что умеем делать.
Замечания:
1. При изучении структуры задачи достаточно лишь давать полный ответ. И только после усвоения этого учим формулировать действие и записывать его.
2. Начинаем обучение с задач – драматизаций в последовательности:
· Придумывание задачи;
· Разбор структуры;
· Повторение задачи целиком;
· Формулировка ответа.
3. обращаем внимание на правильную формулировку вопроса:
- Сколько стало? (задача на сложение).
- Сколько всего? (задача на сложение).
- Сколько осталось? (задача на вычитание).
4. Важно показать детям, чем отличается задача от загадки, от рассказа. подчеркнуть значение и характер вопроса. Отметить, что в задаче на вычисление должны быть числа, не менее двух.
5. При составлении задачи полезно предложить одним детям придумать условие, а другим – вопрос.
2 этап, фрагмент 2.
Задача: формировать умения выполнять действие сложения и записывать его.
Наглядный материал: раздаточные круги двух цветов.
- выложи 5 голубых кругов и 1 красный.
- Придумай задачу.
На основе предварительного действия составляется несколько задач. содержание задачи зависит от уровня развития детей и их воображения. простейший уровень: «На столе лежит 5 голубых кругов и 1 красный. Сколько всего кругов лежат на столе?». Абстрагирование от цвета: «На столе лежало 5 кругов. Положили еще 1. Сколько стало кругов?». Развитое воображение и умение моделировать: «Во дворе гуляли 5 мальчиков и 1 девочка. Сколько детей гуляло во дворе?». Воспитатель выбирает нужную задачу и обсуждает ее.
-Повтори только условие. Повтори только вопрос. Повтори задачу целиком.
- Ответьте на вопрос задачи.
-Как вы узнали, что 6 кругов?
Варианты ответов:
- Сосчитали (задача решена практическим методом).
- Мы знаем, что 5 и 1 будет 6 (знание состава числа 6).
- Мы к пяти прибавили 1 (задача решена арифметическим методом).
Вывод:
- Верно. Можно пересчитать предметы, а можно к 5 прибавить 1. Это действие называется сложение. Повторите.
- Давайте запишем решение задачи. Сколько голубых кругов? Выложи цифру.
- Сколько красных кругов? Выложи цифру.
- Какой знак обозначает действие сложения? Где его надо поставить?
- Сколько будет 5+1? Как это записать?
- Теперь мы будем не только отвечать на вопрос задачи, но и записывать решение, и объяснять, какое действие делаем. Это надо делать так: «К пяти кругам прибавить один круг, будет 6 кругов» или «К пяти прибавить один, равняется шести» или «Если сложить 5 и 1, получится 6» или «Пять плюс один равно шести».
Замечания:
1. Постепенно арифметическое действие следует отвлекать от конкретного материала и относить только к числам. Ответ всегда формулируется полным предложением».
2. Если детям еще не знакома знаковая запись, ее надо вывести (см. «Счетную деятельность»).
3. Сначала решение выкладывается карточками, затем возможна запись на листе бумаги в клетку.
4. После усвоения формулировки действия сложения переходим к задачам на вычитание.
Фрагмент 3.
Задача: формировать умения выполнять действие вычитания и записывать его.
- У Кати было 5 кукол, 2 она отдала Маше. Сколько кукол осталось у Кати?
- Повторите условие задачи.
- Повторите вопрос задачи.
- Повторите задачу целиком.
- Сформулируйте ответ.
- Как вы узнали? (отняли)
- У кого же вы отняли куклы? Катя может обидеться, ведь она сама их отдала, а вы говорите «Отняли».
- Мы из числа 5 отняли число 2. Это действие называется вычитание. Повторите.
- Как записать решение задачи?
- Давайте объясним, как мы решили задачу. Это надо делать так: «От пяти кукол отнять две куклы, получится три куклы» или «От пяти отнять 2 будет 3» или «Пять вычесть два, равняется трем» или «Пять минус два равно трем».
- Прочитайте запись.
- Какое действие мы записали?
- Сформулируйте ответ.
Замечания:
1. Работа ведется от конкретного к абстрактному:
· Действия с предметами;
· Именование действия по содержанию задачи;
· Формулировка действия с числами.
2. Слова «прибавить», «отнять», «будет» детям знакомы из жизни. Слова «сложить», «вычесть», «равняется» являются математическими терминами. Необходимо постепенно осуществлять переход к новым словам и уделять этому особое внимание.
3. Важно при анализе задачи вовлекать всех детей, обсуждая различные вопросы:
- О чем говорится в задаче?
- О чем спрашивается в задаче?
- Повтори только условие.
- Повтори только вопрос задачи.
- Повтори задачу целиком.
- Что надо сделать, чтобы решить задачу?
- Как называется это действие?
- Как записать решение задачи?
- Прочитай запись решения.
- Сформулируй ответ полным предложением.
- Каким действием мы решили задачу? Почему?
Необходимо добиваться полных ответов.
4. Упражняем в чтении различных записей, самостоятельном выкладывании выражений, равенств, составлении задач по числовому выражению.
3 этап.
1-й вариант: метод присчитывания и отсчитывания по единице на основе знания состава числа из единиц: «Чтобы к пяти прибавить два, надо к пяти прибавить 1, будет 6, к шести прибавить 1, будет 7. Значит: к пяти прибавить 2 будет 7».
2-й вариант: метод решения задач на основе знаний состава числа из двух меньших чисел.
3-й вариант: метод решения задач на основе моделирования арифметического действия, знания понятий «часть» и «целое». (см. рис. Ф., с. 95)
Усложнение
Косвенные задачи, задачи в стихах, логические задачи.
